【正文】 標系的關(guān)系。為描述相鄰桿件間平移和轉(zhuǎn)動的關(guān)系。通常，在每個關(guān)節(jié)軸線上連接有兩根桿件，每個桿件各有一根和軸線垂直的法線。桿件編號由手臂的固定機座開始，固定機座可看成桿件0，第一個運動體是桿件1，依次類推，最后一個桿件與工具相連；關(guān)節(jié)1處于連接桿件1和基座之間，每個桿件至多與另外兩個桿件相聯(lián)，而不構(gòu)成閉環(huán)。 DenavtHartenberg(DH)表示法圖34 關(guān)節(jié)參數(shù)規(guī)定機械手由一串用轉(zhuǎn)動或平移關(guān)節(jié)連接的剛體（桿件）組成。（2）從給定的繞固定軸XYZ的旋轉(zhuǎn)角，陣求出等價的旋轉(zhuǎn)矩陣。由式（）、（）可以看出： （）如果，則得到各個角的反正切表達式： （）式中，是雙變量反正切函數(shù)，用其計算arctan(y/x)的優(yōu)點在于利用了X和Y的符號能夠確定所得角度所在的象限這一現(xiàn)象。令： （）（1）由給定的旋轉(zhuǎn)矩陣求出等價的繞固定軸XYZ的旋轉(zhuǎn)角。：活動系的初始方位與參考系重合，首先將活動系繞參考系的X軸旋轉(zhuǎn)角，再繞參考系的Y軸轉(zhuǎn)角，最后繞參考系的Z軸轉(zhuǎn)角，因三次旋轉(zhuǎn)都是相對于參考系的，所以得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣 （）其中。 點在空間直角坐標系中繞過原點任意軸的一般旋轉(zhuǎn)變換（繞固定軸XYZ旋轉(zhuǎn)）RPY角是描述船舶在海中航行時的姿態(tài)的一種方法?？砂咽?)寫成矩陣形式= （）式中，齊次坐標或是4x1的列矢量。{A}zAyAxAoAApApRzCzRoRxRxCyCyR{B}B圖34平移變換與旋轉(zhuǎn)變換對于任一點P在兩坐標系{A}和{B}中的描述和具有以下變換關(guān)系: （）己知一直角坐標系中的某點坐標，那么該點在另一直角坐標系中的坐標可通過齊次坐標變換求得。對于最一般的情形:坐標系{B}的原點與{A}的原點既不重合，{B}的方位與{A}的方位也不相同。我們可以類似地用穿R描述坐標系{A}相對于{B}的方位。{A}zAyAxAoAApApBxRoRyRzR{B}Bp圖33平移變換設(shè)坐標系{B}與{A}有共同的坐標原點，但兩者的方位不同，{B}對于{A}的方位。稱為{B}相對于{A}的平移矢量。設(shè)坐標系{B}與{A}具有相同的方位，但{B}坐標系的原點與{A}的原點不重合。為了闡明從一個坐標系的描到另一個坐標系的描述關(guān)系，需要討論這種變換的數(shù)學(xué)問題。圖32 表示一個物體的方位，此物體與坐標系{B}固接，并相對于參考坐標系{A}運動。式中，上標A表參考坐標系{A}，下標B代表被描述的坐標系{B}.共有9個元素， ，都是單位矢量，且雙雙相互垂直，因而它的9個元素滿足6個約束條件(正交條件)。用坐標系{B}的三個單位主矢量相對于參考坐標系{A}方向余弦組成的33矩陣： （）來表示剛體B相對于坐標系{A}的方位。物體的方位可由某個固接于此物體的坐標系描述。我們稱為位置矢量，如圖31所示。描述物體(如零件、工具或機械手)間關(guān)系時，一旦建立了一個坐標系，{A}，空間任意一點的P位置可用31的列矢量圖31位姿表示 ()表示。機械手是機器人系統(tǒng)的機械運動部分. 為了描述機械手的操作，必須建立機械手各連桿間以及機械手與周圍環(huán)境間的運動關(guān)系，研究機械手的運動，不僅涉及機械手本身，而且涉及各物體間以及物體與機械手的關(guān)系，而且能夠表達機械手控制算法、計算機視覺和計算機圖形學(xué)等問題。根據(jù)末端執(zhí)行器在總體坐標系中的位姿來確定相應(yīng)各關(guān)節(jié)變量要進行運動學(xué)逆題的求解。第一個問題常稱為運動學(xué)正問題（DKPDirect Kinematic Problems），第二個問題通常稱為運動學(xué)逆問題（IKPInverse Kinematic Problems）。給定坐標系為固定在大地上的笛卡兒坐標系，作為機器人的總坐標系，也稱為世界坐標系（World Coordinate）。表23 各計數(shù)器數(shù)值計數(shù)器C235C236C237C238C239數(shù)值41471183116梯形圖見附錄。PLC電機M1啟動M1停，M2啟動發(fā)出指令腰部轉(zhuǎn)動計數(shù)器C235滿上臂轉(zhuǎn)動計數(shù)器C236滿M2停，M3啟動前臂轉(zhuǎn)動計數(shù)器C237滿M3停，M4啟動手腕轉(zhuǎn)動計數(shù)器C238滿M4停，M5啟動M5停止，整個動作完成手指轉(zhuǎn)動計數(shù)器C239滿圖21 機械手動作流程圖2編寫控制程序搬運機械手動作由電機驅(qū)動各個關(guān)節(jié)實現(xiàn)，轉(zhuǎn)動角度由計數(shù)器計數(shù)控制，計數(shù)器值滿后斷電使電機停止運轉(zhuǎn)。