【正文】 可以找到這個(gè)對(duì)象 (即圖形組件 )的各項(xiàng)屬性 ,并進(jìn)而 更改這些屬性 ,以產(chǎn)生不同的圖形呈現(xiàn)效果。 本章小結(jié) 本章主要介紹了離散系統(tǒng)及其性質(zhì) ，先后介紹了系統(tǒng)的線(xiàn)性 性、時(shí)不變性、因果性、穩(wěn)定性等。其中 x， y是空間域二維向量之元素， F(u， v)是變換系數(shù)陣列元素。 反變換公式： f（ x， y） =N vyM uxvuFvcucMu Nv 2 )12(c o s2 )12(c o s),()()(10 10 ???? ??? ?? ?? x=0,1,…… ,M1。 v=0 時(shí)， c(v)= N1 。 正變換公式： F（ u， v） =c(u)c(v) N nyM nxyxfMx Ny 2 )12(c o s2 )12(c o s),(10 10 ???? ??? ?? ?? u=0,1,…… ,M1。 DCT 是一種與傅立葉變換緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算。為了工程上實(shí)現(xiàn)的需要，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者花費(fèi)了很大精力去尋找或改進(jìn) DCT 的快速算法。利用 matlab 的強(qiáng)大運(yùn)算功能 ，可以解決信號(hào)與系統(tǒng)中遇到的許多問(wèn)題 [14]?；《?39。)。) xlabel(39。grid title(39。) subplot(2,2,4)。ylabel(39。\omega/\pi39。幅度譜 39。 plot(w/pi,abs(h))。Amplitude39。)。) xlabel(39。grid title(39。) subplot(2,2,2)。ylabel(39。\omega/\pi39。實(shí)部 39。 plot(w/pi,real(h))。 h=freqz(num,den,w)。 den=[1 ]。 差分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為： H（ z） =321321 ?????? ??? ??? zzz zzz 其 DTFT 為 H（ ejw） =jwjwjwjwjwjw eee eee3232 ?????? ??? ??? 用 matlab 計(jì)算的程序如下： k =256。) 如圖 所示。 a=[1 ]。 解： 在 MATLAB 的命令窗口中輸入如下命令，即可得到 其 頻率特性圖。利用這些調(diào)用方式 matlab 并不直接繪制系統(tǒng)的頻 率 特性圖 ，但可由向量 H、 w用 abs、 angle、 plot 等函數(shù)來(lái)繪制 幅頻特性和相頻特性圖 。 此外 ， 還有如下相類(lèi)似的四種調(diào)用形式 。 freqz(b， a， N) 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在 （ 02） 范圍內(nèi) N個(gè)頻率等分點(diǎn)的幅頻特性和相頻特性圖， N 的缺省值為 512。調(diào)用格式如下： freqz(b， a) 圖 零極點(diǎn)圖 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 14 該調(diào)用方式將繪制系統(tǒng)在 （ 02） 范圍內(nèi)的幅頻特性和相頻特性圖，其中， b、a分別為系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量。 3 離散 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析 若離散系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域應(yīng)包含單位圓，離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)即為單位圓上（ 1?z ）的系統(tǒng)函數(shù)，即 ????? jezjjj zHeeHeH ??? )()()( )( () 其中， )( ?jeH 為系統(tǒng)的幅頻特性 ， )(?? 為系統(tǒng)的相頻特性 [13]。 b=[1 ]。 在 matlab 中 ， 可以借助函數(shù) tf2zp 來(lái)直接得到系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的值，函數(shù) tf2zp 的作用是將 H(z)轉(zhuǎn)換為用零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益常數(shù)組成的表示式，即： )) . . . ()(( )) . . . ()(()( )()( 21 21 nmpzpzpz zzzzzzCzA zBzH ??? ????? () tf2zp 函數(shù)的調(diào)用形式如下： [z,p,C]=tf2zp(b,a) 例 ：已知一離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 23 )(22 ?? ??? zz zzzH ，試?yán)L制其 零極點(diǎn)圖。 h=iztrans(H,n) %求逆 z變換 運(yùn)行結(jié)果為： h =(1)^n(2)^n，即 )(])2()1[()( nunh nn ???? 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 13 對(duì)象函數(shù) F 求逆 z變換，還可以利用函數(shù) residuez( )對(duì)象函數(shù)作部分分式展開(kāi)，然后按部分分式展開(kāi)法求得原函數(shù)。 %定義序列 nnf ??2)( F=ztrans(f) %求 z變換 運(yùn)行結(jié)果為： F =2*z/(2*z1) ，即 122)( ?? zzzF 例 ：已知一離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 23)(2 ??? zz zzH，求其沖激響應(yīng) h(n)。 例 ：已知序列 nnf ??2)( ，求其 z變換。其調(diào)用形式為： F=ztrans(f) %求符號(hào)函數(shù) f的 z變換，返回函數(shù)的自 變量為 z； F=ztrans(f,w) %求符號(hào)函數(shù) f的 z變換，返回函數(shù)的自變量為 w； F=ztrans(f,n,w) %對(duì)自變量為 n 的符號(hào)函數(shù) f 求 z 變換，返回函數(shù)的自變量為 w。