【正文】 9. 平均值Xb=10. 極差Rb=11. C 10.。量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R﹠R）的可接受性準(zhǔn)則是：. 低于10%的誤差——測(cè)量系統(tǒng)可接受；. 10%至30%誤差——根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等可能是可接受的；. 大于 30%的誤差—測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)。如果分析是以公差而不是以過(guò)程變差為基礎(chǔ)，則量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告表格（表8）可將右側(cè)%總變差可以改變?yōu)?公差。設(shè)備變差占總變差（TV）的百分率“%EV”是通過(guò)100[（EV）/（TV）]計(jì)算的。一旦研究中的每個(gè)因素的變異確定后，就可以和總變差（TV）進(jìn)行比較。K3依賴(lài)于量具研究使用的零件數(shù)，d2來(lái)自表2，它取決于評(píng)價(jià)人的數(shù)量（m）和（g），g的值為1，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)極差計(jì)算。如果根號(hào)下計(jì)算值為負(fù)，則評(píng)價(jià)人變差（AV）缺省為0。由于評(píng)價(jià)人變差包括設(shè)備變差，必須減去設(shè)備變差部分來(lái)校正。再現(xiàn)性或評(píng)價(jià)人變差（AV或σe）由評(píng)價(jià)人的最大均值差（Xdiff）乘以一個(gè)常數(shù)（K2）得出。重復(fù)性或設(shè)備變差（EV和 σe）由平均極差R乘以一個(gè)常數(shù)(K1)得出。這個(gè)結(jié)果與分析圖表相比較，并對(duì)此作補(bǔ)充。結(jié)果一數(shù)值分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報(bào)告表格，表7和表8，提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。將結(jié)晶果填入第16行零件平均值的欄中（表7）；11）從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入和16行標(biāo)有Rp的空格內(nèi)。結(jié)果填入第 4行的Xa格內(nèi)。對(duì)第7和8；第112和13行重復(fù)這個(gè)過(guò)程，將結(jié)果分別填入第9和14行的Xb、Xc格內(nèi)（表 7）。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表（表7）中最右邊標(biāo)有“平均值”的列內(nèi)；8）將 第2第3行的平均值相加除以試驗(yàn)次數(shù)。糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。少于 7次測(cè)量的控制下限極差值（LCLR）等于 0；6）使用原來(lái)的評(píng)價(jià)人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計(jì)算的 UCLR的讀數(shù)，剔除那些值并重新計(jì)算平均值。注意：如果進(jìn)行2次試驗(yàn)，則，D3為零。在第7和8行，112和13行重復(fù)這一步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行（表7）；2）把填入第10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；3）將第 5行數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個(gè)評(píng)價(jià)人的測(cè)量平均極差Ra 。注：樣表一節(jié)中提供了可復(fù)制的空白表格。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。評(píng)價(jià)人 B和C也同樣做。讓評(píng)價(jià)人 A測(cè)量10個(gè)零件，并將讀數(shù)記錄在第 1行。如果需要測(cè)量3次，則重復(fù)上述操作并在第 8和13行記錄數(shù)據(jù)。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。5）使用不同的隨機(jī)測(cè)量順序重復(fù)上述操作過(guò)程。讓測(cè)試人B和 C測(cè)量這10個(gè)零件并互相不看對(duì)方的數(shù)據(jù)。 R數(shù)據(jù)表，詳細(xì)程序如下：1）取得包含10個(gè)零件的一個(gè)樣本，代表過(guò)程變差的實(shí)際或預(yù)期范圍；2）指定評(píng)價(jià)人A，B和C，并按1至10給零件編號(hào)，使評(píng)價(jià)人不能看到這些數(shù)字； 3）如果校準(zhǔn)是正常程序中的一部分，則對(duì)量具進(jìn)行校準(zhǔn)。進(jìn)行研究盡管評(píng)價(jià)人，試驗(yàn)和樣本容量可能變化，但是下面的討論代表進(jìn)行研究的最佳條件。當(dāng)不具備計(jì)算機(jī)時(shí)建議使用X amp。例如，如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：1）儀器需要維護(hù)；2）量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來(lái)提高剛度；3）夾緊和檢驗(yàn)點(diǎn)需要改進(jìn)；4）存在過(guò)大的零件內(nèi)變差。ANOVA法能用來(lái)確定這種量具與評(píng)價(jià)人之間的交互作用。R）是一種提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計(jì)的數(shù)學(xué)方法。%，結(jié)論是測(cè)量系統(tǒng)需改進(jìn)。R確定了,應(yīng)進(jìn)行結(jié)果解釋。R=100[GRamp。R/過(guò)程變差]%(見(jiàn)表 6).零件 評(píng)價(jià)人A 評(píng)價(jià)人B 極差(AB)1 2 3 4 5 平均極差( R ) = ∑Ri/5 = / 5 = GRamp。因此% Ramp。R乘以100除以過(guò)程變差（或公差））。（為將Ramp。 得到。在這個(gè)分析中，每個(gè)評(píng)價(jià)人測(cè)量每個(gè)零件一次，每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人A獲得的測(cè)量結(jié)果與評(píng)價(jià)人B獲得的測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)差值。這種方法只提供整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。