冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)反函數(shù)-文庫吧資料
2024-08-17 15:04本頁面
【正文】 計時選擇從一個具體函數(shù)入手提供研究反函數(shù)的原則，讓學(xué)生在這個原則之下自己選擇研究方法，進行探討．在研究過程中，針對學(xué)生出現(xiàn)的障礙，適時、適當(dāng)加以點撥，將學(xué)生思維引向正軌．反函數(shù)概念的建立的關(guān)鍵在于讓學(xué)生能從兩個函數(shù)關(guān)系的角度去認(rèn)識它，從而深化對函數(shù)概念的認(rèn)識．在教學(xué)設(shè)計中，教師采用從具體的例子出發(fā)，用學(xué)生最熟悉的知識，最明顯的事例，幫助學(xué)生找到研究方法的角度，再逐步概括抽象出反函數(shù)的意義．這樣也便于分散難點，突出重點．對一個概念的理解往往要通過某種具體的操作來體現(xiàn)，操作的靈活熟練程度也能體現(xiàn)出對概念理解的深度．因此這節(jié)課對反函數(shù)概念的理解最終是落在求反函數(shù)技能的形成和訓(xùn)練上，在設(shè)計中教師采用讓學(xué)生嘗試、調(diào)整、概括、小結(jié)，最終形成求反函數(shù)基本步驟．在實踐中，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，不怕失敗，在知識的學(xué)習(xí)過程中，教訓(xùn)有時比經(jīng)驗更深刻．在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，從始至終都盡量讓學(xué)生能夠主動思考問題，提出問題，分析問題并解決問題，在積極活躍的思維過程中，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)．。 求f（x）=x2+1（x≥1）的反函數(shù)．生：（板書）師：下面請同學(xué)對兩個例題的表述作個評價．師：這和黑板上所得的函數(shù)有什么不同嗎？生：兩個函數(shù)的定義域分別是x≥1和x≥2，所以是不同的兩個函數(shù)．生：因為反函數(shù)的定義域應(yīng)是原來給出函數(shù)f（x）的值域，而f（x）師：說得很好．根據(jù)我們對反函數(shù)的認(rèn)識，反函數(shù)的定義域就是原來給出函數(shù)的值域．所以要求出反函數(shù)的定義域，就必須先求出原來函數(shù)的值域．那么例2的求解過程應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整呢？師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)并解決了例2反函數(shù)的存在問題，同時也注意到求反函數(shù)必須明確指出其定義域，以保證結(jié)論的正確性．除此之外，還有什么問題嗎？生：為什么沒有在例1中求原
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