15動力學-文庫吧資料
2025-08-10 07:38本頁面
【正文】 位移方程是一個周期函數(shù)。 . . m 靜平衡位置 I(t) ).(. . . . . . . . . .)()()( ctymtIty ?? ?????0)( ?? ytym ???k1??? 可得與 (b) 相同的方程 剛度法常用于剛架類結構，柔度法常用于梁式結構。以位移為未知量的平衡方程式，引用了剛度系數(shù)，稱剛度法。 要解決的問題包括： 建立運動方程、計算自振頻率、周期和阻尼 ……… . 10 一、運動微分方程的建立 方法：達朗伯爾原理 應用條件：微幅振動（線性微分方程） 剛度法 ：研究作用于被隔離的質量上的力，建立平衡方程。 它是分析多自由度體系的基礎，包含了許多基本概念。 靜平衡位置 m獲得初位移 y? m獲得初速度 ??y自由振動產(chǎn)生原因 ：體系在初始時刻（ t=0）受到外界的干擾。 x y x )(.) ,........(),( 21 xxx n???a1， a2， …….. an ??? nkkk xatxy1)(),( ?y(x,t) 8 四、動力計算的方法 動力平衡法（達朗伯爾原理） )()( tymtP ???m 0)()( ?? tymtP ??………….. 運動方程 m 設其中 )()( tItym ?? ??P(t) ＝ I(t) ………….. 平衡方程 I(t)－ 慣性力，與加速度成正比，方向相反 )()( tymtP ???改寫成 虛功原理（拉格朗日方程） 哈米頓原理（變分方程） ?都要用到抽象的虛位移概念 )(tym ???9 167。（如爆炸荷載） P t P(t ) t tr P tr P 5 2個自由度 y2 y1 2個自由度 自由度與質量數(shù)不一定相等 m mm梁 m +αm梁 I I 2I m +αm柱 廠房排架水平振時的計算簡圖 單自由度體系 6 水平振動時的計算體系 多自由度體系 構架式基礎頂板簡化成剛性塊 θ(t) v(t) u(t) 4個自由度 m1 m2 m3 2個自由度 7 )(xmy(x,t) x 無限自由度體系 廣義座標法： 如簡支梁的變形曲線可用三角級數(shù)來表示 ???nkk lxktatxy1s i n)(),( ? 用幾條函數(shù)曲線來描述體系的振動曲線就稱它是幾個自由度體系，其中 lxk?sin —— 是根據(jù)邊界約束條件選取的函數(shù)，稱為形狀函數(shù)。 3）隨機荷載： (非確定性荷載 ) 荷載在將來任一時刻的數(shù)值無法事先確定。 實際結構的質量都是連續(xù)分布的，嚴格地說來都是無限自由度體系。（轉動電機的偏心力） 涉及到內(nèi)外兩方面的因素： 1）確定動力荷載（外部因素，即干擾力）； 2）確定結構的動力特性（內(nèi)部因素，如結構的自振頻率、周期、振型和阻尼等等），類似靜力學中的 I、 S等； 計算動位移及其幅值；計算動內(nèi)力及其幅值。 3 P(t ) t P t 簡諧荷載（按正余弦規(guī)律變化） 一般周期荷載 動力計算的內(nèi)容 ：研究結構在動荷載作用下的動力反應的計算原理和方法。力系中包含了慣性力，考慮的是瞬間平衡，荷載、內(nèi)力都是時間的函數(shù)。 目的和內(nèi)容 計算結構的動力反應 ：內(nèi)力、位移、速度與加速度，使結構在動內(nèi)力與靜內(nèi)力共同作用下滿足強度和變形的要求。 “ 動力荷載” 是指其大小、方向和作用位置
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