用 matlab 語(yǔ)言編程計(jì)算一個(gè) IIR 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)沖激響應(yīng)的絕對(duì) 值的和， 可以 驗(yàn)證穩(wěn)定特性。 第一級(jí) )2()1()()2()1()( 111 ????????? nxnxnxnynyny () 第二級(jí) )2()1()()2()1()( 111222 ????????? nynynynynyny () 3 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性 若一個(gè)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是絕對(duì)可和，則此系統(tǒng)就是穩(wěn)定系統(tǒng)。 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)實(shí)例： )1()(2)1()( ????? nxnxnyny () 2） 在實(shí)際應(yīng)用中高階因果線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)可以用低階因果線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)級(jí)聯(lián)得到，這可簡(jiǎn)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。 時(shí)不變系統(tǒng)實(shí)例：)2(24 )1(49 )(24 )2()1()( ????????? nxnxnxnynyny () 時(shí)變系統(tǒng)實(shí)例： )1()()( ??? nxnnxny () 仿真并比較這兩個(gè)系統(tǒng)。 2）線(xiàn)性與非線(xiàn)性離散時(shí)間系統(tǒng)的仿真。 卷積的性質(zhì) 1）交換律 )()()()()( nxnhnhnxny ???? () 2）結(jié)合律 )()()()()( nxnhnhnxny ???? () = )()]()([ 12 nhnhnx ?? )]()([)( 21 nhnhnx ??? 3）分配律 )()()()()]()([)( 2121 nhnxnhnxnhnhnx ?????? () matlab 在 離散系統(tǒng)中的應(yīng)用 matlab 在離散系統(tǒng)時(shí)域分析中的應(yīng)用 1 離散時(shí)間系統(tǒng)的仿真 1） M點(diǎn)因果滑動(dòng)平滑系統(tǒng)的仿真，時(shí)域表達(dá)為 ??? ?? 10 )(1)( Mk knxMny （ ） 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 11 通過(guò)上述時(shí)域平滑系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)由若干個(gè)正弦信號(hào)之和所組成的信號(hào)中濾出高頻分量。穩(wěn)定性要求對(duì)于每個(gè)有界輸入存在一個(gè)不變的正有限值，對(duì)于所有值，輸出序列滿(mǎn)足 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 10 ??? Kny |)(| () 系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)絕對(duì)可和，用公式表示為 ????? ??n nh |)(| () 系統(tǒng)的沖激響應(yīng) 設(shè)系統(tǒng)輸入 x（ n） =u（ n） 系統(tǒng)輸出 的初始狀態(tài) 為零，這時(shí)系統(tǒng)輸出用 h（ n）表示，即 h（ n） =T[u(n)]則稱(chēng)為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) [11]。系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件為 h(n)=0,n0 () 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 穩(wěn)定系統(tǒng)是指有界輸入產(chǎn)生有界輸出 的系統(tǒng)。對(duì)時(shí)不變系統(tǒng)若 y(n)=T[x(n)]，則 T[x(nm)]=y(nm) () 系統(tǒng)的因果性 系統(tǒng)的因果性即系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性。設(shè)x1(n)和 x2(n)分別作為系統(tǒng)的輸入序列，其輸出分別 用 y1(n)和 y2(n)表示，即 y1(n)=T[x1(n)],y2=T[x2(n)] () 若滿(mǎn)足 )()()]()([ 22112211 nyanyanxanxaT ??? () 則該系統(tǒng)服從線(xiàn)性疊加原理，或者稱(chēng)該系統(tǒng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。設(shè)運(yùn)算關(guān)系用 T[.]表示，輸出與輸入之間的關(guān)系用下式表示： y（ n） =T[x（ n） ] () 在時(shí)域離散系統(tǒng)中，最重要最常用的是線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，這是因?yàn)楹芏辔锢磉^(guò)程都可用這類(lèi)系統(tǒng)表征，且便于分析 [10]。 matlab 的工作環(huán)境 所謂工作環(huán)境是指：幫助系統(tǒng)、工作內(nèi)存管理、指令和函數(shù)管理、搜索路徑管理、操作系統(tǒng)、程序調(diào)試和性能剖析工具等。 新版的函數(shù)類(lèi)型大大豐富，適應(yīng)編制和管理復(fù)雜程度不同的程序。這種影響首先表現(xiàn)在 MATLAB 的自身。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 8 MATLAB 指令是簡(jiǎn)單的，但其內(nèi)涵卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了普通教科書(shū)的范圍，其計(jì)算的快速性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都是普通程序所遠(yuǎn)不及的 [8]。 