統(tǒng)計學(xué)第六版期末考試考點梳理-文庫吧資料
2024-08-10 05:21本頁面
【正文】 假設(shè)，即檢驗者感興趣的那些新事物、可能的、猜測質(zhì)疑的問題，希望用事實推翻原假設(shè)以得出新觀點。我們需要注意的是：如果沒有拒絕原假設(shè)，并不意味著原假設(shè)是真實的、真理，也并不意味著備擇假設(shè)就是錯的，只是暫時沒有充分的證據(jù)證明原假設(shè)不成立（如同無罪假設(shè)）；接受備擇假設(shè)則一定意味著原假設(shè)是錯誤的。 關(guān)于檢測結(jié)果的解釋通常統(tǒng)計學(xué)家建議我們在敘述中采用“不能拒絕H0”而不采用“接受H0”這種說法。當(dāng)n＜30且總體標(biāo)準差未知時，采用t統(tǒng)計量；當(dāng)n＞30時，根據(jù)使用者偏好選擇z統(tǒng)計量還是t統(tǒng)計量。（1）總體標(biāo)準差已知樣本統(tǒng)計量服從正態(tài)分布，采用z統(tǒng)計量。 檢驗統(tǒng)計量的確定檢驗統(tǒng)計量選擇的影響因素：樣本量n、總體標(biāo)準差。如果檢驗統(tǒng)計量的概率P值小于顯著性水平a，則拒絕原假設(shè)；P值越小，拒絕原假設(shè)的理由就越充分。 利用P值進行決策P值：當(dāng)原假設(shè)為真是所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。若FF a，拒絕H0；若FF a，不拒絕H0（2）P值法是根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的概率P值與顯著性水平a，進行比較，以要判定應(yīng)拒絕原假設(shè)還是不應(yīng)拒絕原假設(shè)。若檢驗統(tǒng)計量大于臨界值，落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，反之，則不能拒絕原假設(shè)。棄真取偽如果減小b錯誤（取偽），則犯a錯誤（棄真錯誤）的概率就增加。但是對于特定樣本量來說，不能同時做到犯這兩類錯誤的概率都很小。對原假設(shè)為偽的判斷與概率：（1）接受原偽假設(shè)的概率為b（2）拒絕原偽假設(shè)，做出正確判斷的概率為1b正確決策與犯錯誤決策的概率歸納表見表81。在應(yīng)用中，一般將只控制第一類錯誤的結(jié)社檢驗稱為顯著性檢驗。（2）接受原真假設(shè)，做出正確判斷的概率為1a。第二類：原假設(shè)為偽，接受偽假設(shè)，犯此類錯誤的概率為b，稱為b錯誤或取偽錯誤。原假設(shè)與備擇假設(shè)在邏輯上是互斥的，肯定原假設(shè)，則備擇假設(shè)就必須放棄；否定原假設(shè)，則接受備擇假設(shè)。零假設(shè)是變量之間無關(guān)的陳述，而研究假設(shè)是變量有關(guān)系的明確陳述。原假設(shè)表示否定的意義。如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)，則在一定概率條件下，應(yīng)該拒絕該假設(shè)；相反，如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實性。若小概率事件在一次實驗中發(fā)生了則假設(shè)可能錯誤。第八章 假設(shè)檢驗 假設(shè)檢驗的基本問題假設(shè)檢驗的基本思想：假設(shè)檢驗推斷過程所依據(jù)的基本思想是小概率反證法思想。②有效性較小標(biāo)準誤差的點估計量比其他點估計量相對有效。用概率可以知道在多次抽樣得到的區(qū)間中大概有多少個包含了參數(shù)的真值。95%的置信水平是指在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含該總體參數(shù)的區(qū)間的比例為95%。經(jīng)驗法則是n≥30時算是充分大，滿足中心極限定理要求。練習(xí)題：（P94）、（P95）第六章 統(tǒng)計量及其抽樣分布 樣本均值的分布于中心極限定理當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ 2)時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值`x也服從正態(tài)分布，`x 的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。適用于比較不同樣本數(shù)據(jù)的離散程度。方差和標(biāo)準差能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實際中應(yīng)用最廣的離散程度測度值。方差是各變量值與平均數(shù)離差平方的平均數(shù)（通過平方消去正負號）。離散程度越大，集中趨勢測度值的代表性越差。四分位數(shù)計算步驟：；；四分位數(shù)位置確定方法：（不同確定方法，不同四分位數(shù)值）QL=n/4； QU=3n/4整數(shù)位置：整數(shù)對應(yīng)值：兩側(cè)值得平均值：下側(cè)值+（上側(cè)值—下側(cè)值）* 數(shù)值型數(shù)據(jù)：平均數(shù)一組數(shù)據(jù)相加之后除以數(shù)據(jù)個數(shù)得到的數(shù)值，是集中趨勢的最主要測度值適用范圍：數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于順序數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù)。適用范圍：順序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度，不適用于分類數(shù)據(jù)測量。 順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值，用Me表示。適合于數(shù)據(jù)量較多時使用。數(shù)據(jù)圖示的原則：適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù)第四章 數(shù)據(jù)的概率性度量 集中趨勢的度量集中趨勢：一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點的位置所在。直方圖與條形圖區(qū)別：條形圖：條形長度表示頻數(shù)；寬度固定不變；矩形分開排列；展示分類數(shù)
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