【正文】 柵進(jìn)行了實際測量, 模壓溫度為146℃(衍射效率比)分別為==, 代入公式中經(jīng)計算和分析得出光柵刻槽深度分別為340nm和301nm(其他的計算得出的值經(jīng)過分析不是實際測量值).2 測量聚合物相位光柵折射率利用光柵0級和1級衍射的能量比測量光柵材料的折射率用圖33的實驗裝置，當(dāng)入射光入射角度為45度時，由式（）可求得 （） 設(shè)=B （3..）由式（3..）求得折射率n為n= （3..） 實驗測試了刻槽深度為1000 nm透射衍射光柵， nm的HeNe激光作光源，實驗測得R=。同理我們對樣品2（）也進(jìn)行的相同的測量，測量數(shù)據(jù)見表表5。表1 時間T（min）0123456789P1（0級光強(qiáng)）P2（1級光強(qiáng)）P1的平均值525．45P2的平均值由表1可得衍射效率比=表2 時間T（min）0123456789P1（0級光強(qiáng)）P2（1級光強(qiáng)）P1的平均值 P2的平均值由表2可得衍射效率比=已知， 而 有多個函數(shù)值,見表3。用光功率計每隔一分鐘測量一次光強(qiáng)。因此，如果預(yù)先用一個短焦距的透鏡將高斯光束聚焦，以便獲得極小的腰斑，然后再用—個長焦距的透鏡來收善其方向性，就可得到很好的準(zhǔn)直效果。從式()還可以知道，在l=F的條件下，像高斯光束的方向性不但與F的大小有關(guān)，而且也與ω0的大小有關(guān)。此時，F(xiàn)愈大，即透鏡焦距愈長，θ39。0達(dá)到極大值，且，此時 （） （）可見，當(dāng)透鏡的焦距F一定時，若入射高斯光束的束腰處在透鏡的后焦面上(l=F)，則θ39。0將達(dá)到極小值。0θ0，在一定的條件下，當(dāng)ω39。由式（）和（）看出，當(dāng)ω39。它表明，用單個透鏡將高斯光束轉(zhuǎn)換成平面波，從原則上說是不可能的。我們先來考察高斯光束通過薄透鏡時其發(fā)散角的變化規(guī)律。光束從單模光纖中輸出，在單模光纖的輸出端，1/e2光強(qiáng)處半徑為ω0的偽高斯型基模，衍射形成了一個在自由空間發(fā)散的偽高斯光束，稱為遠(yuǎn)場。圖33透鏡對高斯光束的變換2）準(zhǔn)直透鏡的設(shè)計為了減小從小孔出射的光線因為斜射到衍射光柵上而造成的消光比降低對系統(tǒng)精度的影響，需要對小孔出射光線進(jìn)行準(zhǔn)直。按照公式()，選用40倍以上顯微鏡作為耦合透鏡。0為像高斯光束腰半徑，θ39。為像高斯光束腰到透鏡的距離，F(xiàn)為聚焦透鏡的焦距。剩下的就是光路調(diào)整的問題了。光柵端面盡可能加工得和光軸垂直并清洗干凈,這樣可以避免光柵的端面損耗。第二,聚焦后的光束腰斑應(yīng)落在小孔的位置上,且入射激光束、透鏡和光柵三者的光軸要同軸。用透鏡作耦合元件的耦合效率取決于以下幾點:第一,激光束通過透鏡聚焦后,要使其光束發(fā)散角和光束腰斑半徑盡量小于。目前, 常用的耦合技術(shù)按結(jié)構(gòu)類型可歸納為透鏡耦合法和(通過光蝕、研磨或拉伸等技術(shù)制成的) 光纖端面微透鏡耦合法兩類, 其中透鏡耦合法又包括單透鏡耦合與組合透鏡耦合。1）耦合透鏡的設(shè)計光源與光纖間較高的耦合效率能使光路系統(tǒng)輸出較高強(qiáng)度的光功率,提高光電采集的信噪比。