【正文】 行加工、改造、創(chuàng)新的能力 ,是順利而有效地處理幾何圖形、探明其關(guān)系特征所需要的一種特殊的數(shù)學(xué)能力 ,是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉 .空間觀念是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一大方面 ,是幾何課程的重要目標(biāo)之一 ,它的主要表現(xiàn)是空間想像與對(duì)圖形的綜合分解 ,邏輯分析常是它的相伴工具 .,新課程強(qiáng)化了這一目標(biāo) . 由于空間想像能力不強(qiáng) ,空間觀念弱 ,對(duì)題目會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)解 . 錯(cuò)因分析 :此題需要視圖的基本知識(shí) ,只注意表象 ,沒看清正中還有一個(gè)空心圓柱 ,概念不清 ,空間觀念不強(qiáng) ,漏掉了兩根虛線 . 錯(cuò)因分析 :本題的想象有兩個(gè)過(guò)程 ,先是想象一個(gè)正方體 ,知道它每個(gè)面上的漢字是什么 ,然后想象翻到第 3格時(shí)的情況推斷結(jié)果 ,還需一定意義上的分析推理能力 ,少一個(gè)環(huán)節(jié)的想象都不能正確解答 . 糾錯(cuò)策略： (1)查查錯(cuò)誤出在哪些知識(shí)點(diǎn)上 ,是關(guān)于“三視圖”的 ,還是“折疊與展開”方面的 ,或是“圖形變換”方面的 ,針對(duì)不同缺漏 ,查閱書、請(qǐng)教同學(xué)、詢問(wèn)老師 ,把問(wèn)題搞懂搞透 .如是空間想像能力方面的不足 ,需要自已找有關(guān)方面的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練 ,邊反思、邊歸類、邊提高 . (2) 犯此類錯(cuò)誤的學(xué)生在班上所占比例不會(huì)多 ,因此可采用“個(gè)體四步”糾錯(cuò)法 . 四步： 四步”糾錯(cuò)法主要適用于個(gè)別指導(dǎo)。特別是對(duì)于圖形變換的問(wèn)題，教研活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)很多次，但拿到新的情境中，學(xué)生還是不會(huì)用，不會(huì)利用圖形變換的思想添加輔助線構(gòu)造全等。對(duì)于教材中所列舉的例題、習(xí)題，不能就題做題，要以題論法，以題為載體，闡述試題的條件加強(qiáng)、條件弱化、結(jié)論開放、變換結(jié)論、與其他試題的聯(lián)系與區(qū)別，將試題的知識(shí)價(jià)值、教育價(jià)值一一解剖，達(dá)到做一題、會(huì)一片，懂一法、長(zhǎng)一智 . ,運(yùn)用開放型問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，可將一些封閉型的問(wèn)題改編 ,以增加發(fā)散的成分和探究的因素 . (四 )數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不靈活 . 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí) ,靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的根本所在 .可分以下類型 : ① 概念型的數(shù)學(xué)思想 ,如函數(shù)思想、方程思想、集合思想、相似思想等；②方法型思想的數(shù)學(xué)思想 ,如分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、歸納思想、變換思想等 . 數(shù)形結(jié)合有利于分析題中數(shù)量之間的關(guān)系 ,豐富表象 ,引發(fā)聯(lián)想 ,啟迪思維 ,拓寬思路 ,迅速找到解決問(wèn)題的方法 ,從而分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；分類討論思想是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) ,將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想 ,在分類后對(duì)各種情況分別 進(jìn)行研究 ,得到不同情況下的結(jié)論；轉(zhuǎn)化、化歸思想是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí) ,采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化 ,進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法 . 由于數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不靈活 ,在解題中會(huì)出現(xiàn)思維漏洞或思維受阻 ,想不到解題的方法 . 錯(cuò)因分析 :在 (2)問(wèn)中 , 線段 PE的數(shù)的表示是隱含在題中 ,如何用數(shù)來(lái)精確地把握形？難在將線段PE的形與點(diǎn) P與點(diǎn) E的縱坐標(biāo)上的數(shù)相結(jié)合 ,數(shù)形結(jié)合思想掌握不熟練 ,無(wú)法靈活運(yùn)用 ,第 (3)問(wèn)中 ,只討論了一種情況 ,還有三種情況 ,分類討論思想掌握不深刻 ,不能靈活運(yùn)用 ,產(chǎn)生漏解 . 由于數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵的深刻性和外延的豐富性 ,不是短期就能讓學(xué)生掌握的 ,需要在長(zhǎng)期的思維活動(dòng)中逐步領(lǐng)會(huì) ,形成意向和觀念 .學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的掌握不深刻 ,沒有數(shù)學(xué)思想的意識(shí) ,也就無(wú)法靈活地運(yùn)用 ,在解題中必然會(huì)出錯(cuò) . 其它錯(cuò)誤： 學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決綜合題和新題型的能力不強(qiáng)。