【正文】 找數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律的途徑，我們稱為灰色序列生成。(8)GM模型所得數(shù)據(jù)必須經(jīng)過逆生成作還原后才能使用。殘差檢驗是按點檢驗，關(guān)聯(lián)度檢驗是建立的模型與指定函數(shù)之間近似性的檢驗，后驗方差檢驗是殘差分布隨機特性的檢驗。(5)灰色系統(tǒng)理論模型基于關(guān)聯(lián)度的概念及關(guān)聯(lián)度收斂原理。(3)灰色理論按開集拓?fù)涠x了數(shù)列的時間測度，進而定義了信息濃度，定義了灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程。(1)灰色理論將隨機變量當(dāng)作是一定范圍內(nèi)變化的灰色變量，將隨機過程當(dāng)作是在一定范圍、一定時區(qū)內(nèi)變化的灰色過程。由于系統(tǒng)被噪音污染后，所以原始數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)出離亂的情況，這種離亂的數(shù)列也是一種灰色數(shù)列，或者灰色過程，對灰色過程建立模型，便成為灰色模型。GM模型即灰色模型（GREY MODEL）?；疑到y(tǒng)理論現(xiàn)已初步形成了較為完整的一套體系，在這套理論體系基礎(chǔ)上，灰色系統(tǒng)分析已逐步形成了具有自己特色的、實用性較強的基本方法。這一點對于社會、經(jīng)濟等本征性灰色系統(tǒng)更為明顯。這是由于它在樣本選取方面遵循著與一般統(tǒng)計方法完全不同的方法論原則，一般統(tǒng)計方法是依據(jù)隨機原則進行抽樣調(diào)查，以獲取大量樣本，而灰色系統(tǒng)方法則是在研究信息不完全的系統(tǒng)時，遵循現(xiàn)實信息優(yōu)先原則，即在處理歷史信息與現(xiàn)實信息關(guān)系上，它注重現(xiàn)實信息。(3)現(xiàn)實信息優(yōu)先原則運用灰色系統(tǒng)理論與方法進行系統(tǒng)分析預(yù)測決策規(guī)劃、評估時，突出的特點就是對樣本的數(shù)量和分布特征不太苛求，不盲目追求大樣本量和典型分布。因而，灰思想強調(diào)非唯一性、可集合性、可構(gòu)造性，是開集思想。非唯一性原則增強了系統(tǒng)的可比性、可量化性、可選擇性及可優(yōu)化性。(2)非唯一性原則對于一個信息不完全的系統(tǒng)，特別是屬于本征性灰系統(tǒng)的社會系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)、自然系統(tǒng)等，試圖用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法尋求精確的唯一解，一般情況下幾乎是不可能的。它是提高人們的認(rèn)識深度，降低人們的認(rèn)識灰度的可靠基礎(chǔ)，尤其是那些可以標(biāo)志客觀事物“現(xiàn)實存在”的有限信息，在進行灰色系統(tǒng)分析與處理問題時給予高度重視，這是有它的認(rèn)識論根據(jù)的。任何信息在人們認(rèn)識的過程中都有一定的意義，它們總是以不同的形式，反映了客觀事物或在歷史上曾經(jīng)存在過、或在現(xiàn)實中存在著的一些根本屬性或運動狀態(tài)。依據(jù)不完全信息來處理問題正是灰色系統(tǒng)分析方法的重要特征。(1)信息的非完全性原則人們對系統(tǒng)的認(rèn)識，是客觀事物以信息形式在人們頭腦中的反映。這三條原則從不同側(cè)面表現(xiàn)了包括灰色系統(tǒng)在內(nèi)的系統(tǒng)方法的一般特征?；疑到y(tǒng)分析作為一種方法，它與傳統(tǒng)的系統(tǒng)分析方法有其相同的基本原則，這就是整體性、優(yōu)化、模型化。灰色系統(tǒng)沒有確定的映射關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）。對灰色量不是從統(tǒng)計規(guī)律的角度應(yīng)用大樣本進行研究,而是采用數(shù)據(jù)生成的方法,將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性強的生成序列再作研究。