歷年高考數(shù)學(xué)圓錐曲線試題匯總1選擇題-文庫吧資料
2025-08-01 08:12本頁面
【正文】 （A） 45 （B） 23 （C） 47 （D） 12 【考點定位】本小題考查拋物線的性質(zhì)、三點共線的坐標關(guān)系，和綜合運算數(shù)學(xué)的能力，中檔題。29.（2022 全國卷Ⅰ●文●）已知橢圓2:1xy??的右焦點為 F,右準線 l，點 Al?，線段 AF 交 C 于點 B。 2＝ 01)3(),)(,( ?????28.（2022 全國卷Ⅰ●文●）設(shè)雙曲線 ??2xyabb－ ＝ ＞ ， ＞的漸近線與拋物線21y＝ x＋相切，則該雙曲線的離心率等于（A） 3 （B ）2 （C） 5 （D ） 6【解析】本小題考查雙曲線的漸近線方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、雙曲線的離心率，基礎(chǔ)題。若 AB 的中點為（2，2） ，則直線 ?的方程為_____________.解析：拋物線的方程為 24yx?，????21121121212124,4yxAxyBxyxy?????????????則 有 ，兩 式 相 減 得 ， ，直 線 l的 方 程 為 =x,即答案：y=x25.（2022 陜西卷●文●）過原點且傾斜角為 60?的直線被圓 學(xué)240xy??所截得的弦長為科網(wǎng)（A） 3 （B）2 （C） 6（D）2 3 答案:D. 解析: 22,()4xxy???直 線 方 程 y=圓 的 標 準 方 程 ,圓心 (0,2)到直線的距離2301()d?????，由垂徑定理知所求弦長為 *13d?? 故選 D.26.（2022 陜西卷●文●） “ 0mn?”是“方程 2mxny?”表示焦點在 y 軸上的橢圓”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 答案:C. 解析:將方程 21mxny??轉(zhuǎn)化為 21xymn??, 根據(jù)橢圓的定義，要使焦點在 y 軸上必須滿足 10,?所以 ?，故選 C.27.（2022 四川卷●文●）已知雙曲線 )0(12???byx的左、右焦點分別是 1F、 2，其一條漸近線方程為 xy?，點),3(0yP 1PF 2＝ A. －12 B. －2 C. 0 D. 4【答案】C【解析】由漸近線方程為 xy?知雙曲線是等軸雙曲線，∴雙曲線方程是 22??yx，于是兩焦點坐標分別是（－2，0）和（2，0） ，且 )1,3(P或 ),(.不妨去 )1,3(P，則)1,3(1??PF，2.∴ PF考察了同學(xué)們的運算能力和推理能力。【答案】B13.（2022 安徽卷●文●）直線 過點（1，2）且與直線垂直，則 的方程是A． B. C. D. 【解析】可得 l斜率為 33:2(1)lyx?????即 210y??，選 A。若 FBA2,則 k=(A) 31 (B) 3 (C) 3 (D) 3答案：D解析：本題考查拋物線的第二定義，由直線方程知直線過定點即拋物線焦點（2，0） ，由FAB?及第二定義知 )2(??BAx聯(lián)立方程用根與系數(shù)關(guān)系可求 k= 23。一、選擇題1.（2022 全國卷Ⅰ理）設(shè)雙曲線21xyab??（a＞0,b＞ 0）的漸近線與拋物線 y=x2 +1 相切，則該雙曲線的離心率等于( C )（A） 3 （B）2 （C） 5 （D） 6 解：設(shè)切點 0(,)Pxy，則切線的斜率為 039。|2xy?.由題意有 02yx?又 201?解得: 2 201,1()5bbeaa???. 2.（2022 全國卷Ⅰ理）已知橢圓2:1xCy?的右焦點為 F,右準線為 l，點 Al?，線段 AF交 C于點 B，若 3FA??,則 |??=(A). 2 (B). 2 (C). (D). 3 解:過點 B 作 Ml?于 M,并設(shè)右準線 l與 X 軸的交點為 N，易知 FN= 3FAB???,故 ||3?.又由橢圓的第二定義,得 2|3BF??|2?.故選 A
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