新課標(biāo)高考在穩(wěn)定中追求變化——談20xx屆數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方向-文庫吧資料
2025-07-25 18:29本頁面
【正文】 數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 已知 a1＝ 1， Sn＋ 1＝ 4an＋ 2. (1)設(shè) bn＝ an＋ 1－ 2an，證明數(shù)列 {bn}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 . (較難 ,可仿照 (1)降低難度 ) 例 4.(2022新課標(biāo)全國卷 Ⅱ 】 ? 已知點(diǎn) A(－ 1， 0)， B(1， 0)， C(0， 1)， ? 直線 y＝ ax＋ b(a＞ 0)將△ ABC分割為面積相等的兩部分，則 b的取值范圍是 ( ) 2 1 2 1 1 1. ( 0 ,1 ) . ( 1 , ) . ( 1 , ] . [ , )2 2 2 3 3 2A B C D?? 法一：取特值 1 1 14 , 3 , 5na a b c? ? ? ?法一：取特值 1 1 1 1 12 2 2 2 23 3 3 3 34 , 3 , 5 + =8974 , , + =8224 , +15 174 , , + 848=4=n n na b c b ca b c b ca b c b ca b c? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???，，nBnCnA+1nAnBnCnA+1nA法二： ? 三、下面?zhèn)戎匾岳砜拼箢}為例， 通過對(duì)比這幾年已經(jīng)考過的題型后，可以為我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指出一些方向 . ? 另外，我們還可以關(guān)注其它新課標(biāo)省近年來的考題，對(duì)理解新課標(biāo)、預(yù)測新課標(biāo)下的高考大有幫助 .以下看法僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)同仁們批評(píng)指正 . ? 還沒有考到： ? 從數(shù)列是特殊的函數(shù) (如： Sn=f(n) )出發(fā)， 考查等差數(shù)列、等比數(shù)列； ? 數(shù)列的分組求和法等 . ? 結(jié)合向量解三角形與化簡求值； ? 測量問題中的追擊問題； ? 輪船行駛中的安全問題等 . ? 還沒有考到： ? 數(shù)列是特殊的函數(shù) ,比如從 Sn=f(n))出發(fā)，考查等差數(shù)列、等比數(shù)列；或從F(Sn,an)=0出發(fā)，聯(lián)系遞推數(shù)列考查通項(xiàng)公式 . ? 結(jié)合向量解三角形與化簡求值； ? 測量問題中的追擊問題； ? 輪船行駛中的安全問題等 . ? (I)基本量法； (II)分類求和 . 等差數(shù)列、等比數(shù)列定義，基本量法 . 解： (1)證明：由已知有 a1＋ a2＝ 4a1＋ 2， 解得 a2＝ 3a1＋ 2＝ 5，故 b1＝ a2－ 2a1＝ 3. 例 4.(2022新課標(biāo)全國卷 Ⅰ 理科 11】 ? 已知函數(shù) f(x)＝ ? 若 |f(x)|≥ax， 則 a的取值范圍是 ( ) ? A． (－ ∞， 0] B． (－ ∞， 1] ? C． [－ 2， 1] D． [－ 2， 0] 2 2 , 0 ,l n ( 1 ) , 0 .x x xxx? ? ? ?????D圖像法 ? 【 2022新課標(biāo)全國卷 Ⅱ 】 已知函數(shù) ? f(x)＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) ? A． ?x0∈ R， f(x0)＝ 0 ? B．函數(shù) y＝ f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形
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