部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。第三章 灰色系統(tǒng)的基本理論及預(yù)測模型灰色系統(tǒng)理論是20世紀(jì)80年代由我國鄧聚龍教授提出,用來解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法。關(guān)聯(lián)度的基本思想，是根據(jù)曲線間相似程度來判斷關(guān)聯(lián)程度，實質(zhì)上是幾種曲線間幾何開頭的分析比較，即認(rèn)為幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢越接近，關(guān)聯(lián)程度越大。(5)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （24）式中： ——預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差； n——歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)個數(shù)； m——自由度，也就是變量的個數(shù)，即自變量和因變量的個數(shù)的總和。這是均方誤差的平方根。是誤差分析的綜合指標(biāo)法之一。(3)均方誤差 （22）式中： MSE——均方差，其它符號同前。(2)平均絕對誤差 （21）式中： MAE——平均絕對誤差； ——第i個預(yù)測值與實際值的絕對誤差； ——第i個實際負(fù)荷值； ——第i個預(yù)測負(fù)荷值。 計算和分析預(yù)測誤差的方法和指標(biāo)很多，但主要有以下幾種：(1)絕對誤差與相對誤差設(shè)Y表示實際值，表示預(yù)測值，則稱Y為絕對誤差，稱為相對誤差。(4)突發(fā)事件某種意外事件發(fā)生或情況突然變化，也會造成預(yù)測誤差。如果選擇不當(dāng)?shù)脑?，也就隨之產(chǎn)生誤差。產(chǎn)生誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：(1)預(yù)測模型誤差對于錯綜復(fù)雜的電力負(fù)荷變化來說，模型只是一種經(jīng)過簡單化了的負(fù)荷狀況的反映，與實際負(fù)荷之間存在差距，用它來進行預(yù)測，也就無可避免地會與實際負(fù)荷產(chǎn)生誤差。若誤差太大，就失去了預(yù)測的意義，并從而導(dǎo)致電力規(guī)劃的失誤。由于負(fù)荷預(yù)測是一種對未來負(fù)荷的估算，其預(yù)測結(jié)果應(yīng)該是明確的，可以被檢驗的，但是它與客觀實際還是存在著一定的差距，這個差距就是預(yù)測誤差。(4)隨機干擾由于系統(tǒng)由很多獨立的用戶組成，而很多用戶的負(fù)荷行為是隨機的，因此系統(tǒng)負(fù)荷也具有一定的隨機性。但政策也不是完全沒有征兆的，對于影響負(fù)荷總量或者分布的政策，往往會有一些計劃。(3)政策因素一般在分析中長期負(fù)荷發(fā)展時，大部分文獻(xiàn)對政策因素都未做分析，但政策因素的的確確影響著負(fù)荷發(fā)展，有時這種影響還是比較宏觀的，可能造成負(fù)荷的較大變化。對于一個氣候條件不太確知的系統(tǒng)，需要考慮多個溫度變量和幾個區(qū)域的溫度。夏季連續(xù)的高溫天氣會導(dǎo)致一個夏季峰值負(fù)荷。然而經(jīng)濟的發(fā)展同樣不容易預(yù)測，影響經(jīng)濟的因素中有很多是比較隨機的，難以準(zhǔn)確把握，同時，描述經(jīng)濟發(fā)展的參數(shù)非常多，不同的參數(shù)從不同的側(cè)面反映了經(jīng)濟情況，采用哪些參數(shù)來較準(zhǔn)確有效地描述電力負(fù)荷發(fā)展的經(jīng)濟情況，這些都是有待進一步研究的問題。它的發(fā)展主要受以下幾個因素的制約：(1)經(jīng)濟因素 電力系統(tǒng)總是覆蓋著一定的區(qū)域，該地區(qū)的經(jīng)濟因素和人口、工業(yè)水平、農(nóng)業(yè)方式等都反映了一定的電力負(fù)荷需求。正是因為系統(tǒng)負(fù)荷具有一定的統(tǒng)計規(guī)，可以被預(yù)測。