在HeNe激光出射端，透鏡為耦合聚焦功能，其目的是為了得到近似的點光源，從而提高提高光源與衍射光柵的耦合效率，而在小孔輸出端，透鏡為準(zhǔn)直透鏡，其目的是對從小孔出射的基模高斯光束進(jìn)行準(zhǔn)直，從而改善光闌入射光的光束質(zhì)量。光路設(shè)計主要包括三部分：透鏡設(shè)計，控制角度的設(shè)計以及光強(qiáng)測量的設(shè)計。測試系統(tǒng)的光路設(shè)計如圖33所示。根據(jù)式（）可得： （）由式（）知，當(dāng)為奇數(shù)時，1級衍射效率與更高級次衍射效率的比值，是一個只與m有關(guān)的常數(shù)。2,177。圖32 光柵常數(shù)測量原理圖圖31的矩形位相光柵的截面圖中，設(shè)占空比為ρ=τ/d，光波波長為,當(dāng)入射光以θ角入射到光柵上,在標(biāo)量衍射理論基礎(chǔ)上，采用透過率函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開和復(fù)振幅的傅里葉變換方法來計算出矩形位相光柵各衍射級次的衍射效率一般表達(dá)式為： （）其中,m為衍射級次。圖312 透射型聚合物矩形位相光柵結(jié)構(gòu)示意圖實驗測量聚合物矩形位相光柵的光柵常數(shù)d的方法是在距離光柵x處對0級和177。 聚合物位相光柵參數(shù)快速測量原理圖312是透射型聚合物矩形位相光柵的截面圖。②　當(dāng)溫度越高，加熱時間越長時，PC材料的變形程度將會越嚴(yán)重。從圖中可以看出，光柵的衍射圖像和熔融石英光柵模板的衍射圖比較已經(jīng)是比較理想的了。從圖中可以看出，光柵的衍射圖像和熔融石英光柵模板的衍射圖比較，還是比較理想的。從圖中可以看出，光柵的衍射效果非常差；，但是和熔融石英光柵模板的衍射圖比較，還是非常不理想。圖38是熔融石英光柵模板的衍射圖。由此可見，在模壓壓力一定的情況下，模壓溫度的最佳取值范圍在142℃～148℃之間。當(dāng)模壓溫度高于150℃時，透射型聚合物相位光柵凹凸面出現(xiàn)“氣泡”、“凹坑”等面形缺陷，主要原因是模壓時的溫度大于聚碳酸酯的玻璃化溫度（149℃），引起聚碳酸酯熔體粘度降低，各向同性收縮性變差。其具體流程如圖33所示。模壓機(jī)采用HX6505型試片熱壓成型試驗機(jī),它具有高精度的PID自動演算控溫系統(tǒng)。PC材料透明度可達(dá)到90%，機(jī)械性能較高，熔融溫度為300℃左右，在40℃～+80℃的溫度條件下幾何尺寸變化極小。這種方法是將PC材料置于一塊平板和一塊刻有周期性凹槽的面板之間，向刻有凹槽的板施加壓力時，由于PC材料被加熱到軟化溫度，在壓力作用下產(chǎn)生變形形成光柵結(jié)構(gòu)。模壓工藝是聚合物加工工藝中最傳統(tǒng)和最成熟的成型方法。聚合物（有機(jī)聚合物）是一種理想的光學(xué)材料,光學(xué)質(zhì)量很高。華僑大學(xué)碩士學(xué)位論文：聚合物位相光柵參量快速測量方法研究 第三章 聚合物矩形位相光柵參數(shù)快速測量實驗 聚合物矩形位相光柵制作目前制作矩形位相光柵的主要技術(shù)是刻蝕技術(shù)，它包括反應(yīng)離子刻蝕法（RIE） ,離子束銑削（Ionmilling），電子回旋共振刻蝕法（ECR）以及感應(yīng)耦合等離子體刻蝕法（ICP）等，這些方法所用的設(shè)備昂貴，操作復(fù)雜，成本較高。矢量衍射理論分析了TE偏振和TM偏振的衍射效率與刻槽深度的關(guān)系及TE偏振和TM偏振衍射效率與脊寬的關(guān)系。=%），而0級衍射達(dá)到最小衍射效率（0=0），并且177。