大學(xué)物理1章習(xí)題解答03---文庫吧資料
2024-08-17 14:46本頁面
【正文】 變化規(guī)律為，其中和都是正常量。試分別求拋物線頂點(diǎn)A及下落點(diǎn)B處的曲率半徑。[解] 由粒子的軌道方程 對時(shí)間t求導(dǎo)數(shù) (1)再對時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)，并考慮到是恒量 (2)把m代入式(1)得 所以，粒子在m處的速度為與x軸正方向之間的夾角 由式(2)得粒子在m處的加速度為加速度方向沿y軸的正方向。[解] 對上式兩邊積分 化簡得 所以 113．一粒子沿拋物線軌道運(yùn)動(dòng)，且知。其加速度的大小與速度的平方成正比，即，其中為正常數(shù)。[解] (1) 由得 兩邊積分，得即 由t=0時(shí)v=0 得c=g所以，物體的速率隨時(shí)間變化的關(guān)系為：(2) 當(dāng)a=0時(shí) 有 a=gBv=0 （或以代入）由此得收尾速率 v=g/B111．一物體懸掛于彈簧上沿豎直方向作諧振動(dòng)，其加速，其中為常數(shù)，是離開平衡位置的坐標(biāo)值，并設(shè)處物體的速度為，試求速度與的函數(shù)關(guān)系。[解] 對上式兩邊積分得 得 110．在重力和空氣阻力的作用下，某物體下落的加速度為，其中為重力加速度，為與物體的質(zhì)量、形狀及媒質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，并設(shè)時(shí)物體的初速度為零。[解] (1) 質(zhì)點(diǎn)的加速度 又 所以 對上式兩邊積分，得所以 由題知 m所以 c= m因而質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 (2) (3) 質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向作變
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