此外，隨著電力的發(fā)展，電力負(fù)荷預(yù)測具有許多新的功能，不僅用于電力系統(tǒng)規(guī)劃和制定發(fā)電計劃，還可以用于進行系統(tǒng)充裕性評估、發(fā)電合同制定、合同電量分配、電價預(yù)測等工作。因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要指明預(yù)測的時間。必然條件是已經(jīng)掌握了其規(guī)律的條件，假設(shè)條件是針對某些不確定發(fā)生的事件的，例如未來可能興建的開發(fā)區(qū)等，我們不能確定其一定發(fā)生。(2)條件性在進行負(fù)荷預(yù)測時，往往會通過找到影響因素和負(fù)荷間的關(guān)系來進行預(yù)測，然而這基于該影響因素的發(fā)生，也就是以該因素的發(fā)生為條件。負(fù)荷預(yù)測具有以下明顯的特點：(1)不準(zhǔn)確性因為電力負(fù)荷未來的發(fā)展是不確定的，它受到多種復(fù)雜因素的影響，而且各種影響因素也是發(fā)展變化的。由于電力工業(yè)負(fù)荷與一般的產(chǎn)業(yè)不同，其產(chǎn)品即電能無法大量存儲，電力的生產(chǎn)和消費必須在同一瞬間進行，電站建設(shè)耗資大，建設(shè)周期長，電能對于國民經(jīng)濟各個行業(yè)和人民生活的重要性，尤其是在一個相當(dāng)時期內(nèi)的供需矛盾，這一切使電力負(fù)荷預(yù)測工作尤顯重要。分析負(fù)荷的結(jié)構(gòu)及其影響因素對提高負(fù)荷預(yù)測的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，尤其是針對突發(fā)性重大事件。表21總結(jié)了不同期限預(yù)測問題的對比： 表21 幾種負(fù)荷預(yù)測類型的比較預(yù)測期限長期負(fù)荷預(yù)測中期負(fù)荷預(yù)測短期負(fù)荷預(yù)測超短期負(fù)荷預(yù)測預(yù)測對象與內(nèi)容某物理量（負(fù)荷、電量）的年度統(tǒng)計數(shù)據(jù)某物理量（負(fù)荷、電量）的月度統(tǒng)計數(shù)據(jù)某日內(nèi)每個時刻（）的負(fù)荷，電量當(dāng)前時刻往后若干時段的負(fù)荷作用提供電源、電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，確定年度檢修計劃、運行方式等安排月度檢修計劃、運行方式、水庫調(diào)度計劃、電煤計劃安排日開停計劃和發(fā)電計劃用于實時安全分析、實時經(jīng)濟調(diào)度、自動發(fā)電控制（AGC）預(yù)測特點基本上單調(diào)變化（一般是遞增的）、無周期性周期性增長，各個年度的12個月具有相似的規(guī)律在年、月、周、日不同期限上均具有明顯的周期性與前幾日同時段的瞬時變化規(guī)律比較類似主要影響因素國民經(jīng)濟發(fā)展情況、人口、產(chǎn)值單耗、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價政策大用戶生產(chǎn)計劃、氣象條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價政策等星期類型、氣象因素（溫度、濕度、降雨等）、電價一般較少考慮，暑假時可以計及實時溫度變化主要的成熟預(yù)測方法回歸分析、指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測等外推預(yù)測法、時間序列預(yù)測時間序列預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測線性外推法、指數(shù)平滑法(2)按行業(yè)分類按行業(yè)分類可以分為城市民用負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)村負(fù)荷、工業(yè)負(fù)荷以及其它負(fù)荷預(yù)測。短期負(fù)荷預(yù)側(cè)是指一年之內(nèi)，以月為單位的負(fù)荷預(yù)測，還指以周、天、小時為單位的負(fù)荷預(yù)側(cè)；而超短期負(fù)荷預(yù)側(cè)是指未來1h、甚至未來幾秒鐘的預(yù)測。