圓錐曲線有關(guān)焦點(diǎn)弦的幾個(gè)公式及應(yīng)用(老師)-文庫吧資料
2025-07-31 00:15本頁面
【正文】 這里，因直線與左右兩支相交，故應(yīng)選擇公式，代入公式得，所以所以，所以。解例5（自編題）已知雙曲線的離心率為，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交的兩支于兩點(diǎn)。設(shè)直線與焦點(diǎn)所在的軸的夾角為，則，又，代入公式得，所以。解例4如圖3，由題意知直線與拋物線的地稱軸的夾角，當(dāng)點(diǎn)在軸左側(cè)時(shí)，設(shè)，又，代入公式得，解得，所以。圖3（08高考江西卷理科第15題）過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸左側(cè)），則有＿＿＿＿過右焦點(diǎn)且斜率為的直線于相交于兩點(diǎn)，若，則（若，則的離心率為（圖2當(dāng)焦點(diǎn)外分弦時(shí)（此時(shí)曲線為雙曲線）。圖1當(dāng)焦點(diǎn)內(nèi)分弦時(shí)。設(shè)直線是焦點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，點(diǎn)在直線上的射影分別為，點(diǎn)在直線上的射影為。證明（1）當(dāng)焦點(diǎn)內(nèi)分弦時(shí)，有；（2）當(dāng)焦點(diǎn)外分弦時(shí)（此時(shí)曲線為雙曲線），有。焦點(diǎn)弦是圓錐曲線的“動(dòng)脈神
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