高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的背景-文庫(kù)吧資料
2024-11-18 00:27本頁(yè)面
【正文】 ,也既需要通過(guò) 瞬時(shí)速度來(lái)反映 . 物體在時(shí)刻 t的瞬時(shí)速度 ，就是物體在 t到 t+Δ t這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng) Δ t→0 時(shí)的平均速度的極限； 例 3: 物體作自由落體運(yùn)動(dòng) ,運(yùn)動(dòng)方程為： g=10m/s2 ，位移單位是 m，時(shí)間單位是 s， . 求： 221 gts ? (1) 物體在時(shí)間區(qū)間 [2,]上的平均速度； (2) 物體在時(shí)間區(qū)間 [2,]上的平均速度； (3) 物體在 t=2(s)時(shí)的瞬時(shí)速度 . 解 : )(212__tggtsv ??????s? ss(2+ ? t )Os(2)(1)將 Δ t=，得 : ./ smgv ??(2)將 Δ t=，得 : ./ smgv ??的極限為：從而平均速度當(dāng)__,22,0)3(vtt ?????./202l i ml i m0__0smgtsvvtt??????????即物體在時(shí)刻 t0=2(s)的 瞬時(shí)速度 等于 20(m/s). 當(dāng)時(shí)間間隔 Δ t 逐漸變小時(shí) ,平均速度就越接近t0=2(s) 時(shí)的 瞬時(shí)速度 v=20(m/s). 練習(xí) : 某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng) ,運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=5t2+6，求 t=1時(shí)刻的瞬時(shí)速度 . 求瞬時(shí)速度一般可以分為三步： （ 1）求 ⊿ s； 并整理；求ts??)2(；求
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