20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【備課資源】112(一)瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)(一)-文庫(kù)吧資料
2025-07-30 04:23本頁(yè)面
【正文】 / s . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 例 2 一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律 s ＝ 2 t2＋ 2 t ( 位移單位： m ，時(shí)間單位： s)做直線運(yùn)動(dòng) .求： ( 1) 該質(zhì)點(diǎn)在前 3 s 內(nèi)的平均速度； ( 2) 質(zhì)點(diǎn)在 2 s 到 3 s 內(nèi)的平均速度； ( 3) 質(zhì)點(diǎn)在 3 s 時(shí)的瞬時(shí)速度 . (一 ) 解 ( 1 ) v ＝ s ? 3 ? － s ? 0 ?3 － 0 ＝ 2 32 ＋ 2 3 － 03 ＝ 8 ( m / s ) . ∴ 該質(zhì)點(diǎn)在前 3 s 內(nèi)的平均速度為 8 m / s . ( 2 ) v ＝ s ? 3 ? － s ? 2 ?3 － 2 ＝ 2 3 2 ＋ 2 3 － 2 2 2 － 2 2 ＝ 1 2 ( m / s ) . ∴ 質(zhì)點(diǎn)在 2 s 到 3s 內(nèi)的平均速度為 1 2 m / s . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 探究點(diǎn) 二 瞬時(shí)速度與瞬時(shí)加速度 問(wèn)題 1 物體的平均速度能否精確反映它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ (一 ) 答案 不能，如高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度 h 與起跳時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系 h ( t ) ＝－ 4 . 9 t 2 ＋ 6 . 5 t ＋ 10 ， 易知 h (6549 ) ＝ h ( 0) ， v ＝h ?6549 ? － h ? 0 ?6549 － 0＝ 0 ， 而運(yùn)動(dòng)員依然是運(yùn)動(dòng)狀態(tài) . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 當(dāng) Δ x 無(wú)限趨近于 0 時(shí)， Δ yΔ x 無(wú)限趨近于 x 2 ， (一 ) ∴ 點(diǎn) P 處的切線的斜率等于 4. ( 2 ) 在點(diǎn) P 處的切線方程是 y － 83 ＝ 4( x － 2 ) . 即 12 x － 3 y － 16 ＝ 0. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 2 怎樣求切線的斜率？ (一 ) 答案 可以用逼近的方法來(lái)計(jì)算切線的斜率， 設(shè) P ( x ， f ( x )) ， Q ( x ＋ Δ x ， f ( x ＋ Δ x )) ，
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