決策理論與方法——主觀概率和先驗分布-文庫吧資料
2024-08-14 17:34本頁面
【正文】 ③ 由于誤差積累，最多確定八分位點 (Eighth fractile) 例：人口出生率 表 明年國民經(jīng)濟增長率各子區(qū)間及似然率設(shè)定 子區(qū)間 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ri 3 6 9 10 1 π(θi) (3)區(qū)間對分法 仍以每 1%為子區(qū)間，并把以 %x為上限的子區(qū)間記作 x? 首先由決策人判斷似然率最大的子區(qū)間是哪一個，比如是 7％，即明年國民經(jīng)濟增長率最大可能性在 6%~7%之間。 ③ 變換成概率密度曲線 . 例如：明年國民經(jīng)濟的增長率 00 .0 50 .10 .1 50 .22% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%柱形圖 1 2)離散型隨機變量先驗分布的設(shè)定 比較 確定相對似然率 例 1. 考博士生 E：考取 E：考不取 若 π (E)=2P(E), 則 : π (E)=2/3, π(E)=1/3. 例 2. 某地氣候狀況：正常年景 θ1，旱 θ2，澇 θ3 正常與災(zāi)年之比 3∶ 2 , 水旱災(zāi)之比 1∶ 1 . 則 π(θ1)=, π(θ2)= π(θ3)= 2)離散型隨機變量先驗分布的設(shè)定 設(shè)事件 E發(fā)生時收入 P（ 0 ＜ P ＜ 1） , 且 E不發(fā)生的收入為 (1 P), 調(diào)整 P，使決策人感到兩者無差異為止 , 則： π (E)=1 P. 3)連續(xù)型隨機變量的先驗分布的設(shè)定 ? (1)直方圖法 ? (2)相對似然率法 ? (3)區(qū)間對分法 ? (4)與給定形式的分布函數(shù)相匹配 (1)直方圖法 ?該法適用于自然狀態(tài) θ取值是實軸的的某個區(qū)間的情況 . ?步驟： ① 將區(qū)間劃分子區(qū)間 θi… 離散化 。 1)設(shè)定先驗分布時的幾點假設(shè) 1)設(shè)定先驗分布時的幾點假設(shè) Savage,1954指出滿足假設(shè) ~一存在性。 1)設(shè)定先驗分布時的幾點假設(shè) 假設(shè) 連通性 (Connectivity)，又稱可比性 . 即事件 A和 B發(fā)生的 似然性 likelihood是可以比較的： A＞ L B 或 A ? L B 或 B＞ L A , 必有一種也僅有一種成立 A＞ L B讀作 A 發(fā)生的似然性大于 B 發(fā)生的似然性 , A ?L B 讀作 A 發(fā)生的似然性與 B 發(fā)生的似然性相當(dāng)。 ? 這種賦值通常是模型與經(jīng)驗相結(jié)合，而且許多 典型的問題 有其相應(yīng)的概率模型，如二項分布，正態(tài)分布，泊松分布等可以使用 。 先驗分布及其設(shè)定 ? 1)設(shè)定先驗分布時的幾點假設(shè) ? 2)離散型隨機變量先驗分布的設(shè)定 ? 3)連續(xù)型隨機變量的先驗分布的設(shè)定 ? 4)無信息先驗分布 ? 5)使平均信息量極大化的先驗分布設(shè)定 ? 6)利用過去數(shù)據(jù)設(shè)定先驗分布 先驗分布及其設(shè)定 ? 在決策分析中，尚未通過試驗收集狀態(tài)信息時所具有的信息叫 先驗信息 ，由先驗信息所確定的概率分布叫 先驗分布(prior
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