【正文】 動成本3元，銷量600件固定成本1 000元則：利潤=（63）6001 000=800（元）這個方程式，可以根據(jù)需要變換成其他形式：銷量=單位邊際貢獻(xiàn)= 固定成本=銷量單位邊際貢獻(xiàn)利潤4．邊際貢獻(xiàn)率方程式上述邊際貢獻(xiàn)方程式，還可以利用“邊際貢獻(xiàn)率”改寫成下列形式。+=+ ==1根據(jù)例13—14的資料計(jì)算：變動成本率+邊際貢獻(xiàn)率=50％+50％=13．基本的邊際貢獻(xiàn)方程式由于創(chuàng)造了“邊際貢獻(xiàn)”這個新的概念，上面介紹的基本的損益方程式可以改寫成新的形式。=100%=100% =100%仍然使用例13—14的資料計(jì)算：制造變動成本率=100％=33％產(chǎn)品變動成本率=100％=50％通常，“變動成本率”一詞是指產(chǎn)品變動成本率。邊際貢獻(xiàn)率，可以理解為每1元銷售收入中邊際貢獻(xiàn)所占的比重，它反映產(chǎn)品給企業(yè)做出貢獻(xiàn)的能力?！纠?3—14】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位制造變動成本2元，單位銷售、管理費(fèi)變動成本1元，銷量600件，則：制造邊際貢獻(xiàn)=66002600=2 400（元）產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=2 4001600=1 800（元）2．邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率，是指邊際貢獻(xiàn)在銷售收入中所占的百分率。由于變動成本既包括生產(chǎn)制造過程的變動成本即產(chǎn)品變動成本，還包括銷售、管理費(fèi)中的變動成本即期間變動成本，所以，邊際貢獻(xiàn)也可以具體分為制造邊際貢獻(xiàn)（生產(chǎn)邊際貢獻(xiàn)）和產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（總營業(yè)邊際貢獻(xiàn)）。固定管理費(fèi)150元；單位變動制造成本6元，單位變動 ；該企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價(jià)10元；本月計(jì)劃銷售500件產(chǎn)品，問預(yù)期利潤是多少?利潤=10500（6++）500（1 000+100+150）=250（元）4．計(jì)算稅后利潤的損益方程式所得稅是根據(jù)利潤總額和所得稅稅率計(jì)算的，并從利潤總額中減除，既不 是變動成本也不是固定成本。單價(jià)10元，計(jì)劃銷售600件，欲實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤800元，問單位變動成本應(yīng)控制在什么水平？單位變動成本=10=7（元/件）（4）計(jì)算固定成本的方程式固定成本=單價(jià)銷量單位變動成本銷量利潤假設(shè)前例企業(yè)單位變動成本為6元，單價(jià)10元，計(jì)劃銷售600件，欲實(shí) 現(xiàn)利潤740元，固定成本應(yīng)控制在什么水平?固定成本=106006600740=1 660（元）3．包含期間成本的損益方程式為符合多步式損益表的結(jié)構(gòu)，不但要分解產(chǎn)品成本，而且要分解銷售費(fèi)、 行政管理費(fèi)等期間成本。2．損益方程式的變換形式基本的損益方程式把“利潤”放在等號的左邊，其他變量放在等號的右邊，這種形式便于計(jì)算預(yù)期利潤?！纠?3—11】某企業(yè)每月固定成本1 000元，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)10元，單位變動成本6元，本月計(jì)劃銷售500件，問預(yù)期利潤是多少?將有關(guān)數(shù)據(jù)代人損益方程式：利潤=單價(jià)銷量單位變動成本銷量固定成本 =1050065001 000=1 000（元）這個方程式是一種最基本的形式，它可以根據(jù)所需計(jì)算的問題變換成其他形式，或者根據(jù)企業(yè)具體情況增加一些變量，成為更復(fù)雜、更接近實(shí)際的方程式。在規(guī)劃期間利潤時(shí)，通常把單價(jià)、單位變動成本和固定成本視為穩(wěn)定的常量，只有銷量和利潤兩個自由變量。在把成本分解成固定成本和變動成本兩部分之后，再把收入和利潤加進(jìn)來，成本、銷量和利潤的關(guān)系就可以統(tǒng)一于一個數(shù)學(xué)模型?；旌铣杀窘橛诠潭ǔ杀竞妥儎映杀局g，可以將其分解成固定成本和變動成本兩部分。當(dāng)業(yè)務(wù)量變化以后，各項(xiàng)成本有不同的性態(tài)，大體上可以分為三種：固定成本、變動成本和混合成本。它可以是產(chǎn)出量也可以是投入量；可以使用實(shí)物度量、時(shí)間度量，也可以使用貨幣度量。所謂成本性態(tài)，是指成本總額對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系。為此，人們首先研究成本和業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，并確立了成本按性態(tài)的分類，然后在此基礎(chǔ)上明確成本、數(shù)量和利潤之間的相互關(guān)系。