大學物理1章習題解答03---文庫吧
2025-07-20 14:46 本頁面
【正文】 質(zhì)點的加速度矢量恒指向橢圓的中心。[證明] 由質(zhì)點的運動方程 (1) (2) 對時間t求二階導數(shù)，得質(zhì)點的加速度 所以加速度矢量為 可得加速度矢量恒指向原點——橢圓中心。16．質(zhì)點的運動學方程為 (m)，試求：(1) 質(zhì)點的軌道方程；(2) 時質(zhì)點的速度和加速度。[解] (1) 由質(zhì)點的運動方程，可得 消去參數(shù)t，可得軌道方程 (2) 由速度、加速度定義式，有 將t=2s 代入上兩式，得 17．已知質(zhì)點的運動學方程為，，其中、均為常量。試求：(1)質(zhì)點作什么運動? (2)其速度和加速度；(3)運動學方程的矢量式。[解] (1) 質(zhì)點的運動方程 (1) (2) (3) 由(1)、(2)消去參數(shù)t得 此方程表示以原點為圓心以r為半徑的圓，即質(zhì)點的軌跡在xoy平面上的投影為圓。 由式(2)可以看出，質(zhì)點以速率c沿z軸勻速運動。綜上可知，質(zhì)點繞z軸作螺旋運動。(2) 由式(1)、(2)、(3)兩邊對時間t求導數(shù)可得質(zhì)點的速度所以 由式(1)、(2)、(3)兩邊對時間求二階導數(shù)，可得質(zhì)點的加速度 所以 (3) 由式(1)、(2)、(3)得運動方程的
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