【正文】 。 [n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,?s?)。 fp=2*Ft*tan(wp/2)。 wp=2*pi*Fp/Ft。 Fp=1000。我們用到的是 cheeby1 函數(shù)，其調(diào)用格式如下： [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,?ftypr?) 函數(shù) butter,cheby1 和 ellip 設(shè)計(jì) IIR 濾波器時(shí)都是默認(rèn)的雙線(xiàn)性變換法，所以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)只需要代入相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)函數(shù)即可。 MATLAB 信號(hào)處理工具箱函數(shù) buttp buttor butter 是巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，其有 5 種調(diào)用格式，本課程設(shè)計(jì)中用到的是 [N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,?s?),該格式用于計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率 wc。如果缺 省 window 參數(shù)，則 fir1 默認(rèn)為哈明窗。 接下來(lái)，我們根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)給出有關(guān)濾波器的技術(shù)指標(biāo)： ①低通濾波器的性能指標(biāo)： fp=1000Hz， fc=1200Hz， As=100db ,Ap=1dB ②高通濾波器的性能指標(biāo)： fp=3500Hz， fc=4000Hz， As=100dB， Ap=1dB； ③帶通濾波器的性能指標(biāo)： fp1=1200Hz， fp2=3000hZ， fc1=1000Hz， fc2=3200Hz， As=100dB， Ap=1dB 在 Matlab 中，可以利用函數(shù) fir1 設(shè)計(jì) FIR 濾波器，利用函數(shù) butter,cheby1 和 17 ellip 設(shè)計(jì) IIR 濾波器，利用 Matlab 中的函數(shù) freqz 畫(huà)出各步步器的頻率響應(yīng)。 （ 3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過(guò)渡模擬低通濾波器。 下面 我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器的步驟： （ 1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。 我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。 （ 5）通過(guò)頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器。 （ 2）將所需類(lèi)型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為Ω =2/T tan( )（式 32） (3)將相應(yīng)類(lèi)型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。可以借助于模擬濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類(lèi)型的過(guò)渡模擬濾波器，再經(jīng)過(guò)雙線(xiàn)性變換 16 將其轉(zhuǎn)換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。 若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)的是高通，帶通或帶阻濾波器，那么還有步驟 ④ ； ④ 將高通、帶通、或 帶阻數(shù)字 l 不去的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按照上述步驟 ② 設(shè)計(jì)出低通 ??Gs，再將 ??Gs轉(zhuǎn)換為所需的 H(z)。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢(xún)，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大方便。 設(shè) 計(jì) IIR 濾波器 無(wú)論是數(shù)字濾波器還是模擬濾波器，他們技術(shù)指標(biāo)的建立都是以所謂的“固有衰減”參數(shù)為參照。 （ 3）計(jì)算 h(n).。原則是在保證阻帶衰減滿(mǎn)足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。如下： 15 （ 1）根據(jù)對(duì)阻帶衰減及過(guò)渡帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)類(lèi)型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計(jì)窗口長(zhǎng)度 N。 設(shè)計(jì) FIR 濾波器 如前所述， IIR 濾波器和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的區(qū)別。一個(gè)模擬帶通濾波器的例子是電阻 電感 電容電路 (RLC circuit)。此外高通濾波器常常和 低通濾波器 成對(duì)出現(xiàn)，不論哪一種，都 是為了把一定的聲音頻率送到應(yīng)該去的單元。 在電力系統(tǒng)中， 諧波 補(bǔ)償時(shí)用 高通濾波器濾除某次及其以上的各次諧波。低通濾波器在信號(hào)處理中的 作用等同于其它領(lǐng)域如金融領(lǐng)域中移動(dòng)平均數(shù)（ moving average)所起的作用；低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器。當(dāng)使用在音頻應(yīng)用時(shí)，它有時(shí)被稱(chēng)為高頻剪切濾波器 , 或高音消除濾波器。對(duì)于線(xiàn)性相位濾波器，經(jīng)常采用 FIR 濾波器。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù) H（ s），然后將 H（ s）按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)。 但 IIR 濾波器和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法完全不同。