[高三數(shù)學(xué)]統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù)檢測(cè)題150分-資料下載頁(yè)
2025-01-09 11:02本頁(yè)面
【正文】 ? (－ 1)=1+a－ 2≤ 0. ∵對(duì) x∈ [－ 1， 1]，只有當(dāng) a=1 時(shí)， f＇ (1)=0 以及當(dāng) a=－ 1 時(shí)， f＇ (1)=0 ∴ A={a|－ 1≤ a≤ 1}. 方法二： 2a ≥ 0， 2a 0， ① ? 或 ? (－ 1)=1+a－ 2≤ 0 ? (1)=1－ a－ 2≤ 0 ? 0≤ a≤ 1 或 － 1≤ a0 ? － 1≤ a≤ 1. ∵對(duì) x∈ [－ 1， 1]，只有當(dāng) a=1 時(shí)， f＇ (－ 1)=0 以及當(dāng) a=－ 1 時(shí) ， f＇ (1)=0 ∴ A={a|－ 1≤ a≤ 1}. （Ⅱ）由 ,02,0,312324 2332 ???????? axxxxxxaxx 或得 ∵△ =a2+80 ∴ x1， x2是方程 x2－ ax－ 2=0 的兩非零實(shí)根， x1+x2=a， ∴ 從而 |x1－ x2|= 21221 4)( xxxx ?? = 82?a . x1x2=－ 2， ∵－ 1≤ a≤ 1，∴ |x1x2|= 82?a ≤ 3. 要使不等式 m2+tm+1≥ |x1－ x2|對(duì)任意 a∈ A 及 t∈ [－ 1， 1]恒成立， 當(dāng)且僅當(dāng) m2+tm+1≥ 3 對(duì)任意 t∈ [－ 1， 1]恒成立， 即 m2+tm－ 2≥ 0 對(duì)任意 t∈ [－ 1， 1]恒成立 . ② 設(shè) g(t)=m2+tm－ 2=mt+(m2－ 2)， 方法一： g(－ 1)=m2－ m－ 2≥ 0， ② ? g(1)=m2+m－ 2≥ 0， ? m≥ 2 或 m≤－ 2. 所以，存在實(shí)數(shù) m，使不等式 m2+tm+1≥ |x1－ x2|對(duì)任意 a∈ A 及 t∈ [－ 1， 1]恒成立，其取值范圍是 {m|m≥ 2，或 m≤－ 2}. 方法二： 當(dāng) m=0 時(shí)，②顯然不成立； 當(dāng) m≠ 0 時(shí)， m0， m0， ② ? 或 g(－ 1)=m2－ m－ 2≥ 0 g(1)=m2+m－ 2≥ 0 ? m≥ 2 或 m≤－ 2. 所以，存在實(shí)數(shù) m，使不等式 m2+tm+1≥ |x1－ x2|對(duì)任意 a∈ A 及 t∈ [1， 1]恒成立，其取值范圍是 {m|m≥ 2，或 m≤－ 2}.
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1