當電機M5動作完畢后，整個機械手完成了其全部動作，由規(guī)定的起點到達終點。機械手動作控制原理程序啟動后，各個電機按照程序要求逐個開始運動使得機械手開始動作。輸出接口輸出接口主要接電機，由于五個電機都要實現(xiàn)正反轉(zhuǎn)，即能實現(xiàn)正反向供電，每個電機分配4個輸出端口。計數(shù)器端口分配如表22。也就是說，由于只有6個高速計數(shù)器的輸入，因此，最多同時用6個高速計數(shù)器。FX2N—64MR提供21個高速計數(shù)器，即C235至C255，但它們共享同一個PLC上的6個高速計數(shù)器輸入端（X0～X5）。光電編碼器輸出包括A、B兩個頻道的信號，碼盤為6孔均勻分布的金屬盤。輸出脈沖相對于基數(shù)進行加減，從而測量出碼盤位移，即電機的角位移。隨碼盤旋轉(zhuǎn)，輸出一系列計數(shù)脈沖。機械手各個電機角位移的準確控制是通過光電編碼器反饋的信息來實現(xiàn)的，每個直流電機輸出軸上都裝有光電編碼器，通過它實現(xiàn)光電脈沖轉(zhuǎn)換及對電機轉(zhuǎn)角的檢測。容量有計算公式：指令條數(shù)=（輸入點數(shù)+輸出點數(shù)）(1012)再留有15%左右的備用量，根據(jù)外部電路的特點得到輸入、輸出點的數(shù)目，最后選定用三菱公司生產(chǎn)的FX2N—64MR型PLC。要使機械手手抓到達預(yù)期的位置就要計算出每個關(guān)節(jié)運動的角度，即每個電機所應(yīng)轉(zhuǎn)的角度，這可通過對各空間坐標系的相對運動在運動學(xué)基礎(chǔ)上計算得到，最后，將其轉(zhuǎn)換成PLC內(nèi)部控制指令即可實現(xiàn)軟件控制。下面將對PLC如何控制直流電機來實現(xiàn)機械手動作實現(xiàn)的方案來做說明。光電編碼器起控制直流電機角位移精度作用，固定于電機轉(zhuǎn)軸上與電機同步運轉(zhuǎn)。該機械手采用的是串聯(lián)式關(guān)節(jié)機械手，全部采用開鏈式，結(jié)構(gòu)簡單，整個機械手分5個自由度：腰、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)和手指，全部有直流電機驅(qū)動。第2章PLC控制系統(tǒng)及實現(xiàn)1 機械手a、自由度：5（不包括手指開閉控制）b、各關(guān)節(jié)活動范圍：腰： ≥肩： ≥肘： ≥270。用Visual Basic ，在界面上顯示計算結(jié)果和軌跡曲線圖。該內(nèi)容由兩人共同完成，本人具體完成以下工作：對機械手進行位姿描述，應(yīng)用DH參數(shù)法建立串聯(lián)關(guān)節(jié)機器人桿件坐標系，求解位姿正解。本文基于上述的串聯(lián)關(guān)節(jié)機器人為研究對象，對GR1型教學(xué)機械手的運動及控制進行研究。機器人學(xué)包含機器人運動學(xué)、機器人動力學(xué)、機器人控制、機器人智能化等領(lǐng)域有著不同層次意義的聯(lián)系，本文以對機器手的控制及運動學(xué)系統(tǒng)為主線，對如何實現(xiàn)機器手動作作了較深入的研究與討論。運動學(xué)系統(tǒng)是工業(yè)機器人的底層核心部分，對其關(guān)鍵技術(shù)，如運動學(xué)建模、運動學(xué)方程的求解、運動空間插值算法等的研究，將從很大程度上決定著一個機器人系統(tǒng)的基本性能。無論從國際或國內(nèi)的角度來看，復(fù)蘇和繼續(xù)發(fā)展機器人產(chǎn)業(yè)的一條重要途徑就是開發(fā)各種智能機器人，以求提高機器人的性能，擴大其功能和應(yīng)用領(lǐng)域。隨著技術(shù)的進步，串聯(lián)結(jié)構(gòu)機器人本體結(jié)構(gòu)近10年來發(fā)展變化很快，從開始的含有局部閉鏈的平行四邊形機構(gòu)，到改變?yōu)榇髢Σ捎眯滦偷姆瞧叫兴倪呅蔚膯芜B桿機構(gòu)，工作空間有所增加，本體自重進一步減小，變得更加輕巧，新材料的采用如輕質(zhì)鋁合金材料的應(yīng)用，大大提高了機器人的性能，并逐漸成為串聯(lián)結(jié)構(gòu)機器人普遍采用的結(jié)構(gòu)之一。單獨驅(qū)動的主動關(guān)節(jié)數(shù)目成為機械手的自由度數(shù)。用轉(zhuǎn)動相聯(lián)的關(guān)節(jié)成為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)。