物理光學第3章習題解答-文庫吧
2025-01-01 08:52 本頁面
【正文】 mm mm? ? ? ? ? 的平行光垂直照射在寬度為 ，以焦距為 50cm的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進行觀察，求： （ 1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度； （ 2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離； （ 3）第一亮紋和第二亮紋相對于中央亮紋的強度。 500 nm? ?【 解 】 (1) 單 縫 衍 射 中 央 亮 紋 的 角 半 寬 度 為6500 10 2 25mm ra da mm?? ????=因 此 亮 紋 的 半 寬 度 500 10q f mm mm?? ? ? ? ?( 2) ????第 一 亮 紋 的 位 置 對 應(yīng) 于 ， 即 是si n ????故 3 3 5 10si n 25 286mma mm?? ?? ? ? ????? 86 ,ra d? ??或 者 因 此 第 一 亮 紋 到 場 中 心 的 距 離1 86 500 f mm mm?? ? ? ? ? ?????第 二 亮 紋 對 應(yīng) 于 ， 因 而 6 6 5 10si n 25 492mma mm?? ?? ? ? ???它 到 場 中 心 的 距 離2 492 500 24. 6q f mm mm?? ? ? ? ? ?( 3 ) 第 一 亮 紋 的 強 度2 200200si n si n ( 3 ) 7I I III???? ???????? ????? ? ?第 二 亮 紋 的 強 度220 0 0si n ( 8 ) 6 I I I????? ? ????? a和 b的圓環(huán)（見教材圖 1361）的夫瑯和費衍射強度公式，并求出當 b=a/2時， （ 1）圓環(huán)衍射與半徑為 a的圓孔衍射圖樣的中心強度之比； （ 2）圓環(huán)衍射圖樣第一個暗環(huán)的角半徑（超越方程 解為 ）。 1111( ) ( )22J Z J Z? ?【 解 】 aP半 徑 為 的 圓 孔 在 衍 射 場 點 產(chǎn) 生 的 振 幅 為21102 ( ) 2 ( )hJ k a J k aE E C ak a k a????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?20EaP?因 為 場 中 心 振 幅 正 比 于 圓 孔 的 面 積 。 圓 孔 中 的 圓 屏使 點 的 振 幅 減 小2 12 ( )sJ k bE C bkb????? ????P因 此 圓 環(huán) 在 點 產(chǎn) 生 的 振 幅 為2211( ) ( )2r h sa J k a b J k bE E E Ck a k b??????? ? ? ?????P點 的 強 度 為2222 11222 4 4 2 21 1 1 2 1 1 1 21 2 1 2( ) ( )4( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 [ ] [ ]ra J k a b J k bICk a k bJ Z J Z J Z J Z
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