【正文】 ssorMaterial PropsMaterial ModelStructurallinearElastic Isotropic。打開 ANSYS軟件，在主菜單中的 【 Preferences】 中選擇 【 Structural】 。 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??????????????????????jjjiiiMVUMVU??????????????????????1000000c o ss i n0000s i nc o s0000001000000c o ss i n0000s i nc o s??????????????????????????????jjjiiiMVUMVU= 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 整體坐標的 剛度矩陣 將 代入以上轉換關系式，得到 整體坐標的 剛度矩陣 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??????????????????????1000000c o ss i n0000s i nc o s0000001000000c o ss i n0000s i nc o s????????= eee δKF ?TKT eTeK = T 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 非節(jié)點載荷的移置 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 2qlVVUUjiji???? 012qlMM 2ji ??? 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 非節(jié)點載荷的移置 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ijijiVqcVlclcqcVUU???????)22(203322)lc(lqcM)lclc(qcMj22i34123861232?????? 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 非節(jié)點載荷的移置 3. 垂直集中載荷 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 0?? ji UU323222lc)dl(GVld)cl(GVji????2222ldGcMldGcMji??? 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 框架問題應用舉例 框架結構由長為 1m的兩根梁組成，各部分受力如圖所示，求各節(jié) 點的力、力矩及節(jié)點位移 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 0 . 3 m0 . 1 m1 0 0 N5 0 N . m3 0 0 N2 0 0 N0 . 5 m8 0 0 N / m0 . 6 m1234①②③④oXY 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 框架問題應用舉例 ANSYS計算這個例題要用到以下 6個步驟：定義單元類型、定義材料、 建立幾何模型、加載與施加邊界條件、求解和查看結果。相應的有軸向、橫向及 轉角 3種位移，他們矩陣的形式為： 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??e? ? ?? ???????????ejei????????????????????????jjjiiivuvu??= = 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 平面梁單元的剛度矩陣 軸向位移 橫向位移 轉角由撓曲線求導 令：待定系數 : 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 x)x(u 21 ?? ??362543 xxx)x(v ???? ????? ? ? ?T654321 ??????? ?2654 x3x2xv)x( ???? ?????? 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 平面梁單元的剛度矩陣 分別代入 i， j節(jié)點的邊界條件導出節(jié)點位移與待定系數的關系： 寫為： 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 ??e???????????????????????jjjiiivuvu??????????????????????232321000l1000000l100100000010000000llll1??????????????????????654321??????= = ? ? ? ?eC ?? ??????????????????????????????232223120120130230000100000010001001000001Cllllllllll 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 平面梁單元的剛度矩陣 單元應變可分兩部分，一是由軸向變形引起的應變，二 是由彎曲變形引起的應變。操作如下： GUI： Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Lines 5）求解 GUI： Main Menu Solution SolveCurrent LS 6）觀看結果 零件 形前后的形狀及位移 GUI： Main Menu General Postproc Read Results First Set GUI： Main Menu General Postproc Plot Results Deformed Shape 顯示等效應力值 GUI： Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 2 2 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 列表顯示作用力計算結果 GUI:Main Menu General Postproc List Results Reaction Solu，選 【 All Items】 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎 二維梁單元 平面梁單元的剛度矩陣 1. 簡介 有限元分析時往往把一根梁作為一個單元 ,這就是梁單元。 GUI： Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete AddSolid GUI： Main Menu Preprocessor Meshing Mesh Tool 現(xiàn)代設計方法基礎，孟憲頤，高振莉，劉永峰 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 生成網格 4）加載與施加邊界條件 第一步 現(xiàn)在對模型加位移約束 GUI： Main Menu Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines，選左邊孔洞 的邊，在 All DOF 下的位移輸入 0。 GUI： Main MenuPreprocessorModelingCreateAreas RectangleBy Dimensions，分別輸入 X1=0， X2=152， Y1=25，Y2=25 。 2 2 5 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 采用 ANSYS軟件計算這個例題要用到以下 6個步驟：建立 幾何模型、定義材料、定義單元類型及生成網格、加載 與施加邊界條件、求解、查看結果。 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 平面問題應用實例 一個轉角支架的靜力分析。 3）有限元軟件包提供的功能是否滿足要求，如單元的類 型、性能等。 2）位移場在單元邊界上是連續(xù)的，也稱為為相容性條件 1）劃分的網格分布是否滿足求解問題的精確度。6~1i( ??0?ek 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 整體分析 第一步， 確定總體剛度矩陣 ???????????????????????????????????????}{ δ}{ δ}{ δ}{ δkkkkkkkkkkkkkkkk}{R}{R}{R}{R43214321][][][][][][][][][][][][][][][][44434241343332312423222114131211 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 整體分析 第一步， 確定總體剛度矩陣。同理，當 =1，其他節(jié)點上的 位移為零時，則 函數的物理意義是當節(jié)點 發(fā)生單位位移，其 他節(jié)點的位移是零時，函數 表示了單元內部的位移分 布形狀故稱為形狀函數亦稱形函數 形函數是線性函數 iu)y,x(N)y,x(u i? iv)y,x(N)y,xv i?（)y,x(Ni i iN 第二章 有限元法基礎 彈性平面問題的有限元法 三角形單元分析 第四步，求單元應變 單元位移 節(jié)點位移間的關系 mmjjii u)y,x(Nu)y,x(Nu)y,x(N)y,x(u ???mmjjii v)y,x(Nv)y,x(Nv)y,x(N)y,x(v ???)2 1 mmjjiix ububu(bxu ????????)2 1y mmjjii vcvcv(cxv ??????????????? xvyuxy? )ucucuc mmjjii ??? (21 )(21