【正文】 式()中，u=0時(shí)，c(u)=；u=1,2……M1時(shí)，c（u）=。在傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式中，如果被展開(kāi)的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)，那么其傅立葉級(jí)數(shù)中只包含余弦項(xiàng)，再將其離散化可導(dǎo)出余弦變換，因此稱之為離散余弦變換[16]。由于近年來(lái)DSP的發(fā)展，加上專用集成電路設(shè)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)，這就牢固地確立DCT在目前圖像編碼中的重要地位，成為H．26JPEG、MPEG等國(guó)際上公用的編碼標(biāo)準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)[15]。離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，簡(jiǎn)稱DCT)常被認(rèn)為是對(duì)語(yǔ)音和圖像信號(hào)進(jìn)行變換的最佳方法。)，圖中分別顯示了該離散系統(tǒng)的實(shí)部、虛部、幅度譜、相位譜的特性matlab軟件是目前全世界范圍內(nèi)非常流行的具有很強(qiáng)的科學(xué)計(jì)算和圖形界面的軟件系統(tǒng)。ylabel(39。\omega/\pi39。相位譜39。plot(w/pi,angle(h))。幅值39。)。)xlabel(39。gridtitle(39。) subplot(2,2,3)。ylabel(39。\omega/\pi39。虛部39。plot(w/pi,imag(h))。幅度39。)。)xlabel(39。gridtitle(39。subplot(2,2,1)。w=0:pi/k:pi。num=[ ]。 ：用matlab計(jì)算差分方程y（n）+（n1）（n2）（n3）=（n）（n1）+（n2）+（n3）求所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)的DIFT。 freqz(b,a,‘whole39。 b=[0 1 0]。[H，w]= freqz(b，a)[H，w]=freqz(b，a，‘whole’) [H，w]=freqz(b，a，N) [H，w]=freqz(b，a，N，‘whole’) ，試?yán)L制頻率特性圖。其中，返回向量H包含了離散系統(tǒng)頻率響應(yīng)在0~2范圍內(nèi)各頻率點(diǎn)處的值，返回向量w則包含了在(02)范圍內(nèi)N個(gè)（或512個(gè)）頻率等分點(diǎn)。freqz(b，a，N，‘whole’) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在（02）范圍內(nèi)N個(gè)頻率等分點(diǎn)的幅頻特和相頻特性圖。freqz(b，a，‘whole’) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在（02）范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性圖。matlab中，利用freqz( )函數(shù)可方便地求得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。 zplane(b,a) %繪制其零極點(diǎn)圖，零點(diǎn)、極點(diǎn)分別用“○”、“”表示。解：在MATLAB的命令窗口中輸入如下命令，即可得到其零極點(diǎn)圖 a=[1 3 2]。2系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)圖的繪制matlab的zplane函數(shù)用于系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)圖的繪制,調(diào)用方式為：zplane(b,a) 其中b、a分別為系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。解：運(yùn)行如下M文件，syms n zH=sym(z/(z^2+3*z+2))。解：在命令窗口中輸入如下命令，即可完成f(n)的z變換 syms n f=sym(2^(n))。f=iztrans(F) %對(duì)自變量為z的符號(hào)函數(shù)F求逆z變換，返回函數(shù)的自變量為n；f=iztrans(F,n) %對(duì)自變量為z的符號(hào)函數(shù)F求逆z變換，返回函數(shù)的自變量為k；f=iztrans(F,w,n) %對(duì)自變量為w的符號(hào)函數(shù)F求逆z變換，返回函數(shù)的自變量為k。 Matlab 在離散系統(tǒng)Z 域分析中的應(yīng)用1離散信號(hào)的z變換和逆z變換序列f(n) (n為整數(shù))的雙邊z變換定義為 ()matlab的符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱(Symbolic Math Tools)提供了計(jì)算z正變換的函數(shù)ztrans和計(jì)算逆z變換的函數(shù)iztrans。由此，無(wú)限沖激響應(yīng)線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是，隨著輸入序列點(diǎn)的增加，沖激響應(yīng)衰減到零。例如，對(duì)于四階線性時(shí)不變系統(tǒng) ()可以用二個(gè)二階系統(tǒng)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。2線性時(shí)不變系統(tǒng)仿真1）沖激響應(yīng)的計(jì)算用MATLAB語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)計(jì)算。 簡(jiǎn)單的非線性系統(tǒng)實(shí)例： () 簡(jiǎn)單的線性系統(tǒng)實(shí)例 （） 3）時(shí)變與時(shí)不變系統(tǒng)的仿真。據(jù)此，可以理解M點(diǎn)因果滑動(dòng)平滑系統(tǒng)[12]。對(duì)于任意輸入信號(hào)，輸出系統(tǒng)為： ()利用系統(tǒng)滿足疊加原理得 ()利用系統(tǒng)時(shí)不變性質(zhì)得到 ()上式的運(yùn)算關(guān)系稱為卷積運(yùn)算。如果對(duì)于輸入序列，存在一個(gè)不變的正有限值，對(duì)于所有值滿足 ()則稱該輸入序列是有界的。如果系統(tǒng)時(shí)刻的輸出取決于時(shí)刻及時(shí)刻以前的輸入，而和時(shí)刻以后的輸入無(wú)關(guān)，則該系統(tǒng)是可實(shí)現(xiàn)的，是因果系統(tǒng)。