【文章內(nèi)容簡介】 力發(fā)展的輪廓就基本上確定了。然而經(jīng)濟的發(fā)展同樣不容易預(yù)測，影響經(jīng)濟的因素中有很多是比較隨機的，難以準(zhǔn)確把握，同時，描述經(jīng)濟發(fā)展的參數(shù)非常多，不同的參數(shù)從不同的側(cè)面反映了經(jīng)濟情況，采用哪些參數(shù)來較準(zhǔn)確有效地描述電力負(fù)荷發(fā)展的經(jīng)濟情況，這些都是有待進一步研究的問題。(2)氣候因素氣候因素對于年需求總量來說影響不是很大，但是對年峰值負(fù)荷卻是主要因素。夏季連續(xù)的高溫天氣會導(dǎo)致一個夏季峰值負(fù)荷。同樣，冬季的寒流也會使負(fù)荷急劇增加。對于一個氣候條件不太確知的系統(tǒng)，需要考慮多個溫度變量和幾個區(qū)域的溫度。影響負(fù)荷的氣候變量還有風(fēng)速、濕度、雷雨、陰晴、雨、霧、雪、霜等。(3)政策因素一般在分析中長期負(fù)荷發(fā)展時，大部分文獻對政策因素都未做分析，但政策因素的的確確影響著負(fù)荷發(fā)展，有時這種影響還是比較宏觀的，可能造成負(fù)荷的較大變化。政策因素的難以考慮原因在于政策是相當(dāng)不確定的，當(dāng)前難以知道未來的政策。但政策也不是完全沒有征兆的，對于影響負(fù)荷總量或者分布的政策，往往會有一些計劃。比如建立某個工業(yè)區(qū)、某個大型企業(yè)，這些政策性計劃往往是在很早就提出來的，一旦建設(shè)，則對負(fù)荷是一個很大的增加，但建設(shè)與否有時是不確定的，這樣的情況，可以考慮引入多場景的概念，給出一個基于概率或者其他方法的預(yù)測結(jié)果，以便進一步實現(xiàn)靈活規(guī)劃。(4)隨機干擾由于系統(tǒng)由很多獨立的用戶組成，而很多用戶的負(fù)荷行為是隨機的，因此系統(tǒng)負(fù)荷也具有一定的隨機性。此外，一些特殊事件如咫風(fēng)襲擊、鋼廠起停、大型運動會、特殊電視節(jié)目等都對負(fù)荷有較大影響。由于負(fù)荷預(yù)測是一種對未來負(fù)荷的估算，其預(yù)測結(jié)果應(yīng)該是明確的，可以被檢驗的，但是它與客觀實際還是存在著一定的差距，這個差距就是預(yù)測誤差。因此，在得到預(yù)測結(jié)果后必須對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性進行評價，對其誤差進行分析，務(wù)必使其處于可接受的范圍內(nèi)。如果誤差太大，就失去了預(yù)測的意義，從而導(dǎo)致電力規(guī)劃的失誤。誤差和預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性關(guān)系密切，研究產(chǎn)生誤差的原因，計算并分析誤差的大小，不但可以認(rèn)識預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度，與此同時，對于改進負(fù)荷預(yù)測工作，檢驗和選用恰當(dāng)?shù)念A(yù)測方法等方面也有很大幫助。產(chǎn)生誤差的原因很多種，主要有以下幾個方面：(1)預(yù)測模型誤差對于錯綜復(fù)雜的電力負(fù)荷變化來說，模型只是一種經(jīng)過簡單化了的負(fù)荷狀況的反映，與實際負(fù)荷之間存在差距，用它來進行預(yù)測，也就無可避免地會與實際負(fù)荷產(chǎn)生誤差。(2)負(fù)荷所受的影響因素是千變?nèi)f化的，進行預(yù)測的要求和目的又各種各樣，因而就存在著如何從眾多的預(yù)測方法中正確選擇一個適合的預(yù)測方法的問題。如果選擇不當(dāng)?shù)脑?，也就隨之產(chǎn)生誤差。(3)資料的準(zhǔn)確可靠性進行負(fù)荷預(yù)測要用到大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，若不完整或不準(zhǔn)確的話必然會帶來預(yù)測誤差。(4)突發(fā)事件情況突然變化或某種意外事件發(fā)生，也會造成預(yù)測誤差。另外由于人為或計算的錯誤，也可能會產(chǎn)生不同程度的誤差。 計算和分析預(yù)測誤差的方法和指標(biāo)很多，但主要有以下幾種：(1) 相對誤差與絕對誤差設(shè)Y表示實際值，表示預(yù)測值，則稱Y為絕對誤差，稱為相對誤差。有時相對誤差用百分?jǐn)?shù)來表示，這是一種直觀的誤差表示方法，在電力系統(tǒng)中作為一種考核指標(biāo)經(jīng)常使用。(2)平均絕對誤差 （21）式中： MAE——平均絕對誤差； ——第i個預(yù)測負(fù)荷值。 ——第i個實際負(fù)荷值； ——第i個預(yù)測值與實際值的絕對誤差；因為預(yù)測誤差有正有負(fù)，為了避免正負(fù)抵消，故取誤差的絕對值進行綜合并計算其平均數(shù)，這是誤差分析的綜合指標(biāo)之一。(3)均方誤差 （22）式中： MSE——均方差，其它符號同前面一樣。均方誤差是預(yù)測誤差平方之和的平均數(shù)，它避免了正負(fù)誤差不能相加的問題。是誤差分析的綜合指標(biāo)法之一。(4)均方根誤差 （23）式中： RMSE——均方根誤差，其他符號同前。這是均方誤差的平方根。由于對誤差E進行了平方，加強了數(shù)值大的誤差在指標(biāo)中的作用，從而提高了這個指標(biāo)的靈敏性，是一大優(yōu)點，這也是誤差分析的綜合指標(biāo)之一。(5)標(biāo)準(zhǔn)誤差 （24）式中： ——預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差； m——自由度，也就是變量的個數(shù)，即自變量和因變量的個數(shù)的總和。 n——歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)個數(shù)；(6)關(guān)聯(lián)度誤差分析關(guān)聯(lián)度是灰色系統(tǒng)理論提出的一種技術(shù)方法，是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法，或者說是關(guān)聯(lián)程度量化的方法。關(guān)聯(lián)度的基本思想，即根據(jù)曲線間相似程度來判斷關(guān)聯(lián)程度，實際上是幾種曲線間幾何開頭的分析比較，即認(rèn)為幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢越接近，關(guān)聯(lián)程度越大。用此方法可以來比較幾種預(yù)測模型對應(yīng)的幾條預(yù)測曲線與一條實際曲線的擬合程度，關(guān)聯(lián)度越大，則說明對應(yīng)的預(yù)測模型越優(yōu)，同時擬合誤差也就越小。第三章 回歸分析基本理論及預(yù)測模型回歸分析法，是在掌握大量觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達(dá)式（稱回歸方程式）?；貧w分析中，當(dāng)研究的因果關(guān)系只涉及因變量和一個自變量時，叫做一元回歸分析；當(dāng)研究的因果關(guān)系涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時，叫做多元回歸分析。此外，回歸分析中，又依據(jù)描述自變量與因變量之間因果關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數(shù)學(xué)手段化為線性回歸問題處理。電力負(fù)荷與當(dāng)?shù)氐腉DP密切相關(guān)，分析電力負(fù)荷與GDP的數(shù)量關(guān)系相關(guān)分析研究的是現(xiàn)象之間是否相關(guān)、相關(guān)的方向和密切程度，一般不區(qū)別自變量或因變量。而回歸分析則要分析現(xiàn)象之間相關(guān)的具體形式，確定其因果關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型來表現(xiàn)其具體關(guān)系。比如說，從相關(guān)分析中我們可以得知“質(zhì)量”和“用戶滿意度”變量密切相關(guān)，但是這兩個變量之間到底是哪個變量受哪個變量的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。一般來說，回歸分析是通過規(guī)定因變量和自變量來確定變量之間的因果關(guān)系，建立回歸模型，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)來求解模型的各個參數(shù)，然后評價回歸模型是否能夠很好的擬合實測數(shù)據(jù)；如果能夠很好的擬合，則可以根據(jù)自變量作進一步預(yù)測。1. 直線回歸方程的求法直線回歸方程的一般形式是Y=a+bx，其中x為自變量，一般為資料中能精確測定和控制的量，Y為應(yīng)變量，指在x規(guī)定范圍內(nèi)隨機變化的量。a為截距，是回歸直線與縱軸的交點，b為斜率，意為x每改變一個單位時,Y的變化量。1）先求 b，基本公式為b=lxy/lxx=SSxy/SSxx ,其中l(wèi)xy為X,Y的離均差積和，lxx為X的離均差平方和；　　2）再求a，根據(jù)回歸方程 a等于Y的均值減去x均值與b乘積的差值?！　