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(蘇教選修1-1)橢圓標準方程第2課時-文庫吧資料

2025-07-30 02:15本頁面
  

【正文】 ,∴|PB|=|PM|,∴|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=|MA|=10,∴P點的軌跡方程是。引申1:兩定點A、B間距離為6,動點M到A的距離為10,MB的中垂線交MA于P,求P點的軌跡方程。由題意,|AB|+|AC|+|BC|=16,|BC|=6,有|AB|+|AC|=10,故點A的軌跡是橢圓,且,∴,但當點A在直線BC上,即時, A、B、C不能構成三角形,故點A的軌跡方程是。例3. 已知B、C是兩個定點,|BC|=6,且△ABC周長等于16,求頂點A的軌跡方程。(方法2)∵橢圓的焦點在y軸上,∴設橢圓的標準方程為,將代入橢圓方程得,∴,∴或(舍去)∴橢圓標準方程為。例2. 橢圓兩個焦點坐標是(0,-2)、(0,2),并且橢圓經(jīng)過點,求橢圓標準方程。解:橢圓方程可化為,由題意得,得。3),橢圓上一點到兩焦點距離之和是8,則橢圓方程為。12,0) (D)(0,177。5,0) (B)(0,177。學法指導:深刻理解橢圓定義——FF2是兩個定點,|P
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