【正文】 為線偏振光；通過(guò)P3的光強(qiáng)：，為線偏振光；如果將第二個(gè)偏振片抽走，3. 三塊偏振片、平行地放置，的偏振化方向和的偏振化方向垂直，一束光強(qiáng)為的平行單色自然光垂直入射到偏振片上，若每個(gè)偏振片吸收10%的入射光，當(dāng)旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)(保持平面方向不變)，通過(guò)的最大光強(qiáng)I等于多少？* 通過(guò)P1的光強(qiáng)：, 通過(guò)P2的光強(qiáng)：, 通過(guò)P3的光強(qiáng)：，顯然當(dāng)時(shí)，通過(guò)的最大光強(qiáng)：，單元八（二） 波動(dòng)光學(xué)習(xí)題課一、選擇、填空題1. 真空中波長(zhǎng)為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，若 A、B兩點(diǎn)位相差為3π，則路徑AB的光程為： 【 A 】 2. 用波長(zhǎng)為l的單色光垂直照射如圖的劈尖膜(n1n2n3)，觀察反射光干涉。最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值：2. 將三塊偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成和角。二、 計(jì)算題1. 兩偏振片疊在一起， 欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過(guò)這兩個(gè)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)了，且使出射光強(qiáng)盡可能大，那么入射光振動(dòng)方向和兩偏振片的偏振化方向間的夾角應(yīng)如何選擇？這種情況下的最大出射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值是多少？* 設(shè)入射線偏振光的強(qiáng)度為I0，入射光振動(dòng)方向A和兩偏振片的偏振化方向如圖所示。6. 一束自然光自空氣射向一塊平玻璃（如圖），設(shè)入射角等于布儒斯特角i0，則在界面2的反射光是： 【 B 】(A) 自然光；(B) 完全偏振光且光矢量振動(dòng)方向垂直于入射面；(C) 完全偏振光且光矢量振動(dòng)方向平行于入射面；(D) 部分偏振光。3. 光強(qiáng)為的自然光依次通過(guò)兩個(gè)偏振片和，和的偏振化方向的夾角則透射偏振光的強(qiáng)度I是： 【 E 】 4. 使一光強(qiáng)為的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片和，和的偏振化方向與原入射光光矢振動(dòng)方向的夾角分別是，則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是： 【 C 】 5. 當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為部分偏振光，且反射光線和折射光線之間的夾角為。式中I為通過(guò)檢偏器的透射光的強(qiáng)度，為入射線偏振光的強(qiáng)度；為入射光矢量的振動(dòng)方向和檢偏器偏振化方向之間的夾角。屏幕上光柵衍射譜線的缺級(jí)級(jí)數(shù)：屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級(jí)數(shù)：，共5個(gè)條紋4. 以波長(zhǎng)為的單色平行光斜入射在光柵常數(shù)，縫寬的光柵上，入射角i=300，問(wèn)屏上能看到哪幾級(jí)譜線?* 在斜入射情況下，光柵方程：入射光和衍射光在同一側(cè)：令，最大譜線級(jí)數(shù)：入射光和衍射光不在同一側(cè)：令，最大譜線級(jí)數(shù)：缺級(jí)級(jí)數(shù)：，屏上能看到的譜線級(jí)數(shù)：，共7條譜線。如果b=2a，缺級(jí)8. 一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)，(a代表每條縫的寬度)，k=9等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)： 【 B 】(A) a+b=2a (B) a+b=3a (C) a+b=4a (D) a+b=6a 二、計(jì)算題 1. 用一束具有兩種波長(zhǎng)的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級(jí)主極大和光的第(k+1)級(jí)主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50 m，試問(wèn)：(1) 上述k=?；(2) 光柵常數(shù)d=?* 根據(jù)題意對(duì)于兩種波長(zhǎng)的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，2. 一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少? (2) 在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大?* 單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級(jí)暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級(jí)數(shù)：兩式相比：，將和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：＋2，＋1，0，－1，－23. 波長(zhǎng)為的單色光垂直入射到光柵上，測(cè)得第2級(jí)主極大的衍射角為300，且第三級(jí)缺級(jí)，問(wèn)： (1) 光柵常數(shù)(a+b)是多少?(2) 透光縫可能的最小寬度a 是多少?(3) 在選定了上述(a+b)與a值后，屏幕上可能出現(xiàn)的全部主極大的級(jí)數(shù)。5. 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是： 【 D 】(A) 紫光 (B) 綠光 (C) 黃光 (D) 紅光 6. 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。 【 B 】3. 波長(zhǎng)單色光垂直入射于光柵常數(shù)的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為： 【 B 】(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4. 平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。 (C) 176。(A) 176。如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差： ，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，如果衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差：，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，所以，各極小值的衍射角f的條件：5. 通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是多大？，問(wèn)離開(kāi)多遠(yuǎn)恰能分辨？（人眼視覺(jué)最敏感的黃綠光波長(zhǎng)）* 根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：設(shè)兩根細(xì)絲離開(kāi)x遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨，則將，代入得到：，單元七 光 柵一、選擇、填空題1. 波長(zhǎng)為500nm單色光垂直入射到光柵常數(shù)為的衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角。* 對(duì)于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和， 4. 如圖所示，設(shè)有一波長(zhǎng)為的單色平面波沿著與縫面的法線成F角的方向入射于寬為a的單狹縫AB上，試求出決定各極小值的衍射角f的條件。* 對(duì)于第k級(jí)暗環(huán)：對(duì)于第k+5級(jí)暗環(huán)：由幾何關(guān)系得到：，將,和代入得到：2. 波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會(huì)聚于一屏幕上，試求： 中央明紋寬度；第一級(jí)明紋的位置，兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離。8. 波長(zhǎng)為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛(ài)里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角。7. 當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時(shí)，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距變窄。的方向上，所用單色光波長(zhǎng)，則單縫寬度為。3. 