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指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)增長速度的比較教學(xué)設(shè)計-文庫吧資料

2025-07-05 01:54本頁面
  

【正文】 圖16⑷實驗3教師講解比較函數(shù)、增長的快慢為何要降次,利用幾何畫板在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)和的圖像,如圖16,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察感受兩個函數(shù)增長的差異,從而進(jìn)一步確信指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)增長的差異【設(shè)計意圖】通過實驗1,引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察,進(jìn)一步感受三種函數(shù)增長的差異,得到:隨著的值增大的函數(shù)值增長的越來越慢,和的函數(shù)值增長的越來越快;增長比和要慢的多;對函數(shù)和而言,在比較小時,會存在比的增長快的情況,當(dāng)比較大時,比增長得更快.通過實驗2,比較比的增長快慢,進(jìn)一步得到:在比較小時,會存在比的增長快的情況,當(dāng)比較大時,比增長得更快.通過實驗3,加大冪函數(shù)的冪指數(shù),比較和增長的快慢,此時采用兩邊取對數(shù)降次的方法,只需比較和的增長的快慢,讓學(xué)生進(jìn)一步確信:當(dāng)足夠大時,隨著的增大,的增長速度越來越快,會超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于的增長速度。杰米想:要是合同定兩個月、三個月多好!你愿意自己是杰米還是韋伯?【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)情景,構(gòu)造問題懸念,激發(fā)興趣,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)⒉復(fù)習(xí)舊知,提出問題 圖11 圖12 圖131 如圖11,當(dāng) 時,指數(shù)函數(shù)是單調(diào) 函數(shù),并且對于,當(dāng)?shù)讛?shù)越大時,其函數(shù)值的增長就越 ;2 如圖12當(dāng) 時,對數(shù)函數(shù)是單調(diào) 函數(shù),并且對時,當(dāng)?shù)讛?shù)越 時其函數(shù)值的增長就越快;3 如圖13當(dāng),時,冪函數(shù)是增函數(shù),并且對于,當(dāng)越 時
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