高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的背景-資料下載頁
2024-11-10 00:27本頁面
【導(dǎo)讀】曲線的切線與直線是否只有一個交點(diǎn)？求函數(shù)y=x3-2x-1，x∈[-1，1]的最大值和最小值。一點(diǎn)，PQ為C的割線，β為PQ的傾斜角.繞著點(diǎn)P逐漸轉(zhuǎn)動的情況.我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限接近點(diǎn)P,即Δx→0時,種方法;②切線斜率的本質(zhì)——函數(shù)平均變化率的極限.且切線是唯一的;如不存在,則在此點(diǎn)處無切線;以有多個,甚至可以無窮多個.求曲線在某點(diǎn)處的切線方程：先利用切線的斜率，點(diǎn)P處的切線方程.在點(diǎn)P處的切線方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.的快慢程度,也既需要通過瞬時速度來反映.段時間內(nèi)，當(dāng)Δt→0時的平均速度的極限；g=10m/s2，位移單位是m，時間單位是s，.即物體在時刻t0=2的瞬時速度等于20(m/s).
【正文】 ⊿ s； 并整理；求ts??)2(；求tst ???? 0l i m)3(（ 1）能從極限的角度理解曲線在點(diǎn) P處切線的定義； 小結(jié)： 能求曲線在點(diǎn) P處切線的斜率及方程； （ 2）能從極限的角度理解某時刻的瞬時速度 能求某時刻的瞬時速度 備用 :已知曲線 上一點(diǎn) P(1,2),用斜率的定義求 過點(diǎn) P的切線的傾斜角和切線方程 . 22 2 ?? xy,22)1(2)1()1(,lim: 20???????????????xfxfyxyKxP而解.12212422)1(24lim]22)1(2[)(24lim22)1(2limlim20220200?????????????????????????????????????xxxxxxxxxyxxxx.45,45,1ta n??等于點(diǎn)切線的傾斜角即過 PK P ????? ??故過點(diǎn) P的切線方程為 :y2=1?(x1),即 y=x+1. 練習(xí) :求曲線 上一點(diǎn) P(1,1)處的切線方程 . 31xy ??答案 :y=3x4.
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