這樣，他們可以利用這個模型在業(yè)務(wù)量變動時(shí)估計(jì)其對利潤的影響，或者在目標(biāo)利潤變動時(shí)計(jì)算出完成目標(biāo)所需要的業(yè)務(wù)量水平。他們不能用單位成本乘以數(shù)量來估計(jì)總成本，因?yàn)閿?shù)量變化之后，單位成本也會變化。對于收入，他們很容易根據(jù)數(shù)量和單價(jià)來估計(jì)，而成本則不然。企業(yè)管理人員在決定生產(chǎn)和銷售數(shù)量時(shí)，非常想知道它對企業(yè)利潤的影響。第二節(jié) 成本、數(shù)量和利潤分析一、成本、數(shù)量和利潤的關(guān)系促使人們研究成本、數(shù)量和利潤之間關(guān)系的動因，是傳統(tǒng)的成本分類不能滿足企業(yè)決策、計(jì)劃和控制的要求。如果不同方法得出的結(jié)果有較大差距，則需要判斷哪種方法更適合該對象。高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸直線法，都屬于歷史成本分析的方法，它們僅限于有歷史成本資料數(shù)據(jù)的情況，而新產(chǎn)品并不具有足夠的歷史數(shù)據(jù)。賬戶分析法是一種比較粗略的分析方法，在判定某項(xiàng)成本的性態(tài)時(shí)還要借助契約檢查法、工業(yè)工程法或歷史成本分析法。不能指望使用一種方法解決全部成本估計(jì)問題，往往需要互相補(bǔ)充和印證。表13—5 賬戶分析 單位：元項(xiàng) 目總成本變動成本固定成本商品成本8 0008 000工資487187300福利費(fèi)4848廣告331231100房地產(chǎn)租賃費(fèi)5353保險(xiǎn)費(fèi)1414修理費(fèi)4545易耗品1003070水電費(fèi)5050利息1001000折舊250250合 計(jì)9 4788 543930假設(shè)易耗品為包裝用品，使用工業(yè)工程法進(jìn)行分析，其總成本的一般方程式為：CT=77+該商店正常業(yè)務(wù)量為銷售額10 000元，則正常業(yè)務(wù)量的易耗品成本為：CT=77+10 000=110（元）其中：固定成本比重==70％ 變動成本比重=170％=30％本月：固定成本=10070％=70（元） 變動成本=10030％=30（元）賬戶分析法，主要用于特定期間總成本的分析。其次，剩下的工資、廣告和易耗品等與典型的兩種成本性態(tài)差別較大，不便歸入固定成本或變動成本。首先，對每個項(xiàng)目進(jìn)行研究，根據(jù)固定成本和變動成本的定義及特點(diǎn)結(jié)合企業(yè)具體情況來判斷，確定它們屬于哪一類成本。（2）比例分配：將不宜簡單歸人固定或變動成本的項(xiàng)目，通過一定比例將其分解成固定和變動成本兩部分。由于每個賬戶所記錄的成本內(nèi)容不同，或者成本估計(jì)要求的準(zhǔn)確性不同，分別采用近似分類和比例分配兩種具體做法。這種方法的應(yīng)用，不依賴于歷史成本數(shù)據(jù)，而是有關(guān)的正式文件。 =（10 0002 000）247。根據(jù)以上資料：用電額度內(nèi)最大產(chǎn)量=（用電額度照明用電）247。每件產(chǎn)品平均用電2度。（三）契約檢查法契約檢查法，是根據(jù)企業(yè)簽訂的契約和合同、既定的管理與核算制度，以及支付費(fèi)用的規(guī)定等估算固定成本和單位變動成本的方法。尤其是在建立標(biāo)準(zhǔn)成本和制定預(yù)算時(shí)，使用工業(yè)工程法，比歷史成本分析更加科學(xué)。對于不能直接把成本歸屬于特定投入和產(chǎn)出的，或者不能單獨(dú)進(jìn)行觀察的聯(lián)合過程，如各種間接成本，則不能使用這種方法。木柴每噸價(jià)格為100元，焦炭每噸價(jià)格為180元。對這兩項(xiàng)操作進(jìn)行觀測和技術(shù)測定，尋找最佳的操作方法。【例13—8】選擇某車間的燃料成本作為研究對象。它的核心內(nèi)容是方法研究，即對所有生產(chǎn)活動和輔助生產(chǎn)活動進(jìn)行詳細(xì)分析，尋求改進(jìn)工作方法的途徑，找出最經(jīng)濟(jì)、最有效的程序和方法，使產(chǎn)品制造、工作效率和資源利用達(dá)到最優(yōu)效果。它以降低成本為目的，研究人、原材料和機(jī)器設(shè)備的綜合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和實(shí)施方案。（二）工業(yè)工程法工業(yè)工程法，在這里是指運(yùn)用工業(yè)工程的研究方法，逐項(xiàng)研究決定成本高低的每個因素，在此基礎(chǔ)上直接估算固定成本和單位變動成本的一種成本估計(jì)方法。