15動(dòng)力學(xué)(參考版)
2025-08-07 07:38本頁(yè)面
【正文】 加力 20kN時(shí)頂部側(cè)移 2cm，振動(dòng)一周T=，回?cái)[ ，求大梁的重量 W及 6周后的振幅。 其他阻尼力也可化為等效粘滯阻尼力來(lái)分析。 2）與質(zhì)點(diǎn)速度平方成正比（如質(zhì)點(diǎn)在流體中運(yùn)動(dòng)受到的阻力）。 振動(dòng)的衰減和能量的耗散都通過(guò)非彈性力來(lái)考慮，由于對(duì)非彈性力的描述不同，目前主要有兩種阻尼理論： *粘滯阻尼理論 —— 非彈性力與變形速度成正比： *滯變阻尼理論 yctR ???)(關(guān)于阻尼，有兩種定義或理解： 1）使振動(dòng)衰減的作用； 2）使能量耗散。 共振時(shí)的振幅較大但為有限值。 自由振動(dòng)的振幅逐漸衰減。 簡(jiǎn)諧荷載作用下有可能出現(xiàn)共振。 非彈性力起著減小振幅的作用，使振動(dòng)衰減，因此，為了進(jìn)一步了解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)規(guī)律，就要研究阻尼。 A B C D EI=? l /2 l /2 l mm ?1 mm312 ?k B C k 1m2m?. . A1 . . A2 lk??1I?2I 解：?jiǎn)巫杂啥润w系， 以 ?表示位移參數(shù)的幅值 , 各質(zhì)點(diǎn)上所受的力為： ??? 221211 lmAmI ?????????lmlmAmI?????222222212331?建立力矩平衡方程 0??BM0232 21 ?????? llklIlI ???02321221 22 ?????? llkllmllm ?????化簡(jiǎn)后得 km ?2?mk?? ?18 五、阻尼對(duì)振動(dòng)的影響 實(shí)驗(yàn)證明，振動(dòng)中的結(jié)構(gòu)，不僅產(chǎn)生與變形成比例的彈性?xún)?nèi)力，還產(chǎn)生非彈性的內(nèi)力， 非彈性力起阻尼作用 。 它們的幅值產(chǎn)生于 1)s in( ?? ?? t 時(shí)，其值分別為： Ay ?? 2?Ay ????? 2?mAI ?? 既然在運(yùn)動(dòng)的任一瞬時(shí)質(zhì)體都處于平衡狀態(tài)，在幅值出現(xiàn)時(shí)間也一樣，于是可在幅值處建立運(yùn)動(dòng)方程 ，此時(shí)方程中將不含時(shí)間 t，結(jié)果把 微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程 了，使計(jì)算得以簡(jiǎn)化。 m l A,E,I H?E,I 1 HH m ??1?E,A 1 V?VV m ??1?? I I EI1=? m h 1??k 26hEI26hEI26hEI26hEI例 。 15 例 1. 計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的頻率和周期。其中 A和 ?可由下式確定 ). . . . . . . . . (. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .122gvytgvyA????????????????????????振幅 相位角 13 )......(..........s i nc o s)( etvtyty ??? ?? ??). . . . . (. . . . . . . . . .) . . . . . . . . .s i n ()( ftAty ?? ??y 0 t y? y? T T T ??v??v?y t 0 y t 0 ? ? ??A A ty ?c o s?tv ?? s in??????? ? ??? tA s in14 三、結(jié)構(gòu)的自振周期和頻率 由式 )s in ()( ?? ?? tAty 及圖可見(jiàn)
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