串聯(lián)關(guān)節(jié)機器人一般可用一個開環(huán)關(guān)節(jié)鏈來建模，此鏈由數(shù)個剛體(桿件)用驅(qū)動器驅(qū)動的移動或轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)串聯(lián)而成，開鏈的一端固接在基座上，另一端是自由的，安裝著工具(終端執(zhí)行器)，用以操縱物體，或完成裝配作業(yè)。后三個關(guān)節(jié)的運動稱作姿態(tài)運動，姿態(tài)機構(gòu)主要確定機械手的工作姿態(tài)。后三個關(guān)節(jié)(腕部)的主要功能是確定手部在空間的姿勢，這三個關(guān)節(jié)和聯(lián)接他們的桿件所構(gòu)成的機構(gòu)稱作姿勢機構(gòu)。圖11 垂直關(guān)節(jié)機器人示意圖這類機器人的基本結(jié)構(gòu)是串聯(lián)的六自由度開鏈式，關(guān)節(jié)相互垂直或平行，每個關(guān)節(jié)都有單獨的驅(qū)動機構(gòu)。由于串聯(lián)結(jié)構(gòu)機器人采用懸臂梁式的手臂結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)的驅(qū)動系統(tǒng)，使得該類機器人存在著一些固有缺陷如操作精度性欠佳，難以完全平衡，且運動存在耦合等問題，但總體數(shù)量目前應(yīng)用越來越多?？蚣芙Y(jié)構(gòu)機器人工作空間比較小，操作靈活性受到限制。通常工業(yè)機器人大致分為以下三類:1) 串聯(lián)結(jié)構(gòu)機器人2) 框架結(jié)構(gòu)機器人3) 并行機構(gòu)機器人從結(jié)構(gòu)上看，并行結(jié)構(gòu)機器人的運動平臺通過相互關(guān)聯(lián)的多個運動鏈與下平臺相連，這使并行結(jié)構(gòu)機器人具有剛性高、承載能力大和精度好等特點。運用本文的研究方法，可以有效提高機械手的設(shè)計質(zhì)量和縮短設(shè)計周期。此過程中 ，應(yīng)用了功能強大的Visual Basic ，進行自動運算，并利用其可視化功能做出簡單人機交流界面，計算并顯示出機械手的軌跡曲線，使得機械手的軌跡規(guī)劃更為直觀、易懂。機械手的動作過程由三菱公司生產(chǎn)的PLC實行控制。首先，本文建立了參考坐標系和運動坐標系，給出串聯(lián)機械手在這兩個坐標系中的描述方法，并且定義了串聯(lián)機械手的機構(gòu)參數(shù)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識的介紹。指導(dǎo)教師評語指導(dǎo)教師： 年 月 日答辯簡要情況及評語答辯小組組長： 年 月 日答辯委員會意見答辯委員會主任： 年 月 日60 / 70目 錄摘要 1第1章 引言 21. 1課題研究趨勢與意義 2 3 3第2章PLC控制系統(tǒng)及實現(xiàn) 5 5 6 6 PLC的選擇 6 光電編碼器 6 接口電路 7 控制原理及程序 7 93. 2機械手運動學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 9[12] 9 11 11 12 點在空間直角坐標系中繞過原點任意軸的一般旋轉(zhuǎn)變換 13 DenavtHartenberg(DH)表示法 15 坐標系的建立 15 幾何參數(shù)定義 16 建立坐標系和坐標系的齊次變換矩陣 16第4章 機器人運動學(xué)方程的求解 18 18 機器人逆向運動學(xué) 20第5章 機械手軌跡規(guī)劃 22 機器人軌跡的概念 22 軌跡的生成方式 22 軌跡規(guī)劃涉及的主要問題 22 插補方式分類 23 機器人軌跡插值計算 23 三次多項式插值 24。最后編寫程序，用PLC控制搬運機械手的動作，實現(xiàn)機械手的自動控制。本次課程設(shè)計首先通過描述機器人的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢闡述了搬運機械手控制系統(tǒng)的設(shè)計意義。論文（設(shè)計）質(zhì)量，論述是否充分，結(jié)構(gòu)是否嚴謹合理；實驗是否正確，設(shè)計、計算、分析處理是否科學(xué)；技術(shù)用語是否準確，符號是否統(tǒng)一，圖表圖紙是否完備、整潔、正確，引文是否規(guī)范；，有無觀點提煉，綜合概括能力如何；，有無創(chuàng)新之處。 三、進度安排序號各階段完成的內(nèi)容完成時間1查閱資料~2總體反方案設(shè)計~3搬運機械手的運動學(xué)位姿正解~4學(xué)習(xí)Visual Basic軟件，做交互界面~5編寫程序，實現(xiàn)機械手運動的控制~.6寫設(shè)計說明書~7準備答辯2007年6月初四、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻劉極峰，[M].北京：高等教育出版社，2006年.