第8章相量法-文庫吧資料
2025-07-26 12:35本頁面
【正文】 1 4c o s ( 4 1oo????uti解 V602 2 0 A,301 0 0 oo ????? ?? UI下 頁 上 頁 例 2 試寫出電流的瞬時值表達式。 因此采用 正弦量 復(fù)數(shù) 下 頁 上 頁 I1 I2 I3 有效值 ? 1 ? 2 ? 3 初相位 變換的思想 w t u, i i1 i2 o i3 結(jié)論 返 回 造一個復(fù)函數(shù) ) j(2)( ΨtIetF ?? w對 F(t) 取實部 )() c o s (2)](R e [ tiΨtItF ??? w 任意一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù) 。 ③ 區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。 因此 ， 在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時應(yīng)按最大值考慮 。 ?周期電流、電壓有效值定義 R 直流 I R 交流 i ttiRW T d)(20??TRIW 2?物理意義 下 頁 上 頁 返 回 ??TttiTI02d e fd)(1下 頁 上 頁 均方根值 定義電壓有效值： ??TttuTU02d e fd)(1? 正弦電流、電壓的有效值 設(shè) i(t)=Imcos(w t+? ) 返 回 tΨtITI T d ) (c o s1022m? ?? wTttΨttΨtTTT2121 d2) (2c o s1d ) (c o s 0002?????? ??ww?mm2m 1 IITITI ?????) c o s (2) c o s ()( m ΨtIΨtIti ???? wwII 2 m ?下 頁 上 頁 返 回 同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系： UUUU 2 21 mm ?? 或若交流電壓有效值為 U=220V ， U=380V 其最大值為 Um?311V Um?537V 下 頁 上 頁 注意 ① 工程上說的正弦電壓 、 電流一般指有效值 ， 如設(shè)備銘牌額定值 、 電網(wǎng)的電壓等級等 。 )15 π1 0 0s i n (10)( )30 π1 0 0c o s (10)( )2(0201????ttitti)2π π1 0 0c o s (10)( )4π3 π1 0 0c o s (10)( )1(21????ttitti)45 π2 0 0c o s (10)( )30 π1 0 0c o s (10)( )3(0201????ttuttu)30 π1 0 0c o s (3)( )30 π1 0 0c o s (5)( )4(0201?????ttitti下 頁 上 頁 解 04π5)2π(4π3 ?????j4π3π24π5 ????j000 135)105(30 ????j)1 0 5π1 0 0c o s (10)( 02 ?? tti不能比較相位差 21 ww ?000 1 2 0)1 5 0(30 ?????j)1 5 0π1 0 0c o s (3)( 02 ?? tti兩個正弦量進行相位比較時應(yīng)滿足同頻率、同函數(shù)、同符號，且在主值范圍比較。 下 頁 上 頁 返 回 w t u, i u i yu yi j o j ＝ 0， 同相 j =?? (?180o ) ， 反相 特殊相位關(guān)系 w t u i o w t u i o j= ?/2： u 領(lǐng)先 i ?/2 w t u i o 同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。 y =0 y =?/2 y =－ ?/2 下 頁 上 頁 i o wt y 注意 返 回 例 已知正弦電流波形如圖， w＝ 103rad/s， i(t) 表達式； t1 t i o 100 50 t1 解 )10c o s (1 0 0)( 3 y?? ttiyc o s100500 ???t3π??y由于最大值發(fā)生在計時起點右側(cè) 3π??y)3π10c o s (100)( 3 ?? tti有最大值當 3π10 13 ?t ms0 4 103π31 ＝＝t下 頁 上 頁 返 回 3. 同頻率正弦量的相位差 設(shè) u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i) 相位差 ： j = (w t+y u) (w t+y i)= y uy i 規(guī)定 ： |j | ?? (180176。 i(t)=Imcos(w t+y) 下 頁 上 頁 返 回 同一個正弦量 ， 計時起點不同 ， 初相位不同 。 相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。 )c o s ()( kn1kk ?w ?? ?
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