定積分習題課-文庫吧資料
2025-07-24 21:56本頁面
【正文】 的極限 I ，在區(qū)間 ],[ ba 上的 定積分 ，記為 記 },m a x { 21 nxxx ???? ?? ，如果不論對 ],[ ba我們稱這個極限 I 為函數(shù) )( xf作乘積 ii xf ?)( ? ),2,1( ??i點 i? 怎樣并作和 iinixfS ?? ??)(1? ，可積的 充分 條件： 當函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上連續(xù)時，定理 1 定理 2 設函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上有界，稱 )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上可積 .且只有有限個間斷點，則 )( xf 在區(qū)間],[ ba 上可積 .可積條件 定理 3 若 )( xf 是區(qū)間 ],[ ba 上的單調(diào)函數(shù)，則)( xf 在 ],[ ba 上可積 . 定積分的性質(zhì) ? ?ba dxxgxf )]()([ ?? ba dxxf )( ?? ba dxxg )(性質(zhì) 1 ?? ? baba dxxfkdxxkf )()( ( k 為常數(shù) )性質(zhì) 2 ? ba dxxf )( ?? ?? bcca dxxfdxxf )()(假設 bca ??性質(zhì) 3 則 0)( ?? dxxfba )( ba ?性質(zhì) 5 如果在區(qū)間 ],[ ba 上 0)( ?xf ，推論： 則 dxxfba? )( dxxgba?? )( )( ba ? 如果在區(qū)間 ],[ ba 上 )()( xgxf ? ，（ 1） dxxfba? )( dxxfba?? )()( ba ?（ 2） dxba ?? 1 dxba?? ab ??性質(zhì) 4 如果函數(shù) )( xf 在閉區(qū)間 ],[ ba 上連
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