若系統(tǒng)的變換關(guān)系不隨時(shí)間變化而變化，或者說(shuō)系統(tǒng)的輸出隨輸入的移位而相應(yīng)移位但形狀不變，則稱該系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)（或稱為移不變系統(tǒng)）。線性性質(zhì)表現(xiàn)為系統(tǒng)滿足線性疊加原理：若某一輸入是由N個(gè)信號(hào)的加權(quán)和組成的，則輸出就是系統(tǒng)對(duì)這N個(gè)信號(hào)中每一個(gè)的響應(yīng)的相應(yīng)加權(quán)和組成的。 工作環(huán)境的特點(diǎn)（1）大量引入圖形用戶界面（2）引入了全方位幫助系統(tǒng)（3）M文件編輯、調(diào)試的集成環(huán)境（4）Notebook新的安裝方式第三章用MATLAB表示和實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間系統(tǒng)設(shè)時(shí)域離散系統(tǒng)的輸入為x（n），經(jīng)過(guò)規(guī)定的運(yùn)算，系統(tǒng)輸出序列用y（n）表示。而子函數(shù)、私用函數(shù)的增添，使得復(fù)雜函數(shù)比較容易組織，既提高了軟件的“重用度”，又避免了眾多內(nèi)存變量名的沖突、龐大工具庫(kù)的函數(shù)名沖突[9]。 新版MATLAB的控制流新增了多分支結(jié)構(gòu)switchcase、trycatch結(jié)構(gòu)和警告提示指令error、warning,這進(jìn)一步提高了程序的可讀性和運(yùn)行可靠性。 數(shù)據(jù)類型的變革，面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)的采用，所產(chǎn)生的影響是廣泛而深層的。這一方面使MATLAB程序可以被高度“向量化”，另方面使用戶易寫(xiě)易讀。 matlab語(yǔ)言的特點(diǎn) MATLAB自問(wèn)世起，就以數(shù)值計(jì)算稱雄。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在歐美大學(xué)里，諸如應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書(shū)都把MATLAB作為內(nèi)容。誠(chéng)然，到1999年底，它特別加強(qiáng)了以前欠缺的大規(guī)模數(shù)據(jù)處理能力。 matlab語(yǔ)言的發(fā)展歷程和影響，從此告別DOS版。此外,MATLAB 內(nèi)部包括許多專業(yè)性較強(qiáng)的工具包并與其他高級(jí)語(yǔ)言有接口[6]。在歐美各高等院校,已經(jīng)成為應(yīng)用線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。這樣，實(shí)驗(yàn)就能在短時(shí)間內(nèi)高效地完成[5]。在國(guó)內(nèi)國(guó)外，仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)已經(jīng)發(fā)展了有些年頭，特別是在很多高校里的實(shí)驗(yàn)研究，仿真實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為必不可少的一步。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ,傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室不足，不能滿足越來(lái)越多的實(shí)驗(yàn)需求, ,利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)越來(lái)越受歡迎。（4）基于matlab的FIR濾波器的設(shè)計(jì)。（3）基于matlab的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。（2）matlab在Z變換、傅立葉變換中的應(yīng)用。本文主要研究和涉及的內(nèi)容有有以下幾方面：（1）用matlab表示和實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間和系統(tǒng)。很好地提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和效率。例如：極點(diǎn)留數(shù)分解、Z 反變換、求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)、繪制濾波器的零極點(diǎn)圖等。 在計(jì)算機(jī)演主角的21世紀(jì)，仿真平臺(tái)使得實(shí)驗(yàn)?zāi)茉谟?jì)算機(jī)上進(jìn)行，使實(shí)驗(yàn)跟上了時(shí)代的步伐，是科學(xué)史上的一大進(jìn)步。所以，人們想出了在計(jì)算機(jī)上，利用一定的軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的辦法，而matlab就是其中一款十分受歡迎的軟件。在現(xiàn)在社會(huì)分工及其復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)成為了科學(xué)研究的必需。matlab提供的工具箱已覆蓋信號(hào)處理、系統(tǒng)控制、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、優(yōu)化計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、偏微分方程、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識(shí)和符號(hào)運(yùn)算等各個(gè)領(lǐng)域[1]。在大學(xué)的數(shù)學(xué)、工程和科學(xué)系科，matlab被用作許多課程的輔助教學(xué)手段；在科研機(jī)構(gòu)和工業(yè)界，matlab是高質(zhì)量新產(chǎn)品研究、開(kāi)發(fā)和分析的主要工具之一。 matlab語(yǔ)言是一種簡(jiǎn)單、高效、功能極強(qiáng)的高級(jí)語(yǔ)言，具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力和極高的編程效率，這一方面使得matlab程序可以被高度向量化，另一方面使得程序易讀易寫(xiě)。自20世紀(jì)80年代推出后，matlab便得到了廣大工程技術(shù)人員的極大歡迎和認(rèn)可，并得到了快速的發(fā)展。關(guān)鍵詞：matlab，數(shù)字信號(hào)處理，新興ABSTRACTMatlab software is launched in 1984 MathWork mathema