根據(jù)不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數(shù)，也可以用 FIR 系統(tǒng)函數(shù)去逼近。 （ 4） 一定是穩(wěn)定的（ stable）：因?yàn)?Z轉(zhuǎn)換（ Z transform）后所有的極點(diǎn)（ pole）都在單位圓內(nèi) FIR 數(shù)字濾波器和 IIR 數(shù)字濾波器比較 不論是 IIR 濾波器還是 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個(gè)步驟： (1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求 ，確定濾波器的性能指標(biāo)。 （ 2） 比無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器（ IIR filter）較容易最佳化（ optimize）。 FIR 數(shù)字濾波器概述 FIR 數(shù)字濾波器（ finite impulse response filter） 又名 “有 限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器 ”， 這類(lèi)濾波器對(duì)于脈沖輸入信號(hào)的響應(yīng)最終趨向于 0，因此而得名。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR數(shù)字濾波器 時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫(xiě)出模擬濾波器的公式， 再 通過(guò)一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微 弱的 寄生振蕩 。 （ 2） IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu) ： IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。遞歸濾波器，也就是 IIR 數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認(rèn)為具有無(wú)限的脈沖響 應(yīng) 。 CB 低通濾波器的模擬函數(shù)由切比雪夫多項(xiàng)式定義，且在通帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)是波動(dòng)的，在阻帶則單調(diào)變化 。 BW濾波器的另一個(gè)特性是 在通帶和阻帶內(nèi)的幅頻特性始終是頻率的單調(diào)下降函數(shù)，且其模擬函數(shù)隨階次N 的增大而更接近于理想低通濾波器。 模擬濾波器概述 用模 擬 — 數(shù)字變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器，首先必須設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，它有許多不同的類(lèi)型，主要有以下兩種類(lèi)型： ① 巴特沃思（ Botterworth 簡(jiǎn)寫(xiě) BW）濾波器。 11 7 . 8 7 . 8 2 7 . 8 4 7 . 8 6 7 . 8 8 7 . 9 7 . 9 2 7 . 9 4 7 . 9 6 7 . 9 8 8x 1 041 0 . 500 . 51加噪語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形0 5 10 15x 1 0401000202030004000加噪語(yǔ)音信號(hào)的頻域波形 圖 23 信號(hào)加噪時(shí)域波形圖與頻譜圖 本章小結(jié) 本章介紹了語(yǔ)音信號(hào)的采集，信號(hào)加白噪聲，加噪后的時(shí)域與頻域分析。 axis([ 0 150000 0 4000])。bold39。fontweight39。加噪語(yǔ)音信號(hào)的頻域波形 39。 plot(abs(S))。 S=fft(s)。 axis([ 78000 80000 1 1])。bold39。fontweight39。加噪語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形 39。 plot(s)。 figure。 s=y+Noise。 n = length (y) 。)。語(yǔ)音信號(hào)添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下： [y,fs,nbits]=wavread(39。 Randn 函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式： Randn(n)和 Randn（ m,n） ,前者產(chǎn)生 n n 服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的隨 10 機(jī)數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生 m n 的隨機(jī)數(shù)矩陣。也可直接用 randn 函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列 。 程序結(jié)果如下圖： 7 . 8 7 . 8 2 7 . 8 4 7 . 8 6 7 . 8 8 7 . 9 7 . 9 2 7 . 9 4 7 . 9 6 7 . 9 8 8x 1 041 0 . 500 . 51原始信號(hào)波形0 5 10 15x 1 0401000202030004000原始信號(hào)頻譜 圖 22 原始信號(hào)采集波形圖 語(yǔ)音信號(hào)加噪與頻譜分析 在 MATLAB 中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便， 我們 可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù) ： 一個(gè)是 WGN， 另一個(gè)是 AWGN。 axis([ 0 150000 0 4000])。 plot(abs(Y))。 grid。 title(?原始信號(hào)波形 ?,?fontweight?,?bold?)。 subplot(2,1,1)。 Y=fft(y,n)。 %語(yǔ)音信號(hào)的采集 sound(y,fs,nbits)。 在本次設(shè)計(jì)中，我們利用 fft 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換， 就可以 得 到信號(hào)的頻譜特性。 MATLAB 提供了快速傅里葉變換算法 FFT 計(jì)算 DFT 的函數(shù) fft,其調(diào)用格式如下： Xk=fft(xn,N) （式 21） 參數(shù) xn 為被變換的時(shí)域序列向量， N 是 DFT 變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng) N 大于 xn 的長(zhǎng)度時(shí)， fft 函數(shù)自動(dòng)在 xn 后面補(bǔ)零。 