表13—4 回歸直線法數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 單位：元月 份11209010 80014 00021309111 83016 9003115849 60013 2254105879 13511 025590827 3808 100679735 7676 241770725 0404 900880786 2406 100995757 1259 02510111899 87912 321111259511 87515 625121409313 02019 600合計(jì)1 2601 000107 751137 762 設(shè)任一組觀察值為：=a+b現(xiàn)有n組觀察值，則有：==na+b （5）將式（5）兩邊同乘以，則有：=na+b=a+b （6）式（5）和式（6）組成二元一次方程組；=na+b=a+b將表13—5中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人：1 009=12a+1 260b107 751=1 260a+137 762b解方程組：a=b=回歸直線法在理論上比較健全，計(jì)算結(jié)果精確，但是，計(jì)算過程比較繁瑣。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（3）和式（4）：a = =（元）b = = （元）維修成本的一般方程式為：y=+用全年總產(chǎn)量來驗(yàn)證：y=12+1 260 =1 表13—4中=1 009，預(yù)測值y=1 ，兩者基本一致。根據(jù)極值原理，要使Q達(dá)到最小，它的偏微商應(yīng)等于零，即：= =0 2∑（yiabxi）（yiabxi）′=02∑（yiabxi）=0∑（yiabxi）=0∑yinab∑xi=0na+b∑xi=∑yi （1）= =02∑（yiabxi）（yiabxi）′=02∑（yiabxi）xi=0∑（yiabxi）xi=0∑xiyia∑xib∑x=0a∑x+b∑x=∑xy （2）式（1）和式（2）組成了以a和b為未知數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的二元一次方程組：na+b∑xi=∑yia∑x+b∑x=∑xy求方程組的解：a = （3）b = （4）根據(jù)式（3）和式（4），即可計(jì)算出回歸直線的系數(shù)a和b。因此，應(yīng)使用絕對值來表示誤差：=++…+但是，這樣表示總誤差不便于后續(xù)處理?；貧w直線的a和b由離散各點(diǎn)的值來決定，在散布圖法中我們目測來畫這條直線，現(xiàn)在要根據(jù)各點(diǎn)的x和y值將其計(jì)算出來。最小平方法的原理如下：假設(shè)存在一條直線y=a+bx，最能代表各期成本的平均水平，則這條直線與各實(shí)際成本點(diǎn)的誤差值應(yīng)比其他直線都小。人們使用這種方法， 是因?yàn)樗容^直觀并且容易掌握。但是，成本直線是根據(jù)目測畫出的， 固定成本的數(shù)額也是在圖上目測出來的，因此，不可能十分精確。它就是固定成本的平均值。此直線即為平均成本線。圖13—10 高低點(diǎn)法示意圖圖13—11 散布圖法示意圖0 50 100 產(chǎn)量（千時(shí)）0 100 產(chǎn)量（千時(shí)）成本︵元︶8150成本︵千元︶50變動成本固定成本51 000元其次，根據(jù)離散的歷史成本點(diǎn)目測成本隨產(chǎn)量變動的趨勢，并畫出一條能反映平均變動趨勢的直線。下面使用【例13—7】的歷史成本資料，采用散布圖法進(jìn)行成本估計(jì)。其明顯的缺點(diǎn)是只利用了歷史成本資料中的兩組數(shù)據(jù)，而未考慮其他數(shù)據(jù)的影響，因而代表性差。在使用高低點(diǎn)法時(shí)，只選擇了產(chǎn)量最高和最低的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)這兩點(diǎn)來求出直線方程的截距a和斜率b。這并不奇怪，用方程式預(yù)計(jì)的維修成本代表歷史平均水平，而實(shí)際發(fā)生額總有一定偶然性。選取產(chǎn)量最高和最低期的歷史成本數(shù)據(jù)：月份直接人工維修成本產(chǎn)量最高期：12月140 00093 000產(chǎn)量最低期：7月70 00072 000將有關(guān)數(shù)據(jù)代人上述公式：b==（元/小時(shí)）a=93 140 000=51 000（元）或：a=72 70 000=51 000（元）維修成本的一般方程式為：y=51 000+這個方程式適用于70 000～140 000直接人工小時(shí)的業(yè)務(wù)量范圍。該公司維修成本的歷史資料如表13—3所示。后一個公式，是根據(jù)已經(jīng)計(jì)算出來的單位變動成本，推算產(chǎn)品最高（或最低）期的變動成本總額，然后用總成本減去變動成本求得固定成本。這種方法使用的基本公式：單位變動成本= 固定成本=產(chǎn)量最高期總成本單位變動成本最高產(chǎn)量或：固定成本=產(chǎn)量最低期總成本單位變動成本最低產(chǎn)量前一個公式，分子是產(chǎn)量變動時(shí)總成本的增加量，分母是產(chǎn)量的增加量，兩者相除是增加單位產(chǎn)品時(shí)總成本的增量。歷史成本分析法包括高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸直線法。成本估計(jì)的方法包括：歷史成本分析法、工業(yè)工程法、契約檢查法和賬戶分析法等。由于一定期間的固定成本的發(fā)生額是穩(wěn)定的，它可以用y=a來表示；變動成本的發(fā)生額因產(chǎn)量而變，它