球面距離(說課課件)-文庫吧資料
2025-08-07 17:45本頁面
【正文】 問題 4 過球面上的兩點可以有多少個圓 ？ 這些圓中有沒有半徑最大或最小的圓 ？ 其半徑是多大 ， 有怎樣的位置關(guān)系 ？ 問題 5 我們已經(jīng)知道過球面上兩點所有的圓中 ， 大圓的半徑最大 ， 并且半徑越大 ， 劣弧越小 ， 那么我們該怎么來定義兩點間的球面距離呢 ？ 綿陽實驗高級中學(xué) 在有了球面距離的概念之后 ， 現(xiàn)在我們可以回答在課前提出的問題 ， 通過學(xué)生自己查閱資料 ， 最后建出數(shù)學(xué)模型 ， 并進(jìn)行計算 。 綿陽實驗高級中學(xué) 探索思考 設(shè)計意圖： 對于問題 4和問題 5的探究 ， 分別引出大圓小圓以及本節(jié)課的重點概念 —球面距離 。 （ 2）將其中一個圓懸掛于兩顆圖釘之上，并在圓與圖釘相交處做下記號，然后用絲帶和直尺測量出劣弧的大小 . （ 3）保持兩圖釘之間的距離不變，將剩下的一個圓進(jìn)行同樣的操作，測量出。 此時學(xué)生注意了高度集中 ， 有利于課堂教學(xué)的進(jìn)一步深入 ！ 問題 1 在平面上 ， 我們是如何定義兩點間的距離的 ？ 問題 3 對于球面上兩點，我們又該如何來求兩點間的距離呢？ 問題 2 解決折面和曲面上兩點間最短線路問題的關(guān)鍵是什么 ？ 綿陽實驗高級中學(xué) 實驗要求： 探究過兩定點的圓所對的劣弧長 L與圓半徑 R的關(guān)系 . 實驗操作 設(shè)計意圖： 通過這個小實驗 ， 讓學(xué)生親歷感受過兩定點之間的圓所對的劣弧長與半徑之間關(guān)系 ， （ 即 半徑越大所對應(yīng)的劣弧就越短 ） 為后面得出球面距離的概念作伏筆 ， 同時也增強(qiáng)了課堂的互動以及課堂的趣味性 。 教學(xué)方法 綿陽實驗高級中學(xué) 綿陽實驗高級中學(xué)綿陽實驗高級中學(xué) 綿陽實驗高級中學(xué)教學(xué)程序設(shè)計 情境引入 問題解決 （數(shù)學(xué)建模） 探索思考 課堂小結(jié) 知識運用及鞏固 引例： 飛機(jī)從上海浦東機(jī)場經(jīng)過阿拉斯加州飛到舊金山比直接從上海沿著北緯 30度緯線圈經(jīng)過夏威夷到舊金山的飛行
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