2--計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述-全文預(yù)覽
【正文】 態(tài)分布，記為： X~N(μ,σ2) f(x)稱隨機(jī)變量 X的 概率密度函數(shù) 。 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述 正態(tài)分布資料 偏態(tài)分布資料 M (R、 Q) SX ??正態(tài)分布的概念和特征 ?正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律 ?正態(tài)分布的應(yīng)用 ? 制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 ? 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ) ? 質(zhì)量控制 第四節(jié) 正態(tài)分布 一、正態(tài)分布的概念和特征 一、正態(tài)分布的概念和特征 ? 正態(tài)分布 (normal distribution)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中最重要的理論分布。 S2 同上。 %1 00?? xSCV5. 變異系數(shù) 例 :某地某年 7歲男童身高均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ；胸圍均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差 ；試比較兩個(gè)指標(biāo)的變異程度。 ? 標(biāo)準(zhǔn)差反映的是各觀察值與均數(shù)之間平均的絕對(duì)差值，但對(duì)于不同的指標(biāo)而言，相同的差值意義卻不同。 ? ?? ?? ?? ?122222?????????????nXXSNXXXSSXXXX樣本方差：總體方差：離均差平方和：離均差總和：離均差：??4. 標(biāo)準(zhǔn)差 (standard deviation) ? ?? ?111)()(20202222???????????????????fffXfXSnnXXnXXSNX ??總體標(biāo)準(zhǔn)差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 直接法： 加權(quán)法： 例： 5名周歲兒童頭圍 (cm)見下表，試計(jì)算 S。 2. 四分位數(shù)間距 ? 四分位數(shù)間距（ quartile， Q）則反映了中間 50%觀察值的變動(dòng)范圍。 二、描述離散中趨勢(shì)的特征數(shù) 離散趨勢(shì) (tendency of dispersion) 變異 (variation) 例 211 觀察比較 3組數(shù)據(jù)的離散狀況。 212221??????????????????? ????nnnXXMnXMn為偶數(shù)時(shí)：為奇數(shù)時(shí)：3. 中位數(shù) (median) 百分位數(shù) (percentile) 的各組累積頻數(shù)小于樣本量，即總頻數(shù)所在組的頻數(shù)所在組的組距所在組的下限式中：LfnPfPiPLfxnfiLPLxmxxLxx????????????????????1003. 中位數(shù) (median) ? ?μ m o l/ 120502721850 ??????? ????? PM百分位數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)（示意） 百分位數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程（內(nèi)插法） 第 x百分位數(shù)： xLffxniA ??? %? ?LxxL fxnfiiffxnA ??????? %%? ?Lxx fxnfiLALP ?????? %某地 205例傷寒患者潛伏期見下表，求平均潛伏期。表示，樣本均數(shù)用總體均數(shù)用 x? 例 測(cè)得 5名周歲兒童的頭圍 (cm)為： 4 44 4 48，求其平均頭圍。 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述分為兩個(gè)方面： 集中趨勢(shì) (central tendency) 離散趨勢(shì) (tendency of dispersion) 一、描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 描述計(jì)量資料集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱平均數(shù) (average)。 第一節(jié) 頻數(shù)與頻數(shù)分布 第一節(jié) 頻數(shù)與頻數(shù)分布 第一節(jié) 頻數(shù)與頻數(shù)分布 第一節(jié) 頻數(shù)與頻數(shù)分布 頻數(shù)表的用途： 。 i=R/10=(μmol/L) ， 取 2為組距 。 Xmin = μmol/L (2)計(jì)算全距 (range)：亦稱極差 ， 簡(jiǎn)記為 R， R= Xmax－ Xmin = = ( μmol/L) (3)確定組段數(shù)和組距： 一般分為 8～ 15組 。 (4)列出頻數(shù)分布表并繪制頻數(shù)分布圖 。 第二節(jié) 定量變量的特征值 統(tǒng)計(jì)描述即用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述資料的數(shù)量特征。 nxnxxxx n ????????? 21表示。 5lg5lg5160lg80lg40lg20lg10lglglglglglglglg11112111??????????????? ??????????? ??????????? ????????????? ????????nxxxnxGn (geometric mean) 加權(quán)法 ??????????? ?fxfG lglg 1 (geometric mean) 例 26 11 ???????????????????? ??fxfG3. 中位數(shù) (median) 將一組觀察值按大小依次排列，位置居中的數(shù)即中位數(shù)。 中 位 數(shù) ① 所有分布類型的資料 ， 但主要用于偏態(tài)分布或分布不明的資料； ②有不確定值（開口資料）。 ? 全距只考慮了最大值和最小值，其它觀察值的變化對(duì)其沒(méi)有影響，即 R代表性較差，一般不單獨(dú)應(yīng)用，而常與其它變異指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。 2575 PPQ LU ????百分位數(shù)的計(jì)算 ? ?的各組累積頻數(shù)小于—樣本量，即總頻數(shù)—所在組的頻數(shù)—所在組的組距—所在組的下限—第ｘ百分位數(shù)—式中：
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