【正文】 數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律的途徑，我們稱為灰色序列生成。(8)GM模型所得數(shù)據(jù)必須經(jīng)過逆生成作還原后才能使用。殘差檢驗是按點檢驗，關(guān)聯(lián)度檢驗是建立的模型與指定函數(shù)之間近似性的檢驗，后驗方差檢驗是殘差分布隨機特性的檢驗。(5)灰色系統(tǒng)理論模型基于關(guān)聯(lián)度的概念及關(guān)聯(lián)度收斂原理。(3)灰色理論按開集拓撲定義了數(shù)列的時間測度，進而定義了信息濃度，定義了灰導(dǎo)數(shù)與灰微分方程。(1)灰色理論將隨機變量當(dāng)作是一定范圍內(nèi)變化的灰色變量，將隨機過程當(dāng)作是在一定時區(qū)、一定范圍內(nèi)變化的灰色過程。因為系統(tǒng)被噪音污染后，所以原始數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)出離亂的情況，這種離亂的數(shù)列也是一種灰色數(shù)列，或者灰色過程，對灰色過程建立模型，便成為灰色模型。GM模型即灰色模型（GREY MODEL）?；疑到y(tǒng)理論現(xiàn)已初步形成了較為完整的一套體系，在這套理論體系基礎(chǔ)上，灰色系統(tǒng)分析已逐步形成了實用性較強、具有自己特色的的基本方法。這一點對于經(jīng)濟、社會等本征性灰色系統(tǒng)更為明顯。這是由于它在樣本選取方面遵循著與一般統(tǒng)計方法完全不同的方法論原則，一般統(tǒng)計方法是依據(jù)隨機原則進行抽樣調(diào)查，以獲取大量樣本，而灰色系統(tǒng)方法則是在研究信息不完全的系統(tǒng)時，遵循現(xiàn)實信息優(yōu)先原則，即在處理現(xiàn)實信息與歷史信息關(guān)系上，它注重現(xiàn)實信息。(3)現(xiàn)實信息優(yōu)先原則運用灰色系統(tǒng)理論與方法進行系統(tǒng)分析預(yù)測決策評估、規(guī)劃時，突出的特點就是對樣本的數(shù)量和分布特征不太苛求，不盲目追求大樣本量和典型分布。因而，灰思想強調(diào)可集合性、非唯一性、可構(gòu)造性，是開集思想。非唯一性原則增強了系統(tǒng)的可比性、可選擇性、可量化性及可優(yōu)化性。(2)非唯一性原則對于一個信息不完全的系統(tǒng)，特別是屬于本征性灰系統(tǒng)的社會系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)、自然系統(tǒng)等，試圖用嚴格的數(shù)學(xué)方法尋求精確的唯一解，一般情況下幾乎是不可能的。它是提高人們的認識深度，降低人們的認識灰度的可靠基礎(chǔ)，特別是那些可以標志客觀事物“現(xiàn)實存在”的有限信息，在進行灰色系統(tǒng)分析與處理問題時應(yīng)給予高度重視，這是有它的認識論根據(jù)的。任何信息在人們認識的過程中都有一定的意義，它們總是以不同的形式，反映了客觀事物或在歷史上曾經(jīng)存在過、或在現(xiàn)實中存在著的一些運動狀態(tài)或根本屬性。依據(jù)不完全信息來處理問題正是灰色系統(tǒng)分析方法的重要特征。(1)信息的非完全性原則人們對系統(tǒng)的認識，是客觀事物以信息形式在人們頭腦中的反映。這三條原則從不同側(cè)面表現(xiàn)了包括灰色系統(tǒng)在內(nèi)的系統(tǒng)方法的一般特征?；疑到y(tǒng)作為一種分析方法，它和傳統(tǒng)的系統(tǒng)分析方法有其相同的基本原則，這就是優(yōu)化、整體性、模型化?；疑到y(tǒng)沒有確定的函數(shù)關(guān)系（映射關(guān)系）。對灰色量不是從統(tǒng)計規(guī)律的角度應(yīng)用大樣本進行研究,而是采用數(shù)據(jù)生成的方法,將雜亂無序的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性強的生成序列再作研究。部分信息未知、部分信息已知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。第四章 灰色系統(tǒng)的基本理論及預(yù)測模型灰色系統(tǒng)理論是20世紀80年代由我國鄧聚龍教授首先提出,用來解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法。