2--計量資料的統(tǒng)計描述-在線瀏覽
2024-09-03 06:12本頁面
【正文】 天 ） 表 某傳染病潛伏期（天）百分位數(shù)計算表 潛伏期 (天 ) 人數(shù) (f ) 累積頻數(shù) (Σf ) 累積頻率 (%) 4～ 26 26 8～ 48 74 12～ 25 99 16～ 6 105 20～ 3 108 3. 方差 n1稱自由度 (degree of freedom， ν)，其意義是隨機變量能自由取值的個數(shù)： ν = n 限制條件數(shù)。 ? ?? ?? ?cmnnXXS155230105901222?????????X X2 44 1936 45 2025 46 2116 47 2209 48 2304 ΣX =230 ΣX2 =10590 標準差的計算 —— 直接法 標準差的計算 —— 頻數(shù)表法 (加權(quán)法 ) 表 某地 14歲女孩身高頻數(shù)表 身高（ cm） 頻數(shù)（ f） 組中值（ X0） f X0 f X0 2 124～ 2 126 252 31752 128～ 3 130 390 50700 132～ 11 134 1474 197516 136～ 22 138 3036 418968 140～ 39 142 5538 786396 144～ 27 146 3942 575532 148～ 16 150 2400 360000 152～ 5 154 770 118580 156～ 3 158 474 74892 160～ 164 2 162 324 52488 合 計 130 (Σ f ) 18600 (Σ f X0) 2666824 (Σ f X0 2) 將有關(guān)數(shù)值代入公式得： ? ?? ?? ?cmfffXfXS1130130186002666824122020???????????標準差的計算 —— 頻數(shù)表法 (加權(quán)法 ) 均數(shù)相同的 4組數(shù)值變量資料變異指標的比較 。 5. 變異系數(shù) ? CV用于比較兩組單位不同或均數(shù)相差較大時變量值的變異程度大小。 ? 例：對于一個身高 170cm、足長 25cm人來說，身高增加2cm與足長增加 2cm的意義是大不一樣的。顯然，相對指標比絕對指標能更好地反映變異程度大小。 身高： CV1= / 100%= % 胸圍： CV2= / 100% = % 變異指標應(yīng)用條件比較 變異指標 應(yīng) 用 條 件 R 所有分布類型的資料。 SS 對稱分布、封口資料。 S 同上。多用于比較均數(shù)相差較大或單位不同時兩組資料間的比較。是經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的最重要的理論基礎(chǔ)。 ? 對于偏態(tài)分布的資料，當樣本量很大時，也可以近似地用正態(tài)分布來處理。 ? ? ???????????? ??xexfx,21221????一、正態(tài)分布的概念和特征 ? 正態(tài)分布以均數(shù)所在處頻數(shù)最多，兩側(cè)逐漸減少，但永不為零，左右完全對稱，其圖形為近似鐘形。σ2越大，則各變量值平均的離均差越大，變量值的分布較分散，正態(tài)曲線越低平（胖）； σ2越小，則各變量值平均的離均差越小，變量值的分布較集中，正態(tài)曲線越瘦高。 一、正態(tài)分布的概念和特征 例 設(shè)某地成年男性身高的均數(shù)為 170cm，標準差為 7cm，成年女性身高的均數(shù)為 165cm，標準差為 5cm，均符合正態(tài)分布。 按上式計算 X取不同值時的理論頻數(shù)，結(jié)果見下表。 ： ① 位置不同 ， 男性身高的均數(shù)大于女性 ， 故圖形靠右； ② 高低不同 ， 男性身高的方差大于女性 ， 故變量值更分散 ， 圖形更低平 。 ? ? ?????? ????????? ??xdxexFxx,21221????二、正態(tài)分布曲線下的面積 例 設(shè)某地成年男性身高的均數(shù)為 170cm，標準差為 7cm，假設(shè)該地共有成年男性 10 000人，求該地身高不超過 160cm者有多少人？又該地身高在160cm～ 180cm之間者共有多少人？ 271)160( 160 7 170160212?? ????????? ??deF?271)180( 180 7 170180212?? ????????? ??deF?正態(tài)分布曲線下面積的計算 二、正態(tài)分布曲線下的面積 即： 身高不超過 160cm的人數(shù)為： 10 000 =764（人） 身高在 160cm～ 180cm之間的人數(shù)為： 10 000 () = 10 000 = 8 472（人） 標準正態(tài)分布 由于不同隨機變量的概率分布不同，要求得隨機變量 X取值范圍為 ∞至 x的概率需要經(jīng)過繁瑣的計算，從而給實際應(yīng)用帶來困難。不同正態(tài)分布的差別在于其均數(shù)和標準差不同，如果把原來的隨機變量值用 相對數(shù)值表示，就可以解決這一問題。 例如，如果某成年男性的身高為 177cm，則離均差 =177170=7（ cm），恰好等于標準差，其標準單位值為 1，即超過均數(shù) 1個標準差。 標準正態(tài)分布 對于任一正態(tài)分布 N(μ,σ2)作下列 u變換： 則 u值的分布為均數(shù)為 0， 標準差為 1的正態(tài)分布 ，即 標準正態(tài)分布 （ standard normal distribution） 。又由于以原變量值的標準差為單位，故 u值的標準差為 1 ???? xu標準正態(tài)分布 如果以總頻數(shù)為 1，不同 u值時的頻數(shù)（概率）可用下式求得： 如果以曲線下的總面積為 1，則從 ∞至 u的面積可用下列積分公
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1