倒立擺系統(tǒng)的狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2025-07-13 12:45本頁面
【正文】 狀態(tài)方程為： 選擇控制信號： 可解得： 直接利用MATLAB極點(diǎn)配置函數(shù)[K，PREC，MESSAGE]=PLACE(A，B，P)來計(jì)算。擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)：擺桿角度和小車加速度之間的傳遞函數(shù)：擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)：以外界作用力作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程：以小車加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： 經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對象的較精確模型，現(xiàn)代控制理論主要是依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具，將經(jīng)典控制理論的概念擴(kuò)展到多輸入多輸出系統(tǒng)。m；T：采樣時(shí)間。I：擺桿質(zhì)量，m：擺桿質(zhì)量。 圖2：小車和擺桿受力分析圖應(yīng)用牛頓方法來建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程過程如下：分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下的方程：由擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面的等式：將此等式代入上述等式中，可以得到系統(tǒng)的第一個(gè)運(yùn)動方程：為了推出系統(tǒng)的第二個(gè)運(yùn)動方程，我們對擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析，可以得到下面的方程：力矩平衡方程如下：注意：此方程中力矩的方向，由于故等式前面有負(fù)號。 在忽略了空氣阻力和各種摩擦力之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如圖1所示：
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