「鶕?jù)回歸方程，在坐標(biāo)軸上任意取相距較遠(yuǎn)的兩點，連接上述兩點就可得到回歸方程的圖示。應(yīng)注意的是，連出的回歸直線不應(yīng)超過x的實測值范圍.　 2. 回歸關(guān)系的檢驗　　回歸關(guān)系的檢驗又稱回歸方程的檢驗，其目的是檢驗求得的回歸方程在總體中是否成立，即是否樣本代表的總體也有直線回歸關(guān)系。方法有以下兩種：　　(1)方差分析　　其基本思想是將總變異分解為SS回歸和SS剩余，然后利用F檢驗來判斷回歸方程是否成立。(2)t檢驗　　其基本思想是利用樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)223。進行比較來判斷回歸方程是否成立，實際應(yīng)用中因為回歸系數(shù)b的檢驗過程較為復(fù)雜,而相關(guān)系數(shù)r的檢驗過程簡單并與之等價,故一般用相關(guān)系數(shù)r的檢驗來代替回歸系數(shù)b的檢驗。明確預(yù)測的具體目標(biāo)，也就確定了因變量。如預(yù)測具體目標(biāo)是下一年度的負(fù)荷，那么負(fù)荷量Y就是因變量。通過市場調(diào)查和查閱資料，尋找與預(yù)測目標(biāo)的相關(guān)影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。依據(jù)自變量和因變量的歷史統(tǒng)計資料進行計算，在此基礎(chǔ)上建立回歸分析方程，即回歸分析預(yù)測模型?；貧w分析是對具有因果關(guān)系的影響因素（自變量）和預(yù)測對象（因變量）所進行的數(shù)理統(tǒng)計分析處理。只有當(dāng)變量與因變量確實存在某種關(guān)系時，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預(yù)測對象是否有關(guān)，相關(guān)程度如何，以及判斷這種相關(guān)程度的把握性多大，就成為進行回歸分析必須要解決的問題。進行相關(guān)分析，一般要求出相關(guān)關(guān)系，以相關(guān)系數(shù)的大小來判斷自變量和因變量的相關(guān)的程度。回歸預(yù)測模型是否可用于實際預(yù)測，取決于對回歸預(yù)測模型的檢驗和對預(yù)測誤差的計算?；貧w方程只有通過各種檢驗，且預(yù)測誤差較小，才能將回歸方程作為預(yù)測模型進行預(yù)測。利用回歸預(yù)測模型計算預(yù)測值，并對預(yù)測值進行綜合分析，確定最后的預(yù)測值。利用excel實現(xiàn)一元回歸分析，搜集數(shù)據(jù)如下表：表31河南省2001—2009年GDP和用電量年份用電量（億千瓦時）GDP（億元）20015959200264872003737620049201200511346200613172200716012200819181200920597201024446201127000以年份為橫坐標(biāo)，分別以GDP、用電量為縱坐標(biāo)作圖如下：圖31 20012011年河南省GDP走向圖圖32 20012011年河南省用電量走向圖從以上兩張走勢圖可以看出，20012011年河南省GDP與用電量均呈逐年遞增趨勢，可把GDP當(dāng)做自變量，用電量當(dāng)做因變量，進行線性回歸。利用excel實現(xiàn)回歸，結(jié)果如下: 圖33 excel回歸分析結(jié)果由分析結(jié)果得出回歸方程： （24）式中：用電量(億千瓦時) GDP（億元）表32負(fù)荷預(yù)測分析表(億千瓦時)年份原始數(shù)據(jù)回歸分析預(yù)測數(shù)據(jù)絕對誤差相對誤差2001%2002%2003%2004%2005%2006%2007%2008%2009%2010%2011%圖34 20012011年回歸預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)對比圖圖中實線代表真實值，虛線代表預(yù)測值，兩者走勢趨同，但2008年以后誤差較大。所以仍需改進模型，減小20082011年的誤差。第四章 灰色系統(tǒng)的基本理論及預(yù)測模型灰色系統(tǒng)理論是20世紀(jì)80年代由我國鄧聚龍教授首先提出,用來解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法。它把模糊控制的方法和觀點延伸到復(fù)雜的大系統(tǒng)中,將運籌學(xué)與自動控制的數(shù)學(xué)方法相結(jié)合,研究廣泛存在于客觀世界中具有灰色性的問題。