測(cè)量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長(zhǎng)的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測(cè)出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。 * 在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10 個(gè)明環(huán)的半徑：，單元六 牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射， 光學(xué)儀器的分辨率一、 選擇、填空題1. 惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯菲涅耳原理。6. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=（），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長(zhǎng)l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。說(shuō)明B點(diǎn)是第4級(jí)明條紋。* 劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點(diǎn)干涉級(jí)數(shù)：，即：B點(diǎn)不是暗條紋。 * 兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，明條紋的位置：，令，得到零級(jí)明條紋的位置：，零級(jí)明條紋在O點(diǎn)上方。若有波長(zhǎng)的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少?* 透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程差：（上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損失）。對(duì)于鈉黃光，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離（即相鄰兩明紋對(duì)雙縫中心處的張角）為。二、計(jì)算題1. 在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，幕到雙縫的距離D 遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d。(C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm；(D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm 8. 如圖所示，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋： 【 B 】(A) 向右平移； (B) 向中心收縮； (C) 向外擴(kuò)張； (D) 靜止不動(dòng)； (E) 向左平移 9. 如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n=，凸透鏡可沿OO’移動(dòng)，用波長(zhǎng)l=500 nm的單色光垂直入射。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分相切。 7. 如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B之間形成空氣劈尖，用波長(zhǎng)l=500 nm的單色光垂直入射。4. 一雙縫干涉裝置，若整個(gè)裝置放在水中，干涉條紋的間距將為。 2. 如圖，如果SS2 是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為rr2和，路徑S1P垂直穿過(guò)一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過(guò)厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于： 【 B 】 3. 如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1 = SS2用波長(zhǎng)為的光照射雙縫SS2，通過(guò)空氣后在屏幕上形成干涉條紋，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則SS2到P點(diǎn)的光程差為。一個(gè)由的光產(chǎn)生，另一個(gè)由的光產(chǎn)生。* 由在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，亮條紋的位置由來(lái)確定。位置：條紋上移。用圖示表明電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播速度之間的關(guān)系?？赡艹霈F(xiàn)的最小光強(qiáng)是0。* (1) 處振動(dòng)方程：, 初位相：(2) 處質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的振動(dòng)方程：距離原點(diǎn)x處的一點(diǎn)在任意時(shí)刻的振動(dòng)方程：兩各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)一樣，須滿足：, ，(3) 處質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的振動(dòng)速度方程：距離原點(diǎn)x處的一點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度振動(dòng)方程：如果速度大小一樣，振動(dòng)方向相反，須滿足：， 單元四 (二) 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、填空題1. 相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動(dòng)方向平行，有兩束相干光, 頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點(diǎn)它們幾何路程差為則相位差。* m質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的微分方程：m質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圓頻率：M與m粘上以后，系統(tǒng)振動(dòng)的圓頻率：M與m粘上后，系統(tǒng)振動(dòng)振幅的計(jì)算；設(shè)原來(lái)的振動(dòng)振幅為，粘上以后系統(tǒng)的振動(dòng)振幅為。彈簧另一端各固定在墻上，兩端墻之間距離等于彈簧原長(zhǎng)二倍，令m沿水平面振動(dòng)，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到二墻中點(diǎn)時(shí)，將一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)輕輕地粘在m上(設(shè)粘上m前，M的速度為O)。 (2) 物體M與托盤(pán)m碰撞，在X軸方向（垂直方向）動(dòng)量近似守恒。* 研究對(duì)象為倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧、質(zhì)量為m的盤(pán)子和質(zhì)量為M的物體。所以 ，駐波方程：將代入駐波方程，得到該處質(zhì)點(diǎn)振幅為。P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域一點(diǎn)，已知S1P=2l， S2P=，兩列波在P點(diǎn)發(fā)生的相消干涉，若S1的振動(dòng)方程為，則S2的振動(dòng)方程為： 【 D 】 * 兩列波在P合成振動(dòng)振幅的最小值條件為兩列波在P點(diǎn)的位相差：兩列波源的初位相差：，所以：6. 如果入射波的方程式是，在x=0處發(fā)生反射后形成駐波，反射點(diǎn)為波腹，設(shè)反射后波的強(qiáng)度不變，則反射波的方程式；在處質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的振幅等于A。4. 如圖所示，P點(diǎn)距波源S1和S2的距離分別為3l和10l/3， l為兩列波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，若P點(diǎn)的合振幅總是極大值，則兩波源應(yīng)滿足的條件是。則： 【 B 】(A) A的彈性勢(shì)能在減少；(B) 波沿x軸負(fù)方向傳播；(C) B點(diǎn)振動(dòng)動(dòng)能在減少；(D) 各質(zhì)量元的能量密度都不隨時(shí)間變化。其中波速以米計(jì)，t以秒計(jì)。* 駐波方程：，在處的質(zhì)點(diǎn)，振幅：振動(dòng)表達(dá)式：該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度：，單元四 (一) 振動(dòng)和波習(xí)題課一、填空、選擇題1. 如圖所示一平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，則O點(diǎn)的振動(dòng)方程，該波的波動(dòng)方程* 波的標(biāo)準(zhǔn)方程為，將圖中所示的數(shù)據(jù)代入即可得O點(diǎn)和波動(dòng)方程。* 入射波：，反射點(diǎn)x=0為固定點(diǎn)，說(shuō)明反射