研究發(fā)現(xiàn)，存在若干刻槽深度，使177。1衍射中，而0級衍射和177。P+，P，PA 分別是O級，+l級、l級和全部衍射光的強(qiáng)度。 ()。圖219表示了截面形狀為(a)方波，(b)梯形波及(c)正弦波時的強(qiáng)度分布的計算結(jié)果。)進(jìn)行傅里葉變換后，再進(jìn)行平方運算求出。2級以上的高級次衍射光。因此，從上面的分析可以看出當(dāng)矩形位相光柵滿足一定條件時，其1級透射波的衍射效率受入射波偏振態(tài)的影響能達(dá)到最小，從而表現(xiàn)出偏振不敏感。圖218TE偏振和TM偏振的衍射效率隨光柵脊寬τ變化的曲線由此可見，當(dāng)矩形位相光柵的特征尺寸達(dá)到波長或亞波長結(jié)構(gòu)時，其透射波1級衍射效率受TE偏振和TM偏振的影響較大，當(dāng)且僅當(dāng)TE偏振和TM偏振的衍射效率都達(dá)到最大時，矩形位相光柵才能具有較高的透射1級衍射效率。從圖中可以看出，在和時，矩形位相光柵1級透射波TE偏振的衍射效率最高，達(dá)到90％以上；在和時，矩形位相光柵1級透射波TM偏振的衍射效率最大，超過90％。當(dāng)時，TE偏振和TM偏振的1級衍射效率都可以同時達(dá)到90％以上。圖217給出了，占空比為，入射角為，即第一布拉格角（）時，矩形位相光柵透射波TE偏振和TM偏振的衍射效率隨光柵刻槽深度變化的曲線。當(dāng)不考慮介質(zhì)的吸收損耗時，各級次的衍射效率的總和為1，即滿足 （）對以上兩種理論進(jìn)行比較，可以看出標(biāo)量衍射理論分析與矢量衍射理論分析最大的不同在于矢量衍射理論分析能夠分別計算出矩形位相光柵反射波和透射波的衍射效率，且必須考慮入射波的偏振狀態(tài)，而標(biāo)量衍射理論只能計算出矩形位相光柵透射波的衍射效率，且不必考慮入射波的偏振狀態(tài)。由電磁場理論可知，為求出矩形位相光柵反射波和透射波中各衍射級次的振幅系數(shù)的值，需要在矩形位相光柵的上下兩個界面處滿足邊界條件方程，即要求矩形位相光柵的上下界面都要滿足電場、磁場切向量的連續(xù)性原理。根據(jù)電磁場的理論，入射區(qū)域，光柵區(qū)域和透射區(qū)域的復(fù)振幅場分布可分別表示為 （） （） （）式中分別為各場的振幅系數(shù)，分別為傳輸因子，代表衍射級次。(a) PDL值與入射角的關(guān)系 (b) PDL值與入射光波長的關(guān)系圖215 偏振相關(guān)損耗與入射角、波長的關(guān)系. 基于矢量衍射理論的矩形位相光柵衍射分析 矢量衍射理論基于矢量衍射理論求解是分析矩形位相光柵衍射效率的常用方法。時，PDL值隨著入射光波長的增大而增大，相對較小的波長是比較有利于消除偏振相關(guān)損耗的。時PDL值達(dá)到最大，隨后迅速減小，在0176。圖213 衍射效率與入射角、波長和偏振態(tài)的關(guān)系測試原理 (a) 衍射光強(qiáng)度與入射角和偏振態(tài)的關(guān)系 (b) 衍射光強(qiáng)度與波長和偏振態(tài)的關(guān)系圖214衍射光強(qiáng)度與入射角、波長和偏振態(tài)的關(guān)系正常條件下，偏振相關(guān)損耗（PDL）值可表示為 ()其中和分別為通過聚合物光纖后，光譜儀接收到的最大和最小輸出功率值，可得到偏振相關(guān)損耗與入射角、波長的關(guān)系如圖215所示。圖213a為波長=，圖15b為0176。