用樣本估計(jì)總體-文庫吧資料
2024-08-14 16:55本頁面
【正文】 乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖，則平均得分高的運(yùn)動(dòng)員是 ________． 答案： 甲 三基能力強(qiáng)化 5． (2022年高考湖北卷改編 )樣本容量為 200的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在 [6,10)內(nèi)的頻數(shù)為 ________．?dāng)?shù)據(jù)落在 [2,14)內(nèi)的概率約為 ________． 三基能力強(qiáng)化 三基能力強(qiáng)化 答案 ： 64 用樣本的分布估計(jì)總體的分布的關(guān)鍵是畫出樣本頻率分布表和樣本頻率分布直方圖．其步驟是： 課堂互動(dòng)講練 考點(diǎn)一 頻率分布表和頻率分布直方圖 課堂互動(dòng)講練 計(jì)算最大值與最小值的差 ——選擇組數(shù)，計(jì)算組距 ——決定分點(diǎn) ——列出頻率分布表 ——畫出頻率分布直方圖． 或者利用頻率分布直方圖求總體的概率分布情況． 課堂互動(dòng)講練 例 1 為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶ 4∶ 17∶ 15∶ 9∶ 3，第二小組頻數(shù)為 12. 課堂互動(dòng)講練 (1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？ (2)若次數(shù)在 110以上 (含 110次 )為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？ (3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說明理由． 課堂互動(dòng)講練 【 思路點(diǎn)撥 】 課堂互動(dòng)講練 利用面積求得每組的頻率→ 求樣本容量 → 求頻率和→ 求達(dá)標(biāo)率 → 分析中位數(shù) 【 解 】 (1)由已知可設(shè)每組的頻率為 2x,4x,17x,15x,9x,3x. 則 2x＋ 4x＋ 17x＋ 15x＋ 9x＋ 3x＝ 1 解得 x＝ . 則第二小組的頻率為 4＝， 樣本容量為 12247。 ＝ 150. 課堂互動(dòng)講練 (2)次數(shù)在 110次以上 (含 110次 )的頻率和為 17 ＋ 15 ＋ 9 ＋3 ＝ ＋ ＋ ＋ ＝. 則高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為 100%＝ 88%. 課堂互動(dòng)講練 (3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四組． 因?yàn)橹形粩?shù)為平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 課堂互動(dòng)講練 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 由于圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個(gè)圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大?。诜从硺颖镜念l率分布方面，頻率分布表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用．在得到了樣本的頻率后，就可以對(duì)相應(yīng)的總體情況作出估計(jì)． 課堂互動(dòng)講練 把例 1中 “圖中從左到右各長方形面積之比為 2∶ 4∶ 17∶ 15∶ 9∶ 3”改為 “圖中從左到右各長方形的高的
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