【正文】 、 c 叫做比例 內(nèi)項(xiàng) ， 比例的性質(zhì)： bc ad d c b a = ? = 。 6 2 : 3 2 : 3 練一練 4 : 9 1如圖：已知 ∠ ABC＝ ∠ CDB＝ 90176。可證明：△ AED∽ △ FEB， △ AEB ∽ △ GED. 證明： ∵ AD∥ BF AB∥ BC ∴ △ AED ∽ △ FEB △ AEB ∽ △ GED ∴ ∴ D E F A B C G 例 如圖 , 在△ ABC中 ,∠ACB= 90 0，四邊形 BEDC為正方形 , AE交 BC于 F, FG∥AC 交 AB于 G. 求證 : FC=FG. 證明 : ∵ 四邊形 BEDC為正方形 ∴ CF∥DE ∴ △ ACF∽ △ ADE ∴ ① 又 ∵ FG ∥AC∥BE ∴ △ AGF∽ △ ABE ∴ ② 由①②可得： 又 ∵ DE=BE ∴ FC=FG D E A B C 例 如圖 , AB/AD=BC/DE=AC/AE. (1) 求證 : ∠BAD= ∠CAE。 C A B D P E 2 5 x y 5x 拓展提高 ，梯形 ABCD中 AD∥BC ，∠ABC=90 176。 ,AB=AC=1,點(diǎn) D是 BC邊上的一個動點(diǎn) (不與 B、 C重合），在 AC上取一點(diǎn) E，使 ∠ ADE=45176。CF=CD O 若 a、 b、 c、 d 為四條線段 ，如果 （或 a： b=c： d） ， 那么這四條線段 a、 b、 c 、 d 叫做 成比例的 線段 ，簡稱 比例線段 . a c b d = a, b, c, d成比例 ,且 a=2, b=3, c=4,那么 d= 6 下列各組線段的長度成比例的是（ ） A. 2 , 3, 4, 1 B. , , , C. , , , D. 1 , 2 , 2 , 4 練習(xí) : D m n m = n 5 6 已知 ,求 的值 . 解 :方法 (1)由對調(diào)比例式的兩內(nèi)項(xiàng)比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法 (2)因?yàn)? ,所以 5m=6n m 6 n 5 = 6 m n = 所以 5 已知 1) x： (x+2)=(2— x)： 3，求 x。 ， AC＝ 5cm，BC=3cm，當(dāng) BD取多少 cm時 △ ABC和△ BDC相似？ D A B C 5 3 D C H G A E F B (2)以正方形的邊長等量過渡 . （ 3）請找出圖中的相似三角形 練一練 1在 平行四邊形 ABCD中 ,AE:BE=1:2. A B C D E F 若 S△ AEF=6cm2,則 S△ CDF = cm2 54 S △ ADF=____cm2 18 練一練 1如圖（６）， △ＡＢＣ中，ＤＥ ??ＦＧ ??ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，則Ｓ △ＡＤＥ :Ｓ 四邊形ＤＦＧＥ :Ｓ 四邊形ＦＢＣＧ =_________ 答案：１：３：５ 畫一畫 : 如圖 ,在△ ABC和△ DEF中 , ∠A=∠D=70 0, ∠B=50 0, ∠E=30 0,畫 直線 a,把 △ ABC分成兩個三角形 ,畫 直線 b ,把 △ DEF分成兩個三角形 ,使△ ABC分成的兩個三角形和△ DEF分成的兩個三角形分別相似 .(要求標(biāo)注數(shù)據(jù) ) 300 300 C A B 700 500 E D F 700 300 a b C A B 700 500 E D F 700 300 a b 200 200 A B C 畫一畫 在方格紙中 ,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) ,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形 .在如圖 4 4的格紙中 , △ ABC是一個格點(diǎn)三角形 (1)在右圖中