(1)按時間分類電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)側(cè)按時間進行分類，可分為長、中、短及超短期負(fù)荷預(yù)測。第二章 負(fù)荷預(yù)測的總論負(fù)荷預(yù)測用于預(yù)測未來電網(wǎng)負(fù)荷的時間分布和空間分布。在本文最后，對全文進行了總結(jié)，并對中長期負(fù)荷預(yù)測進行了展望。接著，分析了灰色模型建模的局限性，并提出了改進的方法：分等時段序列法，應(yīng)用到灰色模型中，得到具體的算法工程。其次，介紹了負(fù)荷預(yù)測的相關(guān)內(nèi)容，如分類、特點以及影響電力負(fù)荷發(fā)展的因素，并分析了誤差產(chǎn)生的原因和衡量指標(biāo)。因而很多相關(guān)文獻(xiàn)對灰色模型的缺陷做了大量改進，形成了許多改進的灰色預(yù)測模型。發(fā)現(xiàn)造成這一現(xiàn)象的根本原因在于灰色模型本身。但在數(shù)據(jù)離散度較大時，預(yù)測精度將明顯降低。在實踐中發(fā)現(xiàn)，灰色系統(tǒng)理論中的核心模型GM（1，1）模型的擬合或預(yù)測效果有時候好，有時出現(xiàn)很大偏差，甚至完全失效。各個用戶的用電行為在未來具有一定程度的不確定性；③預(yù)測模型的質(zhì)量。 負(fù)荷預(yù)測的建模與預(yù)測是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)資料所包含的信息，影響負(fù)荷預(yù)測精度的原因是多方面的，建立理想的模型及處理隨機因素仍然是負(fù)荷預(yù)測的主要問題，具體可分為三個方面：①信息不完整。該方法的優(yōu)點是：優(yōu)選組合了多種單一預(yù)測模型的信息，考慮的影響信息也比較全面，因而能夠有效地改善預(yù)測效果。對于組合預(yù)測方法也必需注意到，組合預(yù)測是在單個預(yù)測模型不能完全正確地描述預(yù)測量的變化規(guī)律時發(fā)揮作用。缺點是：①初始值的確定無法利用已有的系統(tǒng)信息，易陷于局部極小的狀態(tài)；②神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程通常較慢，對突發(fā)事件的適應(yīng)性差。而長期負(fù)荷預(yù)測可能會因政治、經(jīng)濟等大的轉(zhuǎn)折導(dǎo)致其模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的破壞。ANN應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測比應(yīng)用于中長期負(fù)荷預(yù)測更為適宜。缺點是：①不具有自學(xué)習(xí)能力，受數(shù)據(jù)庫里存放的知識總量的限制；②對突發(fā)性事件和不斷變化的條件適應(yīng)性差。專家系統(tǒng)預(yù)測法適用于中、長期負(fù)荷預(yù)測。專家系統(tǒng)法，是對人類的不可量化的經(jīng)驗進行轉(zhuǎn)化的一種較好的方法。實踐證明，精確的負(fù)荷預(yù)測不僅需要高新技術(shù)的支撐，同時也需要融合人類自身的經(jīng)驗和智慧。缺點是：①對于分地區(qū)的負(fù)荷預(yù)測則可能不可靠；②專家的意見有時可能不完整或不切實際。德爾菲法具有反饋性、匿名性和統(tǒng)計性的特點。缺點：一是當(dāng)數(shù)據(jù)離散程度越大，即數(shù)據(jù)灰度越大，預(yù)測精度越差；二是不太適合于電力系統(tǒng)的長期后推若干年的預(yù)測。而最優(yōu)化灰色模型可以把有起伏的原始數(shù)據(jù)序列變換成規(guī)律性增強的成指數(shù)遞增變化的序列，大大提高預(yù)測精度和灰色模型法的適用范圍。分為普通灰色系統(tǒng)模型和最優(yōu)化灰色模型兩種。 6)灰色模型法 灰色預(yù)測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法。這些方法的優(yōu)點是：所需歷史數(shù)據(jù)少、工作量少。 