兩個平面平行的判定和性質(zhì)-文庫吧資料
2025-08-01 12:39本頁面
【正文】 求證：平面 平面 . 39。 (6)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面． √ 例題 1. 已知三棱錐 P－ ABC中， D， E， F，分別是 PA， PB， PC的中點，求證：平面 DEF//平面 ABC。 線面平行 面面平行 A 推論 :如果一個平面內(nèi)有兩條相交 直線分別平行與另一個平面內(nèi)的兩條直 線，那么這兩個平面平行。面面平行的判定和性質(zhì) 一 . 面、面平行的定義與表示方法 平行平面的定義 ：如果兩個平面沒有公共點，那么這兩個平面叫做平行平面 . 記作 α//β. 位置關(guān)系 兩平面平行 兩平面相交 公共點 符號表示 圖形表示 沒有公共點 有一條公共直線 ??// a??? ?2. 平行平面的 畫法 ：在畫兩個平面平行時，通常把表示這兩個平面的平行四邊形的相鄰兩邊分別畫成 平行線 . 一般畫法 錯誤畫法 思考題： 如果一個平面內(nèi)的一條直線與另一個平面 平行，能否說明平面與平面平行？ 要求一個平面內(nèi)的多少條直線與另一個平面平行才可判定兩個平面平行呢？ 通過上面的兩個問題，我們感覺到判定面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行時不是條數(shù)的問題，而是要求一個平面內(nèi)的直線之間具備某種關(guān)系。 二、兩個平面平行的判定 判定定理 ： 如果一個平面內(nèi)有兩條相交 直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行． M ,/// / , / /a b a b Mab??????? ? ? ????A ab??② 圖
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