利用excel實現(xiàn)回歸，結(jié)果如下: 圖33 excel回歸分析結(jié)果由分析結(jié)果得出回歸方程： （24）式中：用電量(億千瓦時) GDP（億元）表32負荷預(yù)測分析表(億千瓦時)年份原始數(shù)據(jù)回歸分析預(yù)測數(shù)據(jù)絕對誤差相對誤差2001%2002%2003%2004%2005%2006%2007%2008%2009%2010%2011%圖34 20012011年回歸預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)對比圖圖中實線代表真實值，虛線代表預(yù)測值，兩者走勢趨同，但2008年以后誤差較大。利用回歸預(yù)測模型計算預(yù)測值，并對預(yù)測值進行綜合分析，確定最后的預(yù)測值?；貧w預(yù)測模型是否可用于實際預(yù)測，取決于對回歸預(yù)測模型的檢驗和對預(yù)測誤差的計算。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預(yù)測對象是否有關(guān)，相關(guān)程度如何，以及判斷這種相關(guān)程度的把握性多大，就成為進行回歸分析必須要解決的問題。回歸分析是對具有因果關(guān)系的影響因素（自變量）和預(yù)測對象（因變量）所進行的數(shù)理統(tǒng)計分析處理。通過市場調(diào)查和查閱資料，尋找與預(yù)測目標的相關(guān)影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。明確預(yù)測的具體目標，也就確定了因變量。(2)t檢驗　　其基本思想是利用樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)223。應(yīng)注意的是，連出的回歸直線不應(yīng)超過x的實測值范圍.　 2. 回歸關(guān)系的檢驗　　回歸關(guān)系的檢驗又稱回歸方程的檢驗，其目的是檢驗求得的回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線回歸關(guān)系。1）先求 b，基本公式為b=lxy/lxx=SSxy/SSxx ,其中l(wèi)xy為X,Y的離均差積和，lxx為X的離均差平方和；　　2）再求a，根據(jù)回歸方程 a等于Y的均值減去x均值與b乘積的差值。1. 直線回歸方程的求法直線回歸方程的一般形式是Y=a+bx，其中x為自變量，一般為資料中能精確測定和控制的量，Y為應(yīng)變量，指在x規(guī)定范圍內(nèi)隨機變化的量。比如說，從相關(guān)分析中我們可以得知“質(zhì)量”和“用戶滿意度”變量密切相關(guān)，但是這兩個變量之間到底是哪個變量受哪個變量的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。電力負荷與當(dāng)?shù)氐腉DP密切相關(guān)，分析電力負荷與GDP的數(shù)量關(guān)系相關(guān)分析研究的是現(xiàn)象之間是否相關(guān)、相關(guān)的方向和密切程度，一般不區(qū)別自變量或因變量。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。第三章 回歸分析基本理論及預(yù)測模型回歸分析法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達式（稱回歸方程式）。關(guān)聯(lián)度的基本思想，即根據(jù)曲線間相似程度來判斷關(guān)聯(lián)程度，實際上是幾種曲線間幾何開頭的分析比較，即認為幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢越接近，關(guān)聯(lián)程度越大。(5)標準誤差 （24）式中： ——預(yù)測標準誤差； m——自由度，也就是變量的個數(shù)，即自變量和因變量的個數(shù)的總和。這是均方誤差的平方根。是誤差分析的綜合指標法之一。(3)均方誤差 （22）式中： MSE——均方差，其它符號同前面一樣。(2)平均絕對誤差 （21）式中： MAE——平均絕對誤差； ——第i個預(yù)測負荷值。 計算和分析預(yù)測誤差的方法和指標很多，但主要有以下幾種：(1) 相對誤差與絕對誤差設(shè)Y表示實際值，表示預(yù)測值，則稱Y為絕對誤差，稱為相對誤差。(4)突發(fā)事件情況突然變化或某種意外事件發(fā)生，也會造成預(yù)測誤差。如果選擇不當(dāng)?shù)脑挘簿碗S之產(chǎn)生誤差。