第十章雙樣本假設(shè)檢驗(yàn)及區(qū)間估計-文庫吧資料
2024-08-14 13:39本頁面
【正文】 (2)實(shí)驗(yàn)刺激：只對實(shí)驗(yàn)組實(shí)行實(shí)驗(yàn)刺激； (3)后測：對實(shí)驗(yàn)組與控制組分別度量； (4)求算消除了額外變量影響之后的 d i 后測實(shí)驗(yàn)組 ― 前測實(shí)驗(yàn)組＝前測后測差實(shí)驗(yàn)組 后測控制組 ― 前測控制組＝前測后測差控制組 實(shí)驗(yàn)效應(yīng) di ＝前測后測差實(shí)驗(yàn)組 ― 前測后測差控制組 2022/8/18 31 [例 ] 假定實(shí)施一種新教學(xué)法有助于提高兒童的學(xué)習(xí)成績，現(xiàn)將 20名兒童兩兩匹配成對，分成一實(shí)驗(yàn)組與一控制組，然后對實(shí)驗(yàn)組實(shí)施新教學(xué)法兩年，下表列示了控制組與實(shí)驗(yàn)組前測后測的所有 10組數(shù)據(jù)，試在 著性水平上檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)無效的零假設(shè)。在社會現(xiàn) 實(shí)生活進(jìn)行的實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，對象前測后測之間的 變化，有時除了受到實(shí)驗(yàn)刺激外，還受到其他社 會因素的作用。 2022/8/18 28 練習(xí)一： 以下是經(jīng)濟(jì)體制改革后，某廠 8個 車間競爭性測量的比較。所以 對單一實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 2022/8/18 26 [例 ] 隨機(jī)地選擇 13個單位，放映一部描述吸煙有害于身體健康的影片，下表中的數(shù)字是各單位認(rèn)為吸煙有害身體健康的職工的百分比，試在 檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)無效的零假設(shè)。那么對取自這兩 個總體的配對大樣本有 2022/8/18 25 對于大樣本，當(dāng)二總體的方差未知時，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來近似。求每一對觀察值的差，直接進(jìn)行一對一 的比較。如果采用“前測”“后測”兩個總體無差異的零 假設(shè)，也就是等于假定實(shí)驗(yàn)刺激無效。而如果把每一配對當(dāng)作一個單位， 在符合其他必要的假定條件下，統(tǒng)計檢驗(yàn)與單樣 本檢驗(yàn)相差無幾。因此對它的檢驗(yàn)，用均值差檢驗(yàn)顯然是不行 的。對男性青年樣本有 n1＝ 10， ＝ (厘米 2)；對女性青年樣本有 n2＝ 8， ＝ (厘米 2)，試問在 ，男性青年身高的方差和女性青年身高的方差有無顯著性差異 ? 2022/8/18 21 [解 ] 據(jù)題意， 對男性青年樣本有 n1 ＝ 10， ＝ (厘米 2) 對女性青年樣本有 n2 ＝ 8， ＝ (厘米 2) H0 ： H1 ： 計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量 確定否定域，因?yàn)?α ＝ ， Fα /2（ n1―1 ， n2―1 ）＝ (9,7)＝ ＞ 因而不能否定零假設(shè)，即在 ，我們不能說男性青年身 高的方差和女性青年身高的方差有顯著性差異。其原因是我 們總是把和中的較大者放在分子上，以便使用者掌握?，F(xiàn)從這兩 個總體中分別獨(dú)立地各抽取一個隨機(jī)樣本，并具有容量 n1， n2和方差 ， 。因此，在總體方差未知的情況下，先進(jìn)行方差比檢驗(yàn)，對于均值差檢 檢驗(yàn)也是具有一定意義的。例如對農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭進(jìn)行比較，除了平均收入的比較外，還要用方差比較收入的不平均情況。 [解 ] 用上式，檢驗(yàn)統(tǒng)計量的計算為 可以看出，求算用 ()式和 ()式，得出的結(jié)果差別不大。 2022/8/18 15 (3) 和 未知，但不能假定它們相等 如果不能假定 σ 1＝ σ 2 ，那么就不能引進(jìn)共同的 σ 簡化 ，也不能計算 σ 的無偏估計量 。 于是有 2022/8/18 12 這樣，對小樣本正態(tài)總體， 和 未知，但 σ1＝ σ2 ， 其均值差的檢驗(yàn)步驟如下 : （ 1）零假設(shè)： （ 2）備擇假設(shè)： 單側(cè) 雙側(cè) 或 （ 3）否定域：單側(cè) 雙側(cè) （ 4）檢驗(yàn)統(tǒng)計量 （ 5）比較判定 2022/8/18 13 [例 ]為研究某地民族間家庭規(guī)模是否有所不同，各做 如下獨(dú)立隨機(jī)抽樣： 民族 A： 12戶，平均人口 ，標(biāo)準(zhǔn)差 民族 B： 12戶，平均人口 ，標(biāo)準(zhǔn)差 問：能否認(rèn)為 A民族的家庭平均人口高于 B民族的家 庭平均人口（ α=）？（假定家庭平均人口服從正態(tài) 分布，且方差相等） t= [例 ] 某市對兒童體重情況進(jìn)行調(diào)查，抽查 8歲的女孩 20人，平均體重 ，標(biāo)準(zhǔn)差 ；抽查 8歲的 男孩 18人，平均體重 ，標(biāo)準(zhǔn)差 。 現(xiàn)又因?yàn)?σ未知，所以要用它的 無偏估計量 替代它。 1. 小樣本均值差假設(shè)檢驗(yàn) (1) 當(dāng) 和 已知時，小樣本均值差 檢驗(yàn)，與上一節(jié)所述大樣本總體均值差檢驗(yàn)完全 相同，這里不再贅述。試問，在 上，兩類學(xué)生有無顯著性差異？ 外向 內(nèi)向 四年級 58%（ 117） 42% 一年級 73%（ 171） 27% 2022/8/18 9 [解 ] 據(jù)題意 新生組的抽樣結(jié)果為： ＝ ， ＝ ， n1＝ 171 四年級學(xué)生組的抽樣結(jié)果為 : ＝ ， ＝ ， n2＝ 117 H0： p1― p2＝ D0＝ 0
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