為了突出這個(gè)比值，引導(dǎo)學(xué)生思考：正弦是一個(gè)比，這個(gè)比是 ∠ A 的對(duì)邊與斜邊的比值；這個(gè)比值隨 ∠ A的大小確定而確定，與 ∠ A 的對(duì)邊與斜邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；由于對(duì)邊與斜邊，所以這個(gè)比值不超過(guò) ：直角三角函數(shù)只有六個(gè)，這便是三角函數(shù)的外延，在初中我們僅學(xué)習(xí)其中的三個(gè)（正弦、余弦、正切） ..； ④新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)觀念建立聯(lián)系 ,并嘗試用自己的語(yǔ)言重新表述新概念的意義； ⑤進(jìn)一步運(yùn)用概念 ,使其對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上升到抽象的具體 . 概念建立后 ,針對(duì)學(xué)生疑點(diǎn)和難點(diǎn) ,設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)木毩?xí) ,采用靈活多樣的形式 ,從不同角度對(duì)概念進(jìn)行訓(xùn)練；闡明概念之間的內(nèi)在聯(lián)系形成概念系統(tǒng)，明確概念的從屬關(guān)系 ,提高學(xué)生的思維能力 ,如四邊形認(rèn)知圖式的構(gòu)建，把四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形等）的知識(shí)有機(jī)地融合在一起 . 2. 進(jìn)行嘗試錯(cuò)誤教學(xué) .學(xué)生從正面接觸概念后 ,教師從概念的反面有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)一種錯(cuò)誤的情景 ,引導(dǎo)學(xué)生深入到這種特定的情景中 ,運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析錯(cuò)因 ,去嘗試矯正 ,讓學(xué)生在反思中加深對(duì)概念的理解 . (二 )運(yùn)算求解能力弱 初中階段的運(yùn)算主要是有理數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ,字母的運(yùn)算 ,整式與分式的運(yùn)算 。 教學(xué)啟示 : ： ①觀察一組實(shí)例 ,抽象出共同的屬性； ②給出新概念的定義 ,通過(guò)分析其邏輯意義 ,初步領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性； ③精確挖掘概念的內(nèi)涵與外延、抓住其本質(zhì)，使學(xué)生不僅知其然，更要知其所以然 . 以直角三角函數(shù)為例進(jìn)行剖析，正弦涉及到比的定義、角的大小、點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)概念等知識(shí)。這無(wú)疑助長(zhǎng)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中重結(jié)論輕過(guò)程的習(xí)慣。長(zhǎng)期下去，它會(huì)妨礙我們的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，妨礙他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)和提高 . 3．依賴心理 . 對(duì)概念的學(xué)習(xí)，往往習(xí)慣于聽取老師對(duì)概念的分析與概括，而沒有主動(dòng)參與探究討論的習(xí)慣。探究糾錯(cuò)策略 ,改進(jìn)教學(xué)方法 江西省樂平市第二中學(xué) 駱文娟 聯(lián)系方式： ： 649056615 各種錯(cuò)誤類型 (按原因分 ) 數(shù)學(xué)概念模糊 運(yùn)算求解能力弱 數(shù)學(xué)思維能力欠缺 數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不靈活 空間想像能力薄弱 應(yīng)用意識(shí)和建模能力差 圖表的信息處理能力不足 非智力因素的影響 一、各種錯(cuò)誤類型的糾錯(cuò)策略及教學(xué)啟示 . (一 )數(shù)學(xué)概念模糊 數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明概括及反映，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、解題、證明的依據(jù)，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的良好素材 . 例 1 題 1： 已知關(guān)于的一元二次方程 有一根為 0，則 a＝ . 錯(cuò)解： 0或 2. 錯(cuò)因分析： 表面上看是對(duì)一元二次方程概念的認(rèn)識(shí)模糊 , 把存在的基本條件 :二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0給忘掉了 ,實(shí)質(zhì)是對(duì)這一類概念問(wèn)題的認(rèn)識(shí)不清：以前學(xué)一元一次方程和一次函數(shù)時(shí)，就曾犯過(guò)忘記和的錯(cuò)誤 ,此題犯錯(cuò)是對(duì)這類題犯錯(cuò)的延續(xù)；學(xué)分式時(shí) ,也常忘記分母不為 0 的限制條件 , 此題犯錯(cuò)是對(duì)這類題犯錯(cuò)的習(xí)慣 .若對(duì)此類問(wèn)題糾錯(cuò)不到位 ,那么在以后學(xué)習(xí)二次函數(shù) 和反比例函數(shù) 時(shí) ,還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤 .很多學(xué)生在說(shuō)概念 時(shí)不會(huì)錯(cuò) ,但運(yùn)用時(shí)卻總錯(cuò) ,缺少思維的嚴(yán)謹(jǐn)性 .這種錯(cuò)誤不僅學(xué)困生會(huì)犯 ,學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生也同樣易犯 . 0222 ???? aaxax錯(cuò)解： 錯(cuò)解 ： B. 錯(cuò)因分析 ：