二、隨機(jī)現(xiàn)象與基礎(chǔ)概率-文庫吧資料
2024-08-17 13:47本頁面
【正文】 B的發(fā)生也不影響事件 B的發(fā)生，那么事件 A和事件 B同時(shí)發(fā)生的概率為： P(AB)=P(A)P(B) 推論： 1 2 3 1 2 3( ... ) ( ) ( ) ( ) ... ( )nnP A A A A P A P A P A P A??例 7：拋擲一枚硬幣 10次，求 10次都正面朝上的概率。 (1)從中任取一個(gè)，取到白球的概率是多少？ (2)任取兩球，全是白球的概率是多少？ 復(fù)習(xí)：組合 ? 一般來說，從 n個(gè)不同元素中，任取 m（ mn)個(gè)元素編成一組，稱為從 n個(gè)不同元素中每次取 m個(gè)元素的一個(gè)組合，這些組合的種數(shù)記作 mnC)!(!!mnmnmnC??n!表示 n的階乘， n!=n (n1)(n2)…… 3 2 1 復(fù)習(xí)：排列 ? 一般來說，從 n個(gè)不同元素中，任取 m（ mn)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，稱為從 n個(gè)不同元素中每次取 m個(gè)元素的一個(gè)排列，這些排列的種數(shù)記作 n!表示 n的階乘 ， n!=n (n1)(n2)……3 2 1 mnp)!(!mnnmnp ?? 排列和組合的區(qū)別 ? 有順序 —— 排列； ? 無順序 —— 組合； ? 兩者的聯(lián)系： !mPmnmnC ?四、概率的加法運(yùn)算 特殊情況 若事件 A與事件 B互不相容（互斥），即兩件事情不可能同時(shí)發(fā)生，那么事件 A或事件B發(fā)生的概率等于兩事件單獨(dú)發(fā)生概率之和： P(A+B)=P(A)+P(B) ?例 3：拋擲骰子一次，若事件 A表示出現(xiàn) 5點(diǎn)的情況，事件 B表示出現(xiàn) 6點(diǎn)的情況。 （ 1） 發(fā)生的機(jī)會(huì)相同（等可能性）； （ 2）在任何一次試驗(yàn)中， 至少有一個(gè)發(fā)生（完備性）； （ 3）在任何一次試驗(yàn)中， 最多只有一個(gè)發(fā)生（互不相容性）。 AA三、概率的計(jì)算方法 頻率法 在相同條件下進(jìn)行 N次實(shí)驗(yàn)或觀察，隨機(jī)事件 A出現(xiàn)的次數(shù)為 n，頻次 n與實(shí)驗(yàn)次數(shù) N的比值 n/N，稱作 N次實(shí)驗(yàn)或觀察中事件 A的頻率，即這一事件出現(xiàn)的概率 NnAP ?)(古典概率類型 在古典概率類型問題中，所有可能的試驗(yàn)結(jié)果是有限的，即試驗(yàn)的基本事件數(shù)是有限的，并且，所有這些基本事件都是等可能的。 ? 一般的隨機(jī)事件，發(fā)生的可能性處于“必然”與“不可能”之間，發(fā)生的概率為： 0≤P(A)≤1 ? 概率值越大，這一事件發(fā)生的可能性越大 。當(dāng) n很大時(shí)，事件 A發(fā)生的頻率 m/n穩(wěn)定地在某一常數(shù) p附件擺動(dòng)，并且隨著試驗(yàn)次數(shù) n的增加，其擺動(dòng)幅度會(huì)越來越小，則事件 A稱為隨機(jī)事件，并把數(shù)值 p稱為隨機(jī)事件 A發(fā)生的概率，記作： P(A)= p 概率的取值范圍（ 0， 1） ? 不可能發(fā)生的事件，稱為不可能事件，概率 p=0。
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