1-132第2課時(shí)-文庫(kù)吧資料
2024-12-15 20:55本頁(yè)面
【正文】 [解析 ] y＝ 1x， y′ ＝－ 12x x . 4． (2021～ 2021 學(xué)年度湖南瀏陽(yáng)一中高二 期中測(cè)試 )若曲線 y＝ x2＋ ax＋ b 在點(diǎn) (1， b)處的切線方程是 x－ y＋ 1＝ 0， 則 ( ) A． a＝ 1， b＝ 2 B． a＝－ 1， b＝ 2 C． a＝ 1， b＝－ 2 D． a＝－ 1， b＝－ 2 [答案 ] B [解析 ] ∵ y′ ＝ 2x＋ a， ∴ 曲線在點(diǎn) (1， b)處的切線斜率 k＝ 2＋ a， ∴ 2＋ a＝ 1， ∴ a＝－ 1. ∴ 曲線 y＝ x2－ x＋ b， ∴ 1－ b＋ 1＝ 0， ∴ b＝ 2. 二、填空題 5． 曲線 y＝ x3在點(diǎn) (1,1)處的切線與 x軸 、 直線 x＝ 2所圍成的三角形的面積為 ________． [答案 ] 83 [解析 ] ∵ y′ |x＝ 1＝ 3x2|x＝ 1＝ 3， ∴ 切線為 y＝ 3x－ 2，如右圖所示 ． A(23， 0)， B(2,4)， ∴ S△ ＝ 12(2－ 23) 4＝ 83. 6． 若曲線 f(x)＝ ax2＋ lnx存在垂直于 y軸的切線 ， 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________． [答案 ] (－ ∞ ， 0) [解析 ] 本小題主要考查導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、不等式等基礎(chǔ)知識(shí) ． f′ (x)＝ 2ax＋ 1x＝ 0有解 (x0)， 即 2ax2＝－ 1有解， ∴ a0. 三、解答 題 7． 已知函數(shù) y＝ x3－ 3x2＋
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