要討論的第一個(gè)量具研究方法是極差法。還有，采用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法（但是有些不方便）來(lái)特別地識(shí)別整個(gè)測(cè)量變差中零件內(nèi)變差分量，使用頁(yè)圖117例中示例的程序。但是，要再次強(qiáng)調(diào)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)不僅包括量具本身及相關(guān)的精度，重復(fù)性等，而且還包括被檢零件的變差，就是說(shuō)，除非有某些特殊合理的目的需要這么做，一般避免從（上述段落中描述的）分析中排除零件內(nèi)變差，因?yàn)檫@個(gè)變差會(huì)影響零件的配合及功能。如果零件內(nèi)最大變差相對(duì)被測(cè)特性不可忽略（要求對(duì)過(guò)程了解），應(yīng)在零件上作出標(biāo)記（使用非特殊形式；即在零件的任意選擇的位置上作標(biāo)記）以指示要測(cè)量出全部讀數(shù)的點(diǎn)/線(xiàn)/面位置。相應(yīng)地要定量表示“純”測(cè)量?jī)x器變差，本節(jié)所述任何技術(shù)中使用的所有過(guò)程零件都能在量具研究之前被抽樣來(lái)找出試件內(nèi)部的最大變差(例如旋轉(zhuǎn)零件360176。J（見(jiàn)圖 16和17，完整的應(yīng)用于均值和極差法的擴(kuò)展計(jì)算表的例子。正如介紹的，所有方法在他們的分析中都忽略了零件內(nèi)變差（例如：圓度、錐度、平面度等）。它們是極差法，均值和極差法（包括控制圖法）和方差分析法。確定重復(fù)性和再現(xiàn)性用指南計(jì)量型量具的分析可以運(yùn)用多種不同的技術(shù)。零件 1 2 3 4 5基準(zhǔn)值 試驗(yàn)次數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零件均值 基準(zhǔn)值 偏倚 + + + 極差 表5 量具數(shù)據(jù)一覽表(R2)計(jì)算如下:y = b + ax式中: x = 基準(zhǔn)值 y = 偏倚 a = 斜率= ∑xy )(∑x ∑ya = n∑x2 ( ∑x)2∑nb = ∑ y – a ( ∑ x ) = n nR2 = (∑xy ∑x∑y/n)2 {∑x2 –[(∑x)2 / n ]2} {∑y2 –[(∑y)2/n ]2}偏倚 = b + ax= – (基準(zhǔn)值)線(xiàn)性 = |斜率|(過(guò)程變差) = = %線(xiàn)性 =100[線(xiàn)性/過(guò)程變差] = %擬合優(yōu)度(R2) = 線(xiàn)性圖1名評(píng)價(jià)人12次試驗(yàn)5個(gè)零件 過(guò)程變差 = 低 名義 高線(xiàn)性:%線(xiàn)性=R2 = 偏倚() + + 基準(zhǔn)值 + 圖12 線(xiàn)性圖,并且如果有,線(xiàn)性是由最佳擬合直線(xiàn)的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。零件隨機(jī)抽取，每個(gè)零件平均值與偏倚值的計(jì)算如表5所示。通過(guò)全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備測(cè)量每個(gè)零件以確定它們的基準(zhǔn)值。線(xiàn)性示例 某工廠(chǎng)領(lǐng)班對(duì)確定某測(cè)量系統(tǒng)的線(xiàn)性興趣。這需要進(jìn)一步分析以判定測(cè)量系統(tǒng)的線(xiàn)性是否可接受。如果回歸線(xiàn)有很好的線(xiàn)性擬合那么可以評(píng)價(jià)線(xiàn)性幅度及線(xiàn)度百分率來(lái)確定線(xiàn)性是否是可接受的。線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的擬合優(yōu)度（R2）確定偏倚與基準(zhǔn)值是否有良好的線(xiàn)性關(guān)系。線(xiàn)性圖就是在整個(gè)工作范圍內(nèi)的這些偏倚與基準(zhǔn)值之間描繪的。正如在偏倚研究中一樣，零件的基準(zhǔn)值可由工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備確定。為把量具線(xiàn)性轉(zhuǎn)換成過(guò)程變差（或公差）的百分率，可將線(xiàn)性乘以100然后除以過(guò)程變差（或公差）。= 由于量具變差影響了該估計(jì)值,必須通過(guò)減去重復(fù)性部分來(lái)校正.校正過(guò)的再現(xiàn)性 = R ()2 d2 nr = [ ]2 53 = 式中：n = 零件數(shù)量，r = 試驗(yàn)次數(shù)校正的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ。= R0/ d2 = 式中d2 從表2查出，它取決于評(píng)價(jià)人的人數(shù)（m = 2）和g，這里g為1，因?yàn)橹挥?個(gè)極差計(jì)算。代表正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果的99%.d2 (見(jiàn)表2).再現(xiàn)性示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過(guò)平均每位評(píng)價(jià)人獲得的所有樣品值來(lái)計(jì)算各位評(píng)價(jià)人平均值，確定評(píng)價(jià)人平均值的極差（R0）由最大減去最小值得出。再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ0）估計(jì)為R0/d2。如果這種偏倚或評(píng)價(jià)人的變異性真正存在，每位評(píng)價(jià)人的所有平均值將會(huì)不同，這可以通過(guò)比較評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件的平均值，在均值控制圖上看出。考慮評(píng)價(jià)人變異性的一種方法是認(rèn)為變異性是一致的。= = ,%測(cè)量結(jié)果。如果所有評(píng)價(jià)人都有一些失控的極差，則測(cè)量系統(tǒng)對(duì)評(píng)價(jià)人的技術(shù)是敏感的，需要改進(jìn)以獲得有用數(shù)據(jù)。如同這里顯示的如果所有極差都受控，則所有評(píng)價(jià)人看起來(lái)“相同”。根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)（3）得出的D3及 D4因子（見(jiàn)表3）用來(lái)計(jì)算極差圖的控制限值。評(píng)價(jià)人1 評(píng)價(jià)人2零件 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5試驗(yàn) 1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220 2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220均值 極差