九年級數(shù)學(xué)相似三角形的復(fù)習(xí)-文庫吧資料
2024-11-19 12:56本頁面
【正文】 ∠ BAD=∠EAB ∴ △ ABC∽ △ AEB ∴ ∴ AB2=AE ∴ AE⊥EF 例 如圖 ,DE∥BC,EF∥AB, 且 S△ ADE=25,S△ CEF=36. 求△ ABC的面積 . A B C D E F 25 36 解： ∵ DE∥BC ， EF∥AB ∴∠ A=∠CEF ， ∠ AED=∠C ∴ △ ADE∽ △ EFC ∴ ∵ DE∥BC ∴ △ ADE∽ △ ABC ∵ S△ ADE=25 ∴ S △ ABC=121 ∴ S ADESE F C=AE 2AC 2=25121∴ S ADES E F C=2536=AE 2EC 2∴ A B C D E O ∴∠ 1+ ∠3=90 176。 ， AC＝ 5cm，BC=3cm，當 BD取多少 cm時 △ ABC和△ BDC相似？ D A B C 5 3 D C H G A E F B (2)以正方形的邊長等量過渡 . （ 3）請找出圖中的相似三角形 練一練 1在 平行四邊形 ABCD中 ,AE:BE=1:2. A B C D E F 若 S△ AEF=6cm2,則 S△ CDF = cm2 54 S △ ADF=____cm2 18 練一練 1如圖（６）， △ＡＢＣ中，ＤＥ ??ＦＧ ??ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，則Ｓ △ＡＤＥ :Ｓ 四邊形ＤＦＧＥ :Ｓ 四邊形ＦＢＣＧ =_________ 答案：１：３：５ 畫一畫 : 如圖 ,在△ ABC和△ DEF中 , ∠A=∠D=70 0, ∠B=50 0, ∠E=30 0,畫 直線 a,把 △ ABC分成兩個三角形 ,畫 直線 b ,把 △ DEF分成兩個三角形 ,使△ ABC分成的兩個三角形和△ DEF分成的兩個三角形分別相似 .(要求標注數(shù)據(jù) ) 300 300 C A B 700 500 E D F 700 300 a b C A B 700 500 E D F 700 300 a b 200 200 A B C 畫一畫 在方格紙中 ,每個小格的頂點叫做格點 ,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形 .在如圖 4 4的格紙中 , △ ABC是一個格點三角形 (1)在右圖中 ,請你畫一個格點三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1) (2)在右圖中 ,請你再畫一個格點三角形 ,使它與△ ABC相似 (相似比不為 1),但與圖 1中所畫的三角形大小不一樣 . A B C A B C A B C 2,2 2 ,2 5 2 ,2, 105 , 10 ,52 5 1 2 5 1 2 5 1 例 如圖 ,正方形 ABCD中 ,E是 DC中點 ,FC= BC. 求證 : AE⊥EF 證明 :∵ 四邊形 ABCD是正方形 ∴ BC=CD=AD， ∠ D=∠C=90 176。若不存在 ,請說明理由 . F C A B D P Ｅ Ｅ 練一練 B C A Q P 8 16 2cm/秒 4cm/秒 練一練 在 ?ABC中， AB=8cm,BC=16cm,點 P從點 A開始沿 AB邊向B點以 2cm/秒的速度移動，點 Q從點 B開始沿 BC向點 C以4cm/秒的速度移動，如果 P、 Q分別從 A、 B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘 ?BPQ與 ?BAC相似？ 1 ∠ ACP=∠B A C B P 2 或 ∠ APC=∠ACB 或 AP:AC=AC:AB 練一練 如圖點 P是△ ABC的 AB邊上的一點 ,要使△ APC∽ △ ACB,則需補上哪一個條件 ? 如圖 ,點 C,D在線段 AB上 , △ PCD是等邊三角形 . (1)當 AC,CD,DB滿足怎樣關(guān)系時 , △ PCA∽ △ BDP. (2)當 △ PCA∽ △ BDP時 ,求 ∠ APB的度數(shù) . P B C D A 練一練 如圖 D,E分別 AB,AC是上的點 , ∠AED=72 o， ∠ A=58o， ∠ B=50o, 那么 △ ADE和 △ ABC相似嗎？ A E B D C 若 AE=2,AC=4,則 BC是 DE的 倍 . 練一練 A P B C 若 △ ACP∽ △ ABC， AP=4， BP=5，則 AC=_______，△
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