【正文】 10.^(rs/20)。)。legend(39。 %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應plot(w*8000*,abs(h))。 %將S域低通參數(shù)轉為帶通的[num22,den22]=bilinear(num2,den2,)。)。 %求低通濾波器階數(shù)和截止頻率[b22,a22]=butter(n22,wn22,39。s39。ws=(wp*wp2w.^2)/(bw*w)。bw=wp2wp1。ws2=tan(pi*Fs2/Ft)。 %帶通到低通濾波器參數(shù)轉換wp2=tan(pi*Fp2/Ft)。)。title(39。 %由fir1設計濾波器[h,w]=freqz(b21,1)。[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev)。mag=[1 0]。 %通帶阻帶波紋s=10.^(rs/20)。rs=50。)。legend(39。IIR高通濾波器39。plot(w*21000*,abs(h))。 %將S域低通參數(shù)轉為高通的[num13,den13]=bilinear(num,den,)。)。 %求模擬的低通濾波器階數(shù)和截止頻率[b13,a13]=cheby1(n13,1,wn13,39。s39。ws=wp1*wp/ws1。 %高通到低通濾波器參數(shù)轉換ws1=tan(pi*Fs/Ft)。Fs=3500。圖4 IIR帶通濾波器%======================IIR高通==========================Ft=8000。用butter設計39。axis([0 4000 0 ])。%雙線性變換實現(xiàn)S域到Z域的轉換[h,w]=freqz(num12,den12)。 %求S域的頻率響應參數(shù)[num2,den2]=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw)。s39。)。[n12,wn12]=buttord(wp,ws,1,50,39。wp=1。w=wp1*wp2/ws2。ws1=tan(pi*Fs1/Ft)。圖3 IIR低通濾波器%======================IIR帶通==========================wp1=tan(pi*Fp1/Ft)。用butter設計39。 %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應plot(w*8000*,abs(h))。 %求S域的頻率響應的參數(shù) [num11,den11]=bilinear(b11,a11,)。s39。)。[n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,39。fp=2*Ft*tan(wp/2)。%=========================IIR低通濾波器=======================wp=2*pi*Fp/Ft。我們用到的是cheeby1函數(shù)，其調用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’) 函數(shù)butter,cheby1和ellip設計IIR濾波器時都是默認的雙線性變換法，所以在設計濾波器時只需要代入相應的實現(xiàn)函數(shù)即可。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)buttp buttor butter是巴特沃斯濾波器設計函數(shù)，其有5種調用格式，本課程設計中用到的是[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s’),該格式用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc。如果缺省window參數(shù)，則fir1默認為哈明窗。接下來，我們根據(jù)語音信號的特點給出有關濾波器的技術指標：①低通濾波器的性能指標：fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=100db ,Ap=1dB②高通濾波器的性能指標：fp=3500Hz，fc=4000Hz，As=100dB，Ap=1dB；③帶通濾波器的性能指標：fp1=1200Hz，fp2=3000hZ，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB在Matlab中，可以利用函數(shù)fir1設計FIR濾波器，利用函數(shù)butter,cheby1和ellip設計IIR濾波器，利用Matlab中的函數(shù)freqz畫出各步步器的頻率響應。（3）計算h(n).。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。如下：（1）根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標要求，選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計窗口長度N。如前所述，IIR濾波器和FIR濾波器的設計方法有很大的區(qū)別。（3）按照模擬低通濾波器的技術指標設計及過渡模擬低通濾波器。下面我們總結一下利用模擬濾波器設計IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術指標：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。我們知道，脈沖響應不變法的主要缺點是會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。（5）通過頻率變換將模擬低通轉換成相應類型的過渡模擬濾波器。（2）將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉換成相應的模擬濾波器的邊界頻率，轉換公式為Ω=2/T tan()(3)將相應類型的模擬濾波器技術指標轉換成模擬低通濾波器技術指標?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉換設計一個所需類型的過渡模擬濾波器，再經(jīng)過雙線性變換將其轉換策劃那個所需的數(shù)字濾波器。對于線性相位濾波器，經(jīng)常采用FIR濾波器。其設計步驟是：先設計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)H（s），然后將H（s）按某種方法轉換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。程序結果如下圖：圖2 加噪后的波形及頻譜分析 設計FIR和IIR數(shù)字濾波器IIR濾波器和FIR濾波器的設計方法完全不同。加噪語音信號的頻域波形39。plot(abs(S))。S=fft(Si)。加噪語音信號的時域波形39。plot(Si)。 %語音信號加入噪聲 sound(Si)。 %求出語音信號的長度Noise=*randn(n,2)。OriSound)。在這里，我們選用Randn（m,n）函數(shù)。在本次課程設計中，我們是利用MATLAB中的隨機函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。)程序結果如下圖：圖1 原始信號波形及頻譜 語音信號加噪與頻譜分析MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，有兩個產(chǎn)生高斯白噪聲的兩個函數(shù) 。title(39。subplot(2,1,2)。原始信號波形39。plot(y)。 %求出語音信號的長度Y=fft(y,N)。sound(y,fs,nbits)。OriSound39。在本次設計中，我們利用fft對語音信號進行快速傅里葉變換，就可以得到信號的頻譜特性。MATLAB提供了快速傅里葉變換算法FFT計算DFT的函數(shù)fft,其調用格式如下：Xk=fft(xn,N)參數(shù)xn為被變換的時域序列向量，N是DFT變換區(qū)間長度，當N大于xn的長度時，fft函數(shù)自動在xn后面補零。其程序如下： [y,fs,nbits]=wavered (‘OriSound’)。（4）y=wavread（file，[N1,N2]）功能說明：讀取從N1到N2點的采樣值放在向量y中。（2）[y