【正文】 板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．（1）上表中，m = ，n = ； （2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼空n時(shí)13．反比例函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝ 或 （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k＞0yxok＜0圖像的大致位置oyx經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【河北三年中考試題】1.（2008年，3分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 ．xyO圖32.（2009年，2分）反比例函數(shù)（x＞0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ） A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大3.（2019年，9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上； xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．課時(shí)14．二次函數(shù)及其圖像【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖 象開 口對(duì) 稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 　 值當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　 在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而　 y隨x的增大而　 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ＝ ，＝ .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4. 常用二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： 。2yxx3.（2019年，2分）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為154ADCBO42yO2 ⑴自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ； ⑵自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ； ⑶自變量以根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是 ；例如：有意義，則自變量x的取值范圍是 . 有意義，則自變量的取值范圍是 。5. P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為________，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為___________.以上特征可歸納為：⑴關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo) ；⑵關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)相同；⑶關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均 。4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）A20BD20C0220 　　　　　　　　　　　　　　　m第三章 函數(shù)及其圖像課時(shí)11. 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【考點(diǎn)鏈接】1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與______________一一對(duì)應(yīng)．2. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限3. 軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0, 軸上的點(diǎn)______坐標(biāo)為0.4．各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征⑴第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo) 。6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1） 去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng). （2） 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)。 （3）打折銷售問題①利潤(rùn)= 成本； ②利潤(rùn)率= 100％. （4）行程問題。1是一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為 ．課時(shí)9．分式方程及其應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1．分式方程:分母中含有 　　　 的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 　 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入 　 ，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟：① 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；② 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③ 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④ 檢驗(yàn)作答.4．分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列 ；（2）檢驗(yàn)所求的解是否 　 .5．列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型 （1）數(shù)字問題（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）①設(shè)個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個(gè)三位數(shù)是 ；②日歷中前后兩日差 ，上下兩日差 ?！竞颖比曛锌荚囶}】1.（2008年，2分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3 000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2009年投入5 000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A． B．C． D．2.（2019年，3分）已知x＜0第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)7．一次方程及方程組【考點(diǎn)鏈接】一、等式與方程的有關(guān)概念1．等式及其性質(zhì) ⑴ 等式：用等號(hào)“=”來表示 關(guān)系的式子叫等式. ⑵ 性質(zhì)：① 如果，那么 ；② 如果，那么 ；如果，那么 .2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .3. 解一元一次方程的步驟：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系數(shù)化為1.二、二元一次方程（組）及解法1．二元一次方程：含有 未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程.2. 二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的 組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解： 適合一個(gè)二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有 個(gè)解.4．二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的 ，叫做二元一次方程組的解.5. 解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化 二元一次方程組 方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有 消元和 消元法兩種.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).（2）二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的值；（3）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（4）利用加減法消元時(shí)，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).【河北三年中考試題】巧克力果凍50g砝碼圖81.（2008年，3分）圖8所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 g．圖92.（2009年，3分）如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55≤0 C．x【河北三年中考試題】1.（2009年，2分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（ ）A．x3．如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。； 叫做算數(shù)平方根，記作 。2，求247。6．分式的運(yùn)算（用字母表示） ⑴ 加減法法則：① 同分母的分式相加減： . ② 異分母的分式相加減： . ⑵ 乘法法則： .乘方法則： . ⑶ 除法法則： .【河北三年中考試題】1.（2008年，3分）當(dāng) 時(shí)，分式無意義．2.（2008年，7分）已知，求的值．3.（2009年，8分）已知aan= ； (am)n= ； am247。的結(jié)果是A．5 B．5 C．6 D．6課時(shí)3．整式及其運(yùn)算【考點(diǎn)鏈接】1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式. 2. 代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 ，每個(gè)單項(xiàng)式叫 做多項(xiàng)式的 ,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 .(3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母