第六章命題邏輯-文庫(kù)吧資料
2024-08-03 00:01本頁(yè)面
【正文】 P當(dāng)且僅當(dāng) Q” 或者“若 P則 Q，否則，則 ?Q” P Q P ? Q F F T F T F T F F T T T 離散數(shù)學(xué) 29 雙條件示例 ? P：整數(shù) a能被 2整除 Q： a是偶數(shù)。 Q：我有時(shí)間。 P→Q ：如果我不到學(xué)校去，那么我生病。 ? P：我不到學(xué)校去。 ? 讀作“如果（若） P，則 Q”、“ Q是 P的必要條件” 、“僅當(dāng) Q為真時(shí)，P為真” ? 稱 P為 前件 ， Q為 后件 。 ? 3為析取， 4為排斥析取 P Q P▽ Q F F F F T T T F T T T F P Q P∨ Q F F F F T T T F T T T T 離散數(shù)學(xué) 26 條件 /蘊(yùn)含 ? 設(shè) P、 Q是命題， P對(duì)于 Q的條件命題記為 P→Q ，或稱為 P蘊(yùn)含 Q 。 3. 派小王 或 小趙出差去上海。 我明天早上 9點(diǎn)在家看書 或 出去打球 ＝ P∨ Q？ 離散數(shù)學(xué) 24 排斥析取 ? 設(shè) P、 Q是命題， P和 Q的 排斥析取 也是個(gè)命題，記作 P▽ Q ? 當(dāng)且僅當(dāng) P和 Q的真值不相同時(shí)， P▽ Q為 T， ? 其他情況下 ,P▽ Q的真值都是 F ? 讀作“ P或 Q” （排斥或） P Q P▽ Q F F F F T T T F T T T F P Q P∨ Q F F F F T T T F T T T T 離散數(shù)學(xué) 25 排斥析取示例 ? 指出下列命題中的“或”是 析取 還是 排斥析取 1. 今晚我去看演出或在家里看電視現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)播。 (3) P: 我明天早上 9點(diǎn)在家看書。 Q： 他明天早上喝牛奶 。 Q： 猴子吃橘子 。 離散數(shù)學(xué) 22 析取 ? 設(shè) P、 Q是命題，則 P和 Q的 析取 也是個(gè)命題，記作 P∨ Q。 P∧ Q: 我們?nèi)ナ程贸燥?并且 教室里有三塊黑板 。 (2) P: 我們?nèi)ナ程贸燥?。 Q: 我快樂 。 或：上海是個(gè)不大的城市。 離散數(shù)學(xué) 17 命題與聯(lián)結(jié)詞 ? 命題 ? 聯(lián)結(jié)詞 離散數(shù)學(xué) 18 命題聯(lián)結(jié)詞 1. 否定： ┐ 2. 合?。? ∧ 3. 析?。? ∨ 4. 排斥析取： ▽ 5. 條件（蘊(yùn)含）： ? 6. 雙條件： ? 離散數(shù)學(xué) 19 否定 ? 設(shè) P為 命題 ， P的 否定 也是一個(gè) 命題 ，記作 ┐P ? 當(dāng) P為 T時(shí)， ┐P為 F ? 當(dāng) P為 F時(shí)， ┐P為 T ? P與 ┐P的關(guān)系如右表 ? 例： 設(shè) P：上海是個(gè)大城市。 例： 若 P是 命題變?cè)? P： 北京是中國(guó)的首都 。當(dāng) 命題變?cè)?表示 原子命題 時(shí)，該變?cè)Q為 原子變?cè)? 離散數(shù)學(xué) 15 命題的表示（續(xù)） [定
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