MATLAB 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本處理單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或稱(chēng)陣列），并且數(shù)組維數(shù)是自動(dòng)按照規(guī)則確定的。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上 ,都可以看到 MATLAB 的應(yīng)用。在 國(guó)外 MATLAB 是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本工具。但是，就影響而言，至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與 MATLAB 匹敵。 1997 年仲春， 版問(wèn)世，緊接著是 、 ，以及和 1999 年春的。 matlab 語(yǔ)言的發(fā)展歷程和影響 MathWorks 公司于 1993 年推出 版本，從此告別 DOS版。此外 ,MATLAB 內(nèi)部包括許多專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)的工具包并與其他高級(jí)語(yǔ)言有接口 [6]。在歐美各高等院校 ,已經(jīng)成為應(yīng)用線(xiàn)性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具。這樣，實(shí)驗(yàn)就能在短時(shí)間內(nèi)高效地完成 [5]。 在國(guó)內(nèi)國(guó)外， 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)已經(jīng)發(fā)展了有些年頭，特別是在很多高校里的實(shí)驗(yàn)研究，仿真 實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為必不可少的一步 。 國(guó) 內(nèi)外研究發(fā)展情況 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ,傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室不足，不能滿(mǎn)足越來(lái)越多的實(shí)驗(yàn)需求 ,遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了現(xiàn)代教學(xué)的需要 .另外學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室操作往往無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到很好的效果 .計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和 MATLAB 軟件的推出 ,利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行 模擬仿真實(shí)驗(yàn)越來(lái)越受歡迎 。 （ 4）基于 matlab 的 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)。 （ 3）基于 matlab 的 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。 （ 2） matlab 在 Z 變換、傅立葉變換中的應(yīng)用。 研究的內(nèi)容 本文主要研究和涉及的內(nèi)容有有以下幾方面 ： （ 1）用 matlab 表示和實(shí)現(xiàn)離散時(shí)間和系統(tǒng)。很好地提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和 效率。例如：極點(diǎn)留數(shù)分解、 Z 反變換、求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)、繪制濾波器本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 5 的零極點(diǎn)圖等。 在計(jì)算機(jī)演主角的 21 世紀(jì)，仿真平臺(tái)使得實(shí)驗(yàn)?zāi)茉谟?jì)算機(jī)上進(jìn)行，使實(shí)驗(yàn)跟上了時(shí)代的步伐，是科學(xué)史上的一大進(jìn)步 。所以，人們想出了在計(jì)算機(jī)上，利用一定的軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的辦法，而 matlab 就是其中一款十分受歡迎的軟件。在現(xiàn)在社會(huì)分工及其復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)成為了科學(xué)研究的必需。 matlab 提供的工具箱已覆蓋信號(hào)處理、系統(tǒng)控制、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、優(yōu)化計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、偏微分方程、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識(shí)和符 號(hào)運(yùn)算等各個(gè)領(lǐng)域 [1]。在大學(xué)的數(shù)學(xué)、工程 和科學(xué)系科， matlab 被用作許多課程的輔助教學(xué)手段；在科研機(jī)構(gòu)和工業(yè)界，matlab 是高質(zhì)量新產(chǎn)品研究、開(kāi)發(fā)和分析的主要工具之一。 matlab 語(yǔ)言是一種簡(jiǎn)單、高效、功能極強(qiáng)的高級(jí)語(yǔ)言，具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力和極高的編程效率，這一方面使得 matlab 程序可以被高度向量化，另一方面使得程序易讀易寫(xiě)。自 20 世紀(jì) 80年代推出后， matlab 便得到了廣大工程技術(shù)人員的極大歡迎和認(rèn)可，并得到了快速的發(fā)展。 關(guān)