產(chǎn)生誤差的原因很多種，主要有以下幾個方面：(1)預(yù)測模型誤差對于錯綜復(fù)雜的電力負荷變化來說，模型只是一種經(jīng)過簡單化了的負荷狀況的反映，與實際負荷之間存在差距，用它來進行預(yù)測，也就無可避免地會與實際負荷產(chǎn)生誤差。如果誤差太大，就失去了預(yù)測的意義，從而導(dǎo)致電力規(guī)劃的失誤。由于負荷預(yù)測是一種對未來負荷的估算，其預(yù)測結(jié)果應(yīng)該是明確的，可以被檢驗的，但是它與客觀實際還是存在著一定的差距，這個差距就是預(yù)測誤差。(4)隨機干擾由于系統(tǒng)由很多獨立的用戶組成，而很多用戶的負荷行為是隨機的，因此系統(tǒng)負荷也具有一定的隨機性。但政策也不是完全沒有征兆的，對于影響負荷總量或者分布的政策，往往會有一些計劃。(3)政策因素一般在分析中長期負荷發(fā)展時，大部分文獻對政策因素都未做分析，但政策因素的的確確影響著負荷發(fā)展，有時這種影響還是比較宏觀的，可能造成負荷的較大變化。對于一個氣候條件不太確知的系統(tǒng)，需要考慮多個溫度變量和幾個區(qū)域的溫度。夏季連續(xù)的高溫天氣會導(dǎo)致一個夏季峰值負荷。然而經(jīng)濟的發(fā)展同樣不容易預(yù)測，影響經(jīng)濟的因素中有很多是比較隨機的，難以準確把握，同時，描述經(jīng)濟發(fā)展的參數(shù)非常多，不同的參數(shù)從不同的側(cè)面反映了經(jīng)濟情況，采用哪些參數(shù)來較準確有效地描述電力負荷發(fā)展的經(jīng)濟情況，這些都是有待進一步研究的問題。它的發(fā)展主要受以下幾個因素的制約：(1)經(jīng)濟因素 電力系統(tǒng)總是覆蓋著一定的區(qū)域，該地區(qū)的經(jīng)濟因素和人口、工業(yè)水平、農(nóng)業(yè)方式等都反映了一定的電力負荷需求。正是因為系統(tǒng)負荷具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，可以被預(yù)測。此外，隨著電力的發(fā)展，電力負荷預(yù)測具有許多新的功能，不僅用于電力系統(tǒng)規(guī)劃和制定發(fā)電計劃，還可以用于進行發(fā)電合同制定、系統(tǒng)充裕性評估、合同電量分配、電價預(yù)測等工作。因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要指明預(yù)測的時間。必然條件是已經(jīng)掌握了其規(guī)律的條件，假設(shè)條件是針對某些不確定發(fā)生的事件的，例如未來可能興建的開發(fā)區(qū)等，我們不能確定其一定發(fā)生。(2)條件性在進行負荷預(yù)測時，往往會通過找到影響因素和負荷間的關(guān)系來進行預(yù)測，然而這基于該影響因素的發(fā)生，也就是以該因素的發(fā)生為條件。負荷預(yù)測具有以下明顯的特點：(1)不準確性因為電力負荷未來的發(fā)展是不確定的，它受到多種復(fù)雜因素的影響，而且各種影響因素也是發(fā)展變化的。由于電力工業(yè)負荷與一般的產(chǎn)業(yè)不同，其產(chǎn)品即電能無法大量存儲，電力的生產(chǎn)和消費必須在同一瞬間進行，電站建設(shè)耗資大，建設(shè)周期長，電能對于國民經(jīng)濟各個行業(yè)和人民生活的重要性，尤其是在一個相當(dāng)時期內(nèi)的供需矛盾，這一切使電力負荷預(yù)測工作尤顯重要。分析負荷的結(jié)構(gòu)及其影響因素對提高負荷預(yù)測的準確性至關(guān)重要，尤其是針對突發(fā)性重大事件。表21總結(jié)了不同期限預(yù)測問題的對比：表21 幾種負荷預(yù)測類型的比較預(yù)測期限超短期負荷預(yù)測短期負荷預(yù)測中期負荷預(yù)測長期負荷預(yù)測預(yù)測對象與內(nèi)容當(dāng)前時刻往后若干時段的負荷某日內(nèi)每個時刻（）的負荷，電量某物理量（負荷、電量）的月度統(tǒng)計數(shù)據(jù)某物理量（負荷、電量）的年度統(tǒng)計數(shù)據(jù)作用用于實時安全分析、實時經(jīng)濟調(diào)度、自動發(fā)電控制（AGC）安排日開停計劃和發(fā)電計劃安排月度檢修計劃、運行方式、水庫調(diào)度計劃、電煤計劃提供電源、電網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，確定年度檢修計劃、運行方式等預(yù)測特點與前幾日同時