反射式衍射光柵的衍射效率明顯地依賴于入射光的偏振態(tài)，而透射式光柵的衍射效率受入射光的偏振態(tài)影響較小。時，我們就可以使光柵只有+1級或1級衍射，而其它衍射級均被抑制，從而實現(xiàn)高衍射效率的波分復(fù)用器。由于+1級衍射效率最大值對應(yīng)的入射角為45176。左右時，+1級衍射光強(qiáng)度達(dá)到最大值。圖212為實驗測量的+1級衍射光強(qiáng)度與入射角關(guān)系的曲線，實驗采用波長為650的半導(dǎo)體激光器作為光源，光柵刻槽深度約為790。因此，對于不同的聚合物相位光柵刻槽深度，應(yīng)采用不同的光束入射角才能使177。1級的衍射效率達(dá)到最大；當(dāng)刻槽深度大于600時，存在某個最佳入射角使177。由此可見，聚合物相位光柵刻槽深度應(yīng)不小于600，才能有效地抑制0級衍射，并使177。時出現(xiàn)177。、44176。1級的衍射效率均趨于最大值=%，此時0級衍射得到抑制，達(dá)到最小值=0；當(dāng)刻槽深度分別為700、800、900和1時，相應(yīng)的在入射角分別為35176?！?5176。1級的衍射效率在入射角=0176。1級的衍射效率在入射角=0176。 (a) 177。其關(guān)系曲線如圖3所示，圖211a、圖211b分別為模擬計算的177。圖210 177。當(dāng)聚合物相位光柵應(yīng)用于聚合物光纖網(wǎng)絡(luò)中的波分復(fù)用/解復(fù)用器時，由于工作在可見光波段，我們一般選取入射光波長為650左右，再選擇其它合適參數(shù)來得到較高的177。圖中可以看出，對于某一確定的光柵刻槽深度，隨著入射波長的增大，聚合物相位光柵的衍射效率先是迅速增大，當(dāng)達(dá)到衍射效率最大值（=%）后，隨著入射波長的增大而緩慢下降。和=,不同光柵刻槽深度下，177。）。1級的衍射效率最大（如入射角為0176。1衍射效率最大值。1衍射效率隨著刻槽深度的增加而增加，達(dá)到最大值（=%）后隨著刻槽深度的增加而下降。1級衍射效率與光柵刻槽深度的關(guān)系曲線。和60176。、30176。 圖28 衍射效率與光柵衍射級、刻槽深度的關(guān)系 圖29 177。1級衍射最適合作為光柵波分復(fù)用器的分光光路，我們對聚合物相位光柵的衍射效率特性分析也都是針對177。當(dāng)=1/2時,，即缺偶級現(xiàn)象，我們在圖28所示的衍射圖樣中就可以看到這個現(xiàn)象。而無論刻槽深度如何，177。3級的第1個衍射效率最大值（=%，其值只有177。從圖中我們可以看出，（=0），177。2和177。、=650和=, =0、177。由于光柵刻槽深度是個可以在工藝中控制的參量，所以可根據(jù)理論計算結(jié)果來通過調(diào)整工藝追求最佳的光柵槽深度以獲得最大的衍射效率。計算表明光柵的衍射效率隨著槽深的變化很大，在一定條件下衍射效率呈現(xiàn)單個波峰如圖28所示，這時光柵具有很好的濾波性能。同時，矩形位相光柵的周期越小，+1級衍射波的角色散率越大；波長越短，+1級衍射波的角色散率越小。圖26和圖27分別給出了不同光柵周期和不同入射波長情況下，入射角為時角色散率與入射方位角的關(guān)系。同時，在入射方位角小于時，圖27角色散率入射方位角關(guān)系曲線(=0176。 圖26角色散率入射方位角關(guān)系曲線(=0176。由式（）可得 （）將（）式兩端取微分，得角色散率表達(dá)式 （）當(dāng)入射光垂直入射矩形位相光柵