5)時間序列法 就是根據(jù)負(fù)荷的歷史資料，設(shè)法建立一個數(shù)學(xué)模型，用這個數(shù)學(xué)模型一方面來描述電力負(fù)荷這個隨機變量變化過程的統(tǒng)計規(guī)律性；另一方面在該數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上再確立負(fù)荷預(yù)測的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對未來的負(fù)荷進行預(yù)測。優(yōu)點是：預(yù)測精度較高，適用于在中、短期預(yù)測使用?；貧w模型有一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸等回歸預(yù)測模型。4)回歸分析法 回歸預(yù)測是根據(jù)負(fù)荷過去的歷史資料，建立可以進行數(shù)學(xué)分析的數(shù)學(xué)模型。該方法的優(yōu)點是：方法簡單，易于計算。 3)彈性系數(shù)法 彈性系數(shù)是電量平均增長率與國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的比值，根據(jù)國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長速度結(jié)合彈性系數(shù)得到規(guī)劃期末的總用電量。趨勢外推法的優(yōu)點是：只需要歷史數(shù)據(jù)、所需的數(shù)據(jù)量較少。選擇合適的趨勢模型是應(yīng)用趨勢外推法的重要環(huán)節(jié)，圖形識別法和差分法是選擇趨勢模型的兩種基本方法。這就是趨勢外推法。 2)趨勢外推法 當(dāng)電力負(fù)荷依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢，并且無明顯的季節(jié)波動，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量，建立趨勢模型y＝f(t)。單耗法的優(yōu)點是：方法簡單，對短期負(fù)荷預(yù)測效果較好。采用單耗法預(yù)測負(fù)荷前的關(guān)鍵是確定適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品單耗或產(chǎn)值單耗。1)單耗法 按照國家安排的產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)值計劃和用電單耗確定需電量。這些系統(tǒng)綜合成一個完整的總系統(tǒng)，都要進行考慮。(6)系統(tǒng)性原理預(yù)測對象在時間上是連續(xù)的，預(yù)測將來必須已知過去和現(xiàn)在。在進行反饋調(diào)節(jié)時，首先認(rèn)真分析預(yù)測值和實際值之間的差距及產(chǎn)生差距的原因，然后根據(jù)已經(jīng)查明的原因，適當(dāng)改變輸人數(shù)據(jù)，進行反饋，調(diào)節(jié)遠(yuǎn)期預(yù)測結(jié)果。預(yù)測的反饋性原理實際上是為了不斷提高預(yù)測的準(zhǔn)確性而進行的反饋調(diào)節(jié)。這種情況下，我們可以參考一個早已建成的、規(guī)模和條件具有可比性的其他經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，以其發(fā)展時期相對應(yīng)的用電量，作為預(yù)測新經(jīng)濟開發(fā)區(qū)用電量的基礎(chǔ)，從而可以作出相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。目前，預(yù)測技術(shù)中使用的類推法或歷史類比法，就是基于這個原理的預(yù)測方法。(4)相似性原理相似性原理對應(yīng)于預(yù)測的類比原則，認(rèn)為盡管客觀世界中各種事物的發(fā)展各不相同，但一些事物發(fā)展之間還是存在著相似之處，人們就利用這種相似性進行預(yù)測。預(yù)測的動機即在于，將所預(yù)測的未來信息反饋至現(xiàn)在，從而作出決策，以調(diào)整和控制未來的行動。所以，對某一具體指標(biāo)的預(yù)測，往往是按照其發(fā)展變化的多種可能性，進行多方案預(yù)測的。(2)可能性原理因為事物的發(fā)展變化是在內(nèi)因和外因共同作用下進行的?？陀^世界是可以被認(rèn)識的，人們不但可以認(rèn)識它的過去