段的瞬時變化規(guī)律比較類似在年、月、周、日不同期限上均具有明顯的周期性周期性增長，各個年度的12個月具有相似的規(guī)律基本上單調(diào)變化（一般是遞增的）、無周期性主要影響因素一般較少考慮，暑假時可以計及實時溫度變化星期類型、氣象因素（溫度、濕度、降雨等）、電價大用戶生產(chǎn)計劃、氣象條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價政策等國民經(jīng)濟發(fā)展情況、人口、產(chǎn)值單耗、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整情況、電價政策主要的成熟預(yù)測方法線性外推法、指數(shù)平滑法時間序列預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測外推預(yù)測法、時間序列預(yù)測回歸分析、指數(shù)平滑法、灰色預(yù)測等(2)按行業(yè)分類按行業(yè)分類可以分為商業(yè)負荷、農(nóng)村負荷、工業(yè)負荷、城市民用負荷以及其它負荷預(yù)測。短期負荷預(yù)側(cè)是指一年之內(nèi)，以月為單位的負荷預(yù)測，還指以小時、天、周為單位的負荷預(yù)側(cè)；而超短期負荷預(yù)側(cè)是指未來1h、甚至未來幾秒鐘的預(yù)測。(1)按時間分類電力系統(tǒng)負荷預(yù)側(cè)按時間進行分類，可分為長、中、短及超短期負荷預(yù)測。第二章 負荷預(yù)測的方法負荷預(yù)測用于預(yù)測未來電網(wǎng)負荷的空間分布和時間分布。五、對全文進行了總結(jié)，并對中長期負荷預(yù)測進行了展望。四、分析了回歸分析建模的局限性，而且提出了改進的方法；應(yīng)用灰色模型GM（1，1）進行實例分析，得到具體的算法工程，與回歸分析進行比較。二、介紹了負荷預(yù)測的相關(guān)內(nèi)容，如特點、分類以及影響電力負荷發(fā)展的因素，并分析了誤差產(chǎn)生的原因和衡量指標。因而如何合理的使用該模型，提高它的擬合和預(yù)測精度一直是科技工作者感興趣，也是相當(dāng)困難的問題。特別是用于時間跨度較長的中長期負荷預(yù)測中，預(yù)測時段末端預(yù)測效果不夠理想。因為電力系統(tǒng)本身具備灰色系統(tǒng)特征，故考慮用灰色理論來對電力負荷進行建模預(yù)測符合灰色預(yù)測模型的基本條件。由于大量用戶的用電行為與影響因素（如氣象因素）之間的關(guān)系在歷史數(shù)據(jù)中是沒有記載的，信息的缺失和不完整是無法避免的，這些因素致使負荷預(yù)測很難作到?jīng)]有誤差。負荷預(yù)測模型的建模與預(yù)測是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)資料所包含的信息，因此預(yù)測模型反映歷史數(shù)據(jù)所包含信息的有效性和程度決定了預(yù)測水平的高低；②未來不確定性。任玉瓏、劉煥等提出了一種將熵權(quán)法與支持向量機相結(jié)合的預(yù)測方法，考慮各種影響因素的信息稠密度，通過加權(quán)處理，減少信息冗余，提高了SVM訓(xùn)練速度和預(yù)測精度。毛李帆、江岳春等在最小二乘法原理的基礎(chǔ)上，利用回歸分析建立模型；該模型特點是最大限度保留原始數(shù)據(jù)信息和數(shù)據(jù)信息集中在幾個互不相關(guān)的主成分上，該模型與逐步回歸分析方法比較，準確性高，實用性強。缺點是：①不可能將所有在未來起作用的因素全包含在模型中，在一定程度上限制了預(yù)測精度的提高；②權(quán)重的確定比較困難。一個能夠完全反映現(xiàn)實發(fā)展規(guī)律的模型進行預(yù)測完全可能比用組合預(yù)測方法預(yù)測效果好。 10)優(yōu)選組合預(yù)測法 優(yōu)選組合有兩層含義：一是指在幾種預(yù)測方法中進行比較，選擇擬和度最佳或標準偏差最小的預(yù)測模型進行預(yù)測；二是從幾種預(yù)測方法得到的結(jié)果中選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重加權(quán)平均。優(yōu)點是：①具有知識推理、自主學(xué)習(xí)、信息記憶和優(yōu)化計算的特點；②對大量非結(jié)構(gòu)性、非精確性規(guī)律具有自適應(yīng)功能；③可以模仿人腦的智能化處理。ANN應(yīng)用于短期負荷預(yù)測比應(yīng)用于中