課程論文之不同借貸利率下的安全第一模型-文庫吧資料
2025-07-04 21:58本頁面
【正文】 6.[12]李仲飛，[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005,4.[13]張衛(wèi)國，陳云霞，杜倩，[J].系統(tǒng)工程，2011,29(5).[14]羅櫻，于欣，[J].浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版），2006, 33(5).。由此可知，投資者可以按照自己的安全要求（不一定是本文所提到的安全第一標(biāo)準(zhǔn)），運(yùn)用遺傳算法，選擇自己的最優(yōu)投資組合，這對于投資者實(shí)際投資具有很大的靈活性。此時種資產(chǎn)投資組合的期望收益率為，其中。在染色體進(jìn)化完成之后，這個染色體就可以看作是模型(P1)的解。步驟6：取最好的染色體作為投資組合的選擇方案。（3）變異：根據(jù)變異概率，選擇變異父代，隨機(jī)選擇一個遺傳因子。（2）交叉：采用單點(diǎn)交叉法。步驟4 種群進(jìn)化：通過選擇、交叉、變異來優(yōu)化更新染色體，并記錄最好的染色體。步驟1初始參數(shù)：種群規(guī)模，交叉概率,變異概率，最大進(jìn)化迭代代數(shù)次；步驟 2 初始化：隨機(jī)生產(chǎn)個染色體作為初始種群。再次按照設(shè)計好的適應(yīng)函數(shù)（即模型(P1)中的目標(biāo)函數(shù)）計算出每個染色體的適應(yīng)度，最后進(jìn)行種群進(jìn)化，記錄最好的染色體。其次看這些染色體是否可行，如果不可行，拒絕；如果可行則接受它作為種群的一名成員。遺傳算法是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，是近幾年發(fā)展起來的一種嶄新的全局優(yōu)化算法，被廣泛應(yīng)用于各種傳統(tǒng)方法無法求解的優(yōu)化模型中。因此TSF模型又等價于max，. （）由于本文中無風(fēng)險資產(chǎn)借貸利率不同，因此TSF模型等價于下面兩個模型：(P1) max，. ， ()(P2) max, . ,， ()算法 對于模型(P1)、(P2)本質(zhì)上就是三個帶約束的多變量非線形規(guī)劃問題，而運(yùn)用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法求解上述模型，例如拉格朗日乘數(shù)法、直觀解法、分析解法較為困難，特別是當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)收益率不服從正態(tài)分布時,運(yùn)用傳統(tǒng)方法求解顯得更加困難。因此TSF模型的概率約束可以表示為 （）故TSF模型又等價于：max，. （）令，由于，因此和與的符號相同。由橢球分布性質(zhì)知，種資產(chǎn)投資組合的收益率服從如下形式的橢球分布：，其中，則資產(chǎn)組合收益率的密度函數(shù)為，其中。為密度發(fā)生器，并且滿意。在TSF模型中，投資者的目標(biāo)是使種資產(chǎn)的投資組合的期望收益率最大化，即，同時投資者又希望種資產(chǎn)的投資組合收益率不超過給定回報水平的概率不超過概率，即。當(dāng)時
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