2--計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述-文庫(kù)吧資料
2025-07-30 06:12本頁(yè)面
【正文】 數(shù)分布圖并比較二者的異同。 ? 有了這兩個(gè)參數(shù)，即可繪制出正態(tài)分布的圖形。 ? 正態(tài)分布有兩個(gè)基本參數(shù)： μ和 σ2 ? μ為均數(shù) ,是正態(tài)分布的位置參數(shù)； ? σ2是方差，為變異度參數(shù)，它決定正態(tài)分布的形態(tài)。 xx一、正態(tài)分布的概念和特征 如果以總頻數(shù)為 1，當(dāng)隨機(jī)變量 X取值為 x時(shí)的頻數(shù)可用下式求得： 即隨機(jī)變量 X服從均數(shù)為 μ,標(biāo)準(zhǔn)差為 σ的正態(tài)分布，記為： X~N(μ,σ2) f(x)稱(chēng)隨機(jī)變量 X的 概率密度函數(shù) 。 ? 醫(yī)學(xué)中許多現(xiàn)象如身高、體重、血壓、紅細(xì)胞數(shù)等的頻數(shù)分布服從正態(tài)分布，或近似于正態(tài)分布，或經(jīng)過(guò) 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 可使其符合正態(tài)分布，如平方根變換 、對(duì)數(shù)變換 lgx 、平方根反正弦變換arcsin 。 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述 正態(tài)分布資料 偏態(tài)分布資料 M (R、 Q) SX ??正態(tài)分布的概念和特征 ?正態(tài)分布曲線(xiàn)下面積分布規(guī)律 ?正態(tài)分布的應(yīng)用 ? 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 ? 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ) ? 質(zhì)量控制 第四節(jié) 正態(tài)分布 一、正態(tài)分布的概念和特征 一、正態(tài)分布的概念和特征 ? 正態(tài)分布 (normal distribution)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的理論分布。 CV 同上。 S2 同上。 Q 所有分布類(lèi)型的資料，多用于偏態(tài)分布資料。 %1 00?? xSCV5. 變異系數(shù) 例 :某地某年 7歲男童身高均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ；胸圍均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差 ；試比較兩個(gè)指標(biāo)的變異程度。因?yàn)樯砀咴黾?cm只是增加了 %，而足長(zhǎng)增加 2cm卻增加了 %。 ? 標(biāo)準(zhǔn)差反映的是各觀(guān)察值與均數(shù)之間平均的絕對(duì)差值，但對(duì)于不同的指標(biāo)而言，相同的差值意義卻不同。 資料 n R SS S2 S 1, 2, 5, 8, 9 1, 3, 5, 7, 9 3, 4, 5, 6, 7 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7 5 5 5 7 5 5 5 5 8 8 4 4 50 40 10 12 x變異指標(biāo)的比較 標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 （或稱(chēng)變異程度）； ： ，估計(jì)變量值的頻數(shù)分布范圍； 。 ? ?? ?? ?? ?122222?????????????nXXSNXXXSSXXXX樣本方差：總體方差：離均差平方和：離均差總和：離均差：??4. 標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) ? ?? ?111)()(20202222???????????????????fffXfXSnnXXnXXSNX ??總體標(biāo)準(zhǔn)差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 直接法： 加權(quán)法： 例： 5名周歲兒童頭圍 (cm)見(jiàn)下表，試計(jì)算 S。 ? 全距和四分位數(shù)間距都屬于點(diǎn)估計(jì)值，代表性差，二者常結(jié)合使用。 2. 四分位數(shù)間距 ? 四分位數(shù)間距（ quartile， Q）則反映了中間 50%觀(guān)察值的變動(dòng)范圍。 ? 兩端的觀(guān)察值不夠穩(wěn)定，因此全距也不穩(wěn)定。 二、描述離散中趨勢(shì)的特征數(shù) 離散趨勢(shì) (tendency of dispersion) 變異 (variation) 例 211 觀(guān)察比較 3組數(shù)據(jù)的離散狀況。 幾何均數(shù) ① 等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料； ② 封口資料； ③觀(guān)察值不能為 0，也不能同時(shí)既有正值又有負(fù)值。 212221??????????????????? ????nnnXXMnXMn為偶數(shù)時(shí)：為奇數(shù)時(shí)：3. 中位數(shù) (median) 百分位數(shù) (percentile) 的各組累積頻數(shù)小于樣本量，即總頻數(shù)所在組的頻數(shù)所在組的組距所在組的下限式中：LfnPfPiPLfxnfiLPLxmxxLxx????????????????????1003. 中位數(shù) (median) ? ?μ m o l/ 120502721850 ??????? ????? PM百分位數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)（示意） 百分位數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程（內(nèi)插法） 第 x百分位數(shù)： xLffxniA ??? %? ?LxxL fxnfiiffxnA ??????? %%? ?Lxx fxnfiLALP ?????? %某地 205例傷寒患者潛伏期見(jiàn)下表，求平均潛伏期。 直接計(jì)算法 ?????? ??????????????????nxGnxnxxxGxxxxGnnnlglglglglglglg121321兩邊取對(duì)數(shù)得： (geometric mean) 例 25 有 5人的血清中某抗體效價(jià)分別為 1: 1: 1: 1:80、 1:160，求其平均效價(jià)。表示，樣本均數(shù)用總體均數(shù)用 x? 例 測(cè)得 5名周歲兒童的頭圍 (cm)為： 4 44 4 48，求其平均頭圍。適用于對(duì)稱(chēng)分布資料。 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述分為兩個(gè)方面： 集中趨勢(shì) (central tendency) 離散趨勢(shì) (tendency of dispersion) 一、描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 描述計(jì)量資料集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱(chēng)平均數(shù) (ave
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