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第14章常微分方程的matlab求解-文庫(kù)吧資料

2025-07-26 07:53本頁(yè)面
  

【正文】 Lagrange微分中值定理,存在 ,使得 于是, 由 得 記 , 則 稱(chēng) 為 區(qū)間 上 的平均斜率 。為簡(jiǎn)單起見(jiàn),僅考慮等距步長(zhǎng) ,即 將方程 的兩端在區(qū)間 上積分,得到 即 應(yīng)用左矩形公式 : , 則有 略去上式中的 ,得 考慮到 ,設(shè)已求得 , 的 1個(gè)近似值 ,則由上式可得 由 可依次求出 。 一階微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解 MATLAB實(shí)現(xiàn) 對(duì)于一階微分方程的初值問(wèn)題 , 若要求其數(shù)值解,我們可以采用 離散化方法。 若 和 分別是 方程 與 的特解,則 是方程 的特解 MATLAB符號(hào)求解 MATLAB中提供了 dsolve函數(shù)求解微分方程(組)。 一般形式可寫(xiě)成 : 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 定理 : 如果 是方程 的 n個(gè)線性無(wú)關(guān)的解, 則該方程的通解 為 其中
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