高二數(shù)學秦九韶算法-文庫吧資料
2024-11-17 03:51本頁面
【正文】 k.其中 k ＝ 1,2 ， ? ， n . 這樣我們便可由 v0依次求出 v1， v2， ? ， vn： v1＝ v0x ＋ an － 1， v2＝ v1x ＋ an － 2， v3＝ v2x ＋ an － 3， ? ， vn＝vn － 1x ＋ a0. 于是我們用 v 來記錄每次一次式計算的結果，最初賦值v ＝ an，用 v ＝ v * x ＋ an － i實現(xiàn)遞推循環(huán)， i 的初值為 1 ， i ＝ i ＋1 記錄循環(huán)次數(shù)， i ≤ n 控制何時結束循環(huán)輸出 v . f ( x ) 的系數(shù) ak用一個循環(huán)語句實現(xiàn)輸入． ? (2)f(x)＝ anxn＋ an－ 1xn－ 1＋ ? ＋ a1x＋ a0當 x＝x0時 ， 求函數(shù)值 f(x0)的算法設計 ． ? 程序框圖： ? 程序語句： ? INPUT “ n＝ ” ； n ? i＝ 0 ? WHILE i＝ n ? INPUT “ ai＝ ” ； a(i) ? i＝ i＋ 1 ? WEND ? INPUT “ x0＝ ” ； x ? i＝ 1 ? v＝ a(n) ? WHILE i＝ n ? v＝ v*x＋ a(n－ i) ? i＝ i＋ 1 ? WEND ? PRINT v ? END. ? 說明：也可以把輸入 f(x)的系數(shù) ak， 放在循環(huán)體內 ， 用一次循環(huán)實現(xiàn) ． ? INPUT “ n， an， x＝ ” ； n， v， x ? i＝ n－ 1 ? WHILE i＝ 0 ? INPUT “ ai＝ ” ； a ? v＝ v*x＋ a ? i＝ i－ 1 ? WEND ? PRINT v ? END ( 3) 用秦九韶算法將一個多項式 ( n 次 ) 的至多n ( n ＋ 1 )2次乘法和 n 次加法運算減少為至多 n 次乘法和 n 次加法運算，大大提高了運算效率． 通過學習體會提高運算效率對用計算機解決 問題的好處，從而明確算法設計的一個重要問題 —— 提高運算效率，進一步領悟算法思想． ? 2． 進位制的理解與程序設計 ? (1)進位制及其轉換是計算機的基礎知識 ，它有助于了解計算機的工作原理 ， 要切實弄明白 ． ? (2)二進制數(shù)只用 0和 1兩個數(shù)字 ， 這正好和電路的 “ 通 ” 和 “ 斷 ” 兩種狀態(tài)相對應 ，因此計算機內部都使用二進制 ， 計算機在進行運算時 ， 都是先將輸入的十進制數(shù)轉化為二進制數(shù)進行運算和存儲后 ， 再轉換為十進制數(shù)輸出 ． ? (3)k進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法是： ? anan－ 1? a2a1a0(k)＝ an kn＋ an－ 1 kn－ 1＋ ?＋ a2 k2＋ a1 k＋ a0我們用 t＝ a MOD 10來求 k進制數(shù) a除以 10的余數(shù)即此數(shù)的個位 ，用 a＝ a\10來記錄 a除以 10的整數(shù)商 ． 故把 k進制數(shù) a(共有 n位 )轉化為十進制數(shù) b的算法程序為： ? INPUT “ a， k， n＝ ” ； a， k， n ? i＝ 1 ? b＝ 0 ? t＝ a MOD 10 ? DO ? b＝ b＋ t*k^(i－ 1) ? a＝ a\10 ? t＝ a MOD 10 ? i＝ i＋ 1 ? LOOP UNTIL in ? PRINT b ? END ? 其當型循環(huán)程序為： ? INPUT “ a， k， n＝ ” ； a， k， n ? i＝ 1 ? b＝ 0 ? t
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