對(duì)語(yǔ)音信號(hào) 進(jìn)行采樣其程序如下： [y,fs,nbits]=wavread (?OriSound?)。 y=wavread（ file， N） %讀取前 N 點(diǎn)的采樣值放在向量 y 中。 8 語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)頻分析 在 MATLAB 軟件平臺(tái)下，利用 wavread 函數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣， 記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)， Wavread 函數(shù)調(diào)用格式 y=wavread（ file） %讀取 file 所規(guī)定的 wav 文件，返回采樣值放在向量 y 中。 回放語(yǔ)音信號(hào) 得出所設(shè)計(jì)濾波器在語(yǔ)音處理中的優(yōu)劣并 設(shè)計(jì)一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)界面?？梢钥吹?,文件存儲(chǔ)器的后綴默認(rèn)為 . wav ,這是 WINDOWS 操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標(biāo)準(zhǔn)。點(diǎn)擊放音按鈕 ,可以實(shí)現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。將話(huà)筒輸入計(jì)算機(jī)的 語(yǔ)音輸入插口上 ,啟動(dòng)錄音機(jī)。 采樣定理 在進(jìn)行模擬 /數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻 率 大于信號(hào)中，最高頻率 fmax 的 2 倍時(shí)，即： =2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的 5～ 10 倍；采樣定理又稱(chēng)奈奎斯特定理。對(duì)于采樣率來(lái)說(shuō)你可以想象它類(lèi)似于一個(gè)照相機(jī)， 意味著音頻流進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)計(jì)算機(jī)每秒會(huì)對(duì)其拍照達(dá) 441000 次。每增加一個(gè)采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了 6dB。 采樣位數(shù)和采樣率對(duì)于音頻接口來(lái)說(shuō)是最為重要的兩個(gè)指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。 采樣位數(shù) 采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來(lái)衡量聲音波動(dòng)變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時(shí)所使用數(shù)字聲音信號(hào)的二進(jìn)制位數(shù)。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號(hào)最高頻率的兩倍時(shí)，才能把數(shù)字信號(hào)表示的聲音還原成為原來(lái)的聲音。 6 語(yǔ)音信號(hào)的采樣理論依據(jù) 采樣頻率 采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。在新的版本中也加入了對(duì) C， FORTRAN， C++ ， JAVA的支持。 MATLAB 可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶(hù) 界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。 MATLAB 是由美國(guó) mathworks 公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高 科技計(jì)算環(huán)境。通過(guò)對(duì)對(duì)所設(shè)計(jì)濾波器的仿真和頻率特性分析，可 知利用 MATLAB信號(hào)處理工具箱可以有效快捷地設(shè)計(jì) FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器。通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 MATLAB 作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。 由此可見(jiàn)， MATLAB 給噪聲處理帶來(lái)了極大 “福音 ”。 在機(jī)械方面，西北工業(yè)大學(xué)航海工程學(xué)院就 “基于 MATLAB 的艦船輻射噪聲信號(hào)小波消噪處理 ” 做過(guò)研究報(bào)告 ,他們針對(duì)艦船輻射噪聲信號(hào)的特點(diǎn)提出了小波消噪的方法 ,對(duì)小波消噪理論作了簡(jiǎn)要的闡述 ,并設(shè)計(jì)了一種消噪方案 ,最后利用 MATLAB,在計(jì)算機(jī)上選用不同的小波基和閾值進(jìn)行了實(shí)船信號(hào)的消噪處理試驗(yàn) ,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析比較。配備了友好的圖形用戶(hù)界面 (GUI),方便用戶(hù)操作。 華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院就 “基于 MATLAB 的噪聲信號(hào)采集與分析系統(tǒng)研究 ”做過(guò)研究報(bào)告，他們利用 MATLAB 的數(shù)據(jù)采集工具箱 (DAQ)和信號(hào)處理工具箱開(kāi)發(fā)了一套聲音信號(hào)采集分析系統(tǒng) ,該系統(tǒng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)低成本、高精度的實(shí)時(shí)采集 ,還能將聲音信號(hào)資料導(dǎo)入系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。 本系統(tǒng)軟件采用先進(jìn)的 C++ Builder 語(yǔ)言 編制，在 WINDOWS 系統(tǒng)下運(yùn)行。能將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成各種對(duì)應(yīng)的圖形，并具備 ZOOM 功能。通過(guò)濾波前后的對(duì)比，得出低通濾