部分信息未知、部分信息已知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。它把所有隨機過程看作是在一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程。對灰色量不是從統(tǒng)計規(guī)律的角度應(yīng)用大樣本進行研究,而是采用數(shù)據(jù)生成的方法,將雜亂無序的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性強的生成序列再作研究。對于電力負(fù)荷系統(tǒng)，對其影響的供電機組、電網(wǎng)容量、生產(chǎn)能力、大用戶情況、某些主要產(chǎn)品耗電情況等信息是已知的，然而，影響負(fù)荷的其他很多因素，如天氣情況、地區(qū)經(jīng)濟活動、行政與管理政策的變化等等難以確切知道的，因此，電力負(fù)荷是灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)沒有確定的函數(shù)關(guān)系（映射關(guān)系）。雖然灰色系統(tǒng)在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測中得到了應(yīng)用，然而仍需要研究如何根據(jù)負(fù)荷特點，結(jié)合其它方法來提高負(fù)荷預(yù)測的精度。灰色系統(tǒng)作為一種分析方法，它和傳統(tǒng)的系統(tǒng)分析方法有其相同的基本原則，這就是優(yōu)化、整體性、模型化。整體性原則是系統(tǒng)分析的根據(jù)和出發(fā)點，優(yōu)化原則是其分析的基本目的，而模型化原則是作為優(yōu)化的必要途徑和手段。這三條原則從不同側(cè)面表現(xiàn)了包括灰色系統(tǒng)在內(nèi)的系統(tǒng)方法的一般特征。但灰色系統(tǒng)分析還具有自身的一些特征和方法論原則。(1)信息的非完全性原則人們對系統(tǒng)的認(rèn)識，是客觀事物以信息形式在人們頭腦中的反映。因為客觀事物的變化是無窮無盡的，人們所能獲得的信息是有限的，也總是不完全的。依據(jù)不完全信息來處理問題正是灰色系統(tǒng)分析方法的重要特征?；疑到y(tǒng)分析十分重視對有限的、非完全信息的充分利用，這是因為人們經(jīng)常是在“灰”的環(huán)境中認(rèn)識事物和處理問題的。任何信息在人們認(rèn)識的過程中都有一定的意義，它們總是以不同的形式，反映了客觀事物或在歷史上曾經(jīng)存在過、或在現(xiàn)實中存在著的一些運動狀態(tài)或根本屬性。所以，即使是有限的、非完全的信息，對于人們認(rèn)識客觀事物也是十分有價值的。它是提高人們的認(rèn)識深度，降低人們的認(rèn)識灰度的可靠基礎(chǔ)，特別是那些可以標(biāo)志客觀事物“現(xiàn)實存在”的有限信息，在進行灰色系統(tǒng)分析與處理問題時應(yīng)給予高度重視，這是有它的認(rèn)識論根據(jù)的。從系統(tǒng)辯證論觀點看，“信息非完全性”原理及其運用，是 “多”與“少”的辯證統(tǒng)一，是 “整體”與“局部”的轉(zhuǎn)化。(2)非唯一性原則對于一個信息不完全的系統(tǒng)，特別是屬于本征性灰系統(tǒng)的社會系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)、自然系統(tǒng)等，試圖用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法尋求精確的唯一解，一般情況下幾乎是不可能的?；疑到y(tǒng)分析方法的非唯一性原則，正是指由于這類系統(tǒng)的行為模式的非唯一性，而對系統(tǒng)行為及其未來發(fā)展的描述也應(yīng)是非唯一的。非唯一性原則增強了系統(tǒng)的可比性、可選擇性、可量化性及可優(yōu)化性?；疑到y(tǒng)理論屬于軟科學(xué)的范疇，具有多學(xué)科的綜合性，所以其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其系統(tǒng)方法也是非唯一的。因而，灰思想強調(diào)可集合性、非唯一性、可構(gòu)造性，是開集思想。開集既可在同一層次構(gòu)造發(fā)展，也可在多層次上構(gòu)造發(fā)展，這是灰色系統(tǒng)方法的一個重要的方法論原則。(3)現(xiàn)實信息優(yōu)先原則運用灰色系統(tǒng